全等三角形的概念透析

尹永洲

本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法. 如何利用全等三角形进行证明，掌握好相关概念是基本前提.

一、 全等形与全等三角形

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

注意：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 两个全等形的周长相等，面积相等.

例1 下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ）.

【答案】 A

【解析】 B、C、D选项中形状相同，但大小不等.

【评注】 是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.

【变式】 如图，在5个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有_____.

【答案】 ②、④

提示：找出与①形状、大小相同的图形.

二、 对应顶点、对应边、对应角

1. 对应顶点、对应边、对应角的定义

两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.

在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边和对应角. 如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应顶点；AB和DE、BC和EF、AC和DF是对应边；∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是对应角.

2. 找对应边、对应角的方法

（1） 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（2） 全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

（3） 有公共边的，公共边是对应边；……