基于参数化有限元分析方法的装配型架优化

徐健宇

摘要： 装配型架的设计对飞机产品的制造与装配具有重要意义.基于参数化的型架有限元分析法能很好地克服现有装配型架设计方法工作效率低下的弱点.基于飞机装配型架设计的基本原理，在模型简化原则的基础上，将参数化设计与有限元相结合，通过改变型架参数自动生成分析模型，并完成型架有限元分析，从而实现型架骨架的界面优化.该方法在一定程度上提高了型架分析的效率，可缩短实际生产工作周期，避免了大量人力物力的浪费.

关键词：装配型架； 参数化建模； 计算机辅助工程； 离散； 截面优化

中图分类号： V 262.4文献标志码： A

飞机装配型架是飞机装配中的一个重要组成环节，一旦飞机装配型架结构的刚度不符合要求，飞机产品的制造与装配将无法达到技术要求，从而导致飞机质量产生重大瑕疵.但是，运用传统设计方法，在实践中常常会产生装配型架的强度、刚度与结构重量发生冲突等问题.由于工艺装备结构的复杂性，以往在进行设计时都是凭借经验进行近似计算，计算结果往往导致结构设计存在一些不合理的现象，如工艺装备型架结构笨重，或是型架结构过于简单，刚性不足以满足使用要求，使得型架在使用中产生了安全性、使用性和质量方面的问题.

目前，国内大多数航空企业型架设计采用有限元建模.这种模式主要依靠设计人员的知识和经验，同时借助CATIA、UG等三维软件设计出装配方案.为了优化型架，还必须运用ANSYS有限元软件对型架的刚度进行校对和核准.单纯以设计人员自身积累的型架设计知识和经验为基础进行设计，在实际工作中会存在不少误差.为了提高准确度，必须不断进行分析和修正，因此工作效率低下.

本文基于装配型架设计的基本原理，在模型简化原则的基础上，将参数化设计与有限元相结合，优化装配型架的设计过程.

1型架有限元模型的建立

飞机装配型架基本结构一般是由骨架、定位器、夹紧件等部分组成.其中骨架是支撑起整个型架的主要构架，所以型架的刚度主要是指骨架的刚度[1].按照一般的方法，在建立型架有限元分析模型时，需进行型架几何模型简化，定位件、夹紧件和辅助件等作为边界和力系约束处理[2].

1.1简化型架几何模型的步骤

飞机装配型架的框架选材比较简单，主要是钢管、型材等金属材料，只要将这些材料按照设计要求焊接好即成为型架的框架.一般而言，简化型架几何模型的步骤为：① 针对所需分析的型架，在结构上将每个元素都看作梁单元；② 在一个结构体系中，对整体结构影响较小的单元可以忽略；③ 根据型架中各根梁之间的连接形式，通常将连接处设置为刚节点或者铰节点；④ 每根梁的位置以其芯轴位置为准，两节点之间的距离就是其长度.

1.2型架结构力系的离散

型架承受的载荷一般包括自重、均布载荷、集中载荷：① 型架自重视作均布载荷，平均作用于各梁单元；② 被装配产品的重量作为集中载荷，根据其所处位置换算成力或力矩作用于梁或节点上；③ 型架上的定位件和夹紧件按照集中载荷计算，根据其作用位置和方式将其换算成等效力或力矩作用于节点或梁上；④ 当梁上承受的载荷较小，或偏心距离较小时，因载荷偏心所引起的扭转力矩可忽略.

1.3结构边界条件的离散

型架的定位件和加紧件等零部件都是通过支座与支撑基础（或基体）相连接的，支撑基础对支座产生反力，支座简化必须与支座的实际构造及变形特点相符合[3].一般将支座简化为固定端支座.

2型架有限元分析参数化

用于分析的型架有限元模型由梁单元构成，其特征尺寸用参数描述，再结合型架的分析要求，以参数表征建立有限元模型与分析的过程，从而实现型架结构参数可变的有限元分析.目前，常用的参数化方法[4]有代数法、人工智能法、直接操作法和语言描述法.本文采用语言描述法进行型架截面参数化设计，然后进行有限元分析.具体实施步骤为：

（1） 得到模型的特征参数.型架简化后得到离散化模型，可以根据参数化的设计理念从中抽取出模型的特征参数.

