梯形直觉模糊数排序方法及在多属性决策中应用

南江霞

摘 要 基于梯形直觉模糊数的值和模糊度两个特征，一类梯形直觉模糊数的排序方法被研究.首先，给出了梯形直觉模糊数的定义、运算法则和截集.其次，定义了梯形直觉模糊数关于隶属度和非隶属度的值和模糊度，以及值的指标和模糊度的指标.最后，给出了梯形直觉模糊数的排序方法，并将其应用到属性值为梯形直觉模糊数的多属性决策问题中.

关键词 梯形直觉模糊数；梯形直觉模糊数的排序；多属性决策

中图分类号 C934 文献标识码 A

A Ranking Method of Trapezoidal Intuitionistic Fuzzy

Numbers and the Application to Decision Making

NAN Jiangxia

（School of Mathematics and Computing Science，Guilin University of Electronic Technology， Guilin， Guangxi 541004，China）

Abstract The ranking of trapezoidal intuitionistic fuzzy numbers （TIFNs） was solved by the value and ambiguity based ranking method developed in this paper. Firstly， the concept of TIFNs was introduced， and arithmetic operations and cut sets over TIFNs were investigated. Then， the values and ambiguities of the membership degree and the non-membership degree for TIFNs were defined as well as the valueindex and ambiguityindex. Finally， a value and ambiguity based ranking method was developed and applied to solve multiattribute decision making problems in which the ratings of alternatives on attributes were expressed using TIFNs. A numerical example was examined to demonstrate the implementation process and applicability of the method proposed.

Key words trapezoidal intuitionistic fuzzy number； ranking of trapezoidal intuitionistic fuzzy numbers； multiattribute decision making

1 引 言

Atanassov[1，2]提出的直觉模糊集（intuitionistic fuzzy）是模糊集的扩展，引起许多学者的关注，取得了大量研究成果.直觉模糊集已经被成功应用到一些领域，如：多属性决策[3，4]、医疗诊断[5]、模式识别[6]等领域.直觉模糊数是一类特殊的直觉模糊集，更容易表示一些实际问题中的不确定的量.直觉模糊数受到了一些研究者的关注，已经定义了几种类形的直觉模糊数及其相应的排序方法. Mitchell[7]将直觉模糊数定义为模糊数的全体，介绍了一个直觉模糊数的排序方法. Nayagam et al [8] 定义了一类直觉模糊数，将Chen 与 Hwang[9]提出的模糊数的得分（scoring）推广到直觉模糊数，给出了直觉模糊数的排序方法. Grzegoraewski[10] 定义了一类直觉模糊数及其期望区间，并给出了一种直觉模糊数的排序方法. Shu 等[11] 通过增加一个非隶属度，定义了一类三角直觉模糊数，但没有给出其排序方法. Nan[12]等研究了文献[11]的三角直觉模糊数的均值排序方法，并将该方法应用于直觉模糊矩阵对策问……