多探索 多观察

孙雪涛

“滚动的硬币”探究活动结束后，老师又给我们一个任务，将这小小的硬币从多边形转到圆上，让实验走进一个常见的情景中，我一下子被这个好玩的问题吸引住了，这是我常做的一个小游戏啊！屏幕上的问题是这样的：取数个与硬币半径r相等的圆，并让圆与圆相切，之后让硬币沿着连接的圆滚动，探究硬币滚动时圆心运动的轨迹和路径长度. 1. 如何测量路径长度和作出运动的轨迹？2. 如果将数个圆围成一个圆，那路径长度和轨迹又如何呢？

为了解决这个问题，我从爸爸妈妈那里找来了很多硬币，他们问我在干嘛，我告诉他们，我在探索硬币中的数学呢！

经过我们细心的观察，发现圆心运动的路程均为几段弧的长度之和.而解决问题的关键在于确定弧所在圆的圆心角的度数及那段的弧长.在滚动过程中，我发现这里还存在很多等边三角形哦.亲爱的同学，你发现了吗？记得以前我玩过一个叫马戏团的电子游戏，里面就有一个小人踩着一个球来回跳，这两个游戏之间应该有必然的联系，我会在后边继续开展探究.

这一小小的硬币，给我们展示了非常多的知识，虽然我们看上去是在玩硬币，但其实，我们是在边玩边学.数学走遍了世界，而我走进了数学.

教师点评：从一个普通的硬币实验，联想到曾经接触过的生活情境，并愿意继续研究下去，说明该实验的确激发了你的学习兴趣.用数学的方法研究几枚硬币相切的情形，达到了触类旁通的学习效果.希望在今后的生活中，你能继续用数学的眼光观察世界，用科学的方法处理出现的问题.

（指导教师：王 磊）