（2） 建立有限元分析流程.运用ANSYS软件的操作命令，流程按照型架建模—网格划分—加载—添加约束—赋予属性—分析过程—分析结果处理的顺序进行.

（3） 建立可变参数的有限元分析流程.使用APDL模块将模型的特征参数代替前期在建模中使用的参数，可建立该流程.

（4） 得出计算结果.根据型架设计要求，将特征参数赋予具体的数值，然后进行有限元计算分析.

这4个步骤中，前3步是基础，即构建同类型结构的基本模型；第4步是结果，设计人员只要输入设计参数，就能得到型架的刚度分析结果.

3进气道参数化有限元分析

进气道参数化有限元分析针对某飞机进气道装配型架的模型进行.图1给出了进气道装配型架及抽离出的骨架.

每个骨架可以看成是若干主要元素的集合，也就是特征参数变量.本文针对截面形状这一特征变量，不考虑骨架的拓扑及整体尺寸的改变.在ANSYS软件中具体的赋值方法有两种：① 定义全局参量，在特定文件中修改参数；② 利用GUI界面输入修改.这里利用APDL语言编程，直接通过参量进行修改.

3.1几何模型简化

型架的框架由标准方钢焊接而成，方钢材料为Q235，弹性模量为200～210 GPa，泊松比为0.25～0.33，密度为7.9×103kg·m-3，抗拉强度为375～500 MPa.在结构上将单个元素看做梁单元.

（1） 单元选择

常用的梁单元有Beam3、Beam4、Beam188、Beam189等.本文选择Beam188单元.Beam188单元有2个节点，每个节点有6～7个自由度.单元基于铁摩辛柯梁理论，包括剪切应变影响，适合于分析细长到中等细长的梁结构.梁单元截面形状为空心方钢，外部尺寸为160 mm，内部尺寸为144 mm.

（2） 材料特性

本文中梁变形属于线弹性小变形范畴，设定梁的弹性模量为205 GPa，泊松比为0.33，密度为7.9×103 kg·m-3.

（3） 线框几何模型

根据CATIA中型架具体框架尺寸，在ANSYS软件中建立线框几何模型，如图2（a）所示.因为框架各杆件刚性连接处用钢板焊接连接，通过这种连接，杆件不会发生转动或位移.通过节点能保持各杆件的连续性，使与该节点连接的所有杆的端点产生相同的位移和转角，可把连接处简化成刚节点.

（4） 网格划分

利用梁单元Beam188，对几何模型进行有限元划分，设定单元尺寸为0.02 m.骨架有限元模型如图2（b）所示.

3.2结构力系离散

型架框架承受的载荷包括自重、集中载荷、均布载荷及扭矩.

框架中部的定位夹紧件对上方横梁悬挂点处产生拉力，对下方横梁连接点处产生压力，此处的拉力与压力均可以作为集中载荷处理.由于重心位置有一定的偏心距离，对4根横梁产生一定的扭转力矩.框架两边横梁承载着中心定位件，两边的横梁受到均布压力载荷及扭转力矩的作用.

3.3边界条件离散

型架4个支点与地基连接，既不能产生平移，也不能发生转动.因此，此处将支座简化为固定端支座.

3.4参数化有限元优化

在运用APDL模块编制的文件中，通过对特征参数赋值快速实现不同截面形状型架的有限元分析.方钢截面如图3所示，其特征变量为截面尺寸A与截面厚度S，设计语言为：SECDATA，A，A，S，S，S，S，0，0，0，0，0，0.

型架设计时，对于骨架结构要求有足够的刚度，通过计算得出的挠度值应不超过允许的变形值.根据型架的用途和定位精度要求，挠度值一般在0.1～0.3之间.

当截面尺寸A为160 mm、厚度为8 mm时，形变云图如图4（a）所示，最大变形量为0.032 8 mm.

通过修改截面参数的尺寸并求解受力变形，得出最优截面形状.方钢截面尺寸与最大变形量如表1所示.

