Al体弹性模量与压强关系的嵌入原子模型研究

朱湘萍 廖树帜

(1.湖南科技学院 电子工程系，湖南 永州 425199；2.湖南师范大学 物理系，湖南 长沙 410081)

1 引 言

随着计算材料学的发展以及高性能计算机的出现，采用理论计算方法开发和设计新型材料已成为材料研发的重要手段之一[1]。由于金属铝具有轻量化、再生利用等优点，轻质铝材料及其合金已成为现代材料工程领域，特别是汽车工业、航空航天工业中不可缺少的结构材料[2-4]。体弹性模量是金属材料性能的一个重要指标，影响金属的体弹性模量的因素比较多，其中压强在一定程度上制约了铝及铝合金在相关领域的应用，所以，深入研究压强对金属铝体弹性模量的影响，在材料的应用等方面具有重要的实际意义。

上世纪80年代中期，Daw 和Baskes提出了一种嵌入原子方法(Embedded Atom Method，简称EAM)模型，主要应用于计算固体中原子总能量[5]。但这种模型计算比较复杂，难推广应用，于是Johnson 采用最近邻嵌入原子方法，提出分析型嵌入原子方法(AEAM)理论[6-7]。为了更好描述金属以及其合金的性能，张邦维等提出了改进分析型嵌入原子方法(MAEAM)理论[8-10]。文献[11]利用嵌入原子模型理论，考虑了压强效应，推导出体心立方体铁的体弹性模量与压强的关系，突出了MAEAM理论在一定条件下的合理性和优越性。本文用改进分析型嵌入原子方法，结合非简谐理论，进行一些近似处理，推导出面心立方体金属铝的体弹性模量与压强的关系，为铝和铝合金的应用提供一个参考依据。

2 理论模型

2.1 基于MAEAM模型金属铝总势能函数的表达式

基于MAEAM模型，采用经典的处理方法，假设面心立方体金属铝由N个原子组成，那么每个原子的平均嵌入原子势可表示如下：