经分析得出，截面尺寸的变化对最大变形量的影响较大，厚度变化对变形量的影响则较小.当方钢截面尺寸A=100 mm，厚度S=7 mm时，最大变形量为0.083 2 mm，如图4（c）所示.

在实际生产过程中，结合实际材料情况，采用的方钢A=100 mm，S=8 mm，经测量实际的最大变形量为0.090 0 mm，能够满足对型架的生产要求.

4结论

利用建立参数化的有限元模型的方法，能有效避免传统方法效率低下的问题.对于结构类型相同、具体尺寸不同的型架，无需进行重新设计，只需将尺寸进行更改，就能分析出新的模型，避免了大量人力物力的浪费，提高了设计效率.研究成果对于缩短实际生产工作周期和成本的节省都具有一定的帮助.

参考文献：

[1]刘忠梁.满足飞机装配型架骨架刚度要求的正确途径和方法[J].航空工艺技术，1994（6）：24-30.

[2]杨亚文.飞机装配型架结构离散化模型的建立[J].沈阳航空工业学院学报，2003，20（3）：9-11.

[3]王庆，徐斌，何佳琦.基于拓扑优化的结构动力学边界条件优化设计[J].机械科学与技术，2012（11）：1845-1850.

[4]邹定国，朱心雄.参数化设计[J].航空制造工程，1994（1）：26-29.

（2） 材料特性

本文中梁变形属于线弹性小变形范畴，设定梁的弹性模量为205 GPa，泊松比为0.33，密度为7.9×103 kg·m-3.

（3） 线框几何模型

根据CATIA中型架具体框架尺寸，在ANSYS软件中建立线框几何模型，如图2（a）所示.因为框架各杆件刚性连接处用钢板焊接连接，通过这种连接，杆件不会发生转动或位移.通过节点能保持各杆件的连续性，使与该节点连接的所有杆的端点产生相同的位移和转角，可把连接处简化成刚节点.

（4） 网格划分

利用梁单元Beam188，对几何模型进行有限元划分，设定单元尺寸为0.02 m.骨架有限元模型如图2（b）所示.

3.2结构力系离散

型架框架承受的载荷包括自重、集中载荷、均布载荷及扭矩.

框架中部的定位夹紧件对上方横梁悬挂点处产生拉力，对下方横梁连接点处产生压力，此处的拉力与压力均可以作为集中载荷处理.由于重心位置有一定的偏心距离，对4根横梁产生一定的扭转力矩.框架两边横梁承载着中心定位件，两边的横梁受到均布压力载荷及扭转力矩的作用.

3.3边界条件离散

型架4个支点与地基连接，既不能产生平移，也不能发生转动.因此，此处将支座简化为固定端支座.

3.4参数化有限元优化

在运用APDL模块编制的文件中，通过对特征参数赋值快速实现不同截面形状型架的有限元分析.方钢截面如图3所示，其特征变量为截面尺寸A与截面厚度S，设计语言为：SECDATA，A，A，S，S，S，S，0，0，0，0，0，0.

型架设计时，对于骨架结构要求有足够的刚度，通过计算得出的挠度值应不超过允许的变形值.根据型架的用途和定位精度要求，挠度值一般在0.1～0.3之间.

当截面尺寸A为160 mm、厚度为8 mm时，形变云图如图4（a）所示，最大变形量为0.032 8 mm.

通过修改截面参数的尺寸并求解受力变形，得出最优截面形状.方钢截面尺寸与最大变形量如表1所示.

经分析得出，截面尺寸的变化对最大变形量的影响较大，厚度变化对变形量的影响则较小.当方钢截面尺寸A=100 mm，厚度S=7 mm时，最大变形量为0.083 2 mm，如图4（c）所示.

在实际生产过程中，结合实际材料情况，采用的方钢A=100 mm，S=8 mm，经测量实际的最大变形量为0.090 0 mm，能够满足对型架的生产要求.

4结论

利用建立参数化的有限元模型的方法，能有效避免传统方法效率低下的问题.对于结构类型相同、具体尺寸不同的型架，无需进行重新设计，只需将尺寸进行更改，就能分析出新的模型，避免了大量人力物力的浪费，提高了设计效率.研究成果对于缩短实际生产工作周期和成本的节省都具有一定的帮助.

参考文献：

[1]刘忠梁.满足飞机装配型架骨架刚度要求的正确途径和方法[J].航空工艺技术，1994（6）：24-30.

[2]杨亚文.飞机装配型架结构离散化模型的建立[J].沈阳航空工业学院学报，2003，20（3）：9-11.

[3]王庆，徐斌，何佳琦.基于拓扑优化的结构动力学边界条件优化设计[J].机械科学与技术，2012（11）：1845-1850.

[4]邹定国，朱心雄.参数化设计[J].航空制造工程，1994（1）：26-29.

（2） 材料特性

本文中梁变形属于线弹性小变形范畴，设定梁的弹性模量为205 GPa，泊松比为0.33，密度为7.9×103 kg·m-3.

（3） 线框几何模型

根据CATIA中型架具体框架尺寸，在ANSYS软件中建立线框几何模型，如图2（a）所示.因为框架各杆件刚性连接处用钢板焊接连接，通过这种连接，杆件不会发生转动或位移.通过节点能保持各杆件的连续性，使与该节点连接的所有杆的端点产生相同的位移和转角，可把连接处简化成刚节点.

（4） 网格划分

利用梁单元Beam188，对几何模型进行有限元划分，设定单元尺寸为0.02 m.骨架有限元模型如图2（b）所示.

3.2结构力系离散

型架框架承受的载荷包括自重、集中载荷、均布载荷及扭矩.

框架中部的定位夹紧件对上方横梁悬挂点处产生拉力，对下方横梁连接点处产生压力，此处的拉力与压力均可以作为集中载荷处理.由于重心位置有一定的偏心距离，对4根横梁产生一定的扭转力矩.框架两边横梁承载着中心定位件，两边的横梁受到均布压力载荷及扭转力矩的作用.

3.3边界条件离散

型架4个支点与地基连接，既不能产生平移，也不能发生转动.因此，此处将支座简化为固定端支座.

3.4参数化有限元优化

在运用APDL模块编制的文件中，通过对特征参数赋值快速实现不同截面形状型架的有限元分析.方钢截面如图3所示，其特征变量为截面尺寸A与截面厚度S，设计语言为：SECDATA，A，A，S，S，S，S，0，0，0，0，0，0.

型架设计时，对于骨架结构要求有足够的刚度，通过计算得出的挠度值应不超过允许的变形值.根据型架的用途和定位精度要求，挠度值一般在0.1～0.3之间.

当截面尺寸A为160 mm、厚度为8 mm时，形变云图如图4（a）所示，最大变形量为0.032 8 mm.

通过修改截面参数的尺寸并求解受力变形，得出最优截面形状.方钢截面尺寸与最大变形量如表1所示.

经分析得出，截面尺寸的变化对最大变形量的影响较大，厚度变化对变形量的影响则较小.当方钢截面尺寸A=100 mm，厚度S=7 mm时，最大变形量为0.083 2 mm，如图4（c）所示.

在实际生产过程中，结合实际材料情况，采用的方钢A=100 mm，S=8 mm，经测量实际的最大变形量为0.090 0 mm，能够满足对型架的生产要求.

4结论

利用建立参数化的有限元模型的方法，能有效避免传统方法效率低下的问题.对于结构类型相同、具体尺寸不同的型架，无需进行重新设计，只需将尺寸进行更改，就能分析出新的模型，避免了大量人力物力的浪费，提高了设计效率.研究成果对于缩短实际生产工作周期和成本的节省都具有一定的帮助.

参考文献：

[1]刘忠梁.满足飞机装配型架骨架刚度要求的正确途径和方法[J].航空工艺技术，1994（6）：24-30.

[2]杨亚文.飞机装配型架结构离散化模型的建立[J].沈阳航空工业学院学报，2003，20（3）：9-11.

[3]王庆，徐斌，何佳琦.基于拓扑优化的结构动力学边界条件优化设计[J].机械科学与技术，2012（11）：1845-1850.

[4]邹定国，朱心雄.参数化设计[J].航空制造工程，1994（1）：26-29.