射频前端滤波器对C/A码相关曲线的影响研究

刘浩成++陈樱婷

摘 要：卫星信号中的C/A码序列经过导航接收机的前端带通滤波器后其波形会发生失真。失真的C/A码与本地正常的C/A码进行相关得到的相关曲线也会因此产生畸变，从而导致接收机鉴相发生偏差，影响定位精度。文中详细分析了射频前端滤波器对C/A码相关曲线的影响现象，并提出了利用本地滤波器补偿相关曲线失真的办法，实测结果表明该方法能有效抵消相关曲线的非对称失真，从而减少接收机鉴相误差。

关键词：导航接收机 C/A码 滤波器 相关曲线 补偿

中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）03（c）-0009-02

卫星信号进入接收机基带处理之前，通常会经过射频前端进行下变频处理。射频前端主要包括三部分：混频器，带通滤波器以及A/D转换器[1]。

射频前端带通滤波器的作用是尽可能滤除有用信号以外的噪声，提高信号的载噪比，所以其带宽通常会做得很窄[2]。C/A码序列经过滤波器的作用后大量高频成分随着噪声被滤除，原本方正的矩形波会变得平滑；而且一般滤波器的相位响应都是非线性的，其冲击响应不是对称的形状，这会令输出波形产生非对称现象。经过滤波器后失真的C/A码与本地正常码进行相关，其相关曲线会因为两组信号的不对称而产生类似的失真。接收机内部的码环通常是利用相关曲线的对称形状来对C/A码进行同步，如果相关曲线产生了非对称畸变，其同步就会发生偏差，这就要求有一种有效的措施去消除经过前端滤波器后的C/A码和本地码之间的不对称现象，避免产生码相位鉴相偏差。

1 射频前端滤波器对相关曲线的影响

经过射频前端下变频后输出的卫星信号可以用下面模型表示：

其中为下变频后卫星信号的幅值，为C/A码序列，是卫星信号的导航电文，是下变频的中心频率，是卫星信号的多普勒频率，是载波的初相，是均值为0，方差为的高斯白噪声。

卫星信号下变频后分成正交两路进行采样，然后分别与本地产生的载波和C/A码进行相干积分，其结果可以用下式表示[3]：

其中和是残余的多普勒频率和载波相位误差，是相干积分时间，为高斯白噪声。则是接收到的C/A码与本地码之间的相关函数，代表两组码之间的偏移量。在理想情况下，假设射频前端的滤波器带宽无穷大，C/A码的相关函数可以表示如下：

这里的代表C/A码的码片周期，在理想情况下，C/A码之间的相关曲线呈现一个高度为1，底宽为2的等腰三角形。

接收机通常使用延迟锁定环（DLL）来检测接收码和本地码之间的偏移量。在基带处理部分卫星信号经过载波剥离后会分成三条支路，假设相关器间隔为d（0

E为超前支路的非相干积分值，L为滞后支路的非相干积分值。鉴相器会根据超前支路和滞后支路的非相干积分差值输出一个相位差，驱动本地码NCO去移动本地C/A码，直到本地码与接收码对齐，鉴相器输出锁定为0。

经过射频前端滤波器后输出的失真C/A码与本地正常的C/A码进行相关运算后，其相关曲线不再是理想的等腰三角形。图1给出了接收到的C/A码经过不同带宽的五阶巴特沃斯通滤波器后与本地码进行相关的相关曲线比较，为了更好地比较滤波器对相关曲线的失真影响，图中的相关曲线均已做对齐处理。

从图中可以看出，由于滤波器对C/A码码片产生的平滑作用导致了相关曲线顶峰部分的圆滑，而滤波器对C/A码码片造成的非对称失真会导致相关曲线发生非对称的畸变。根据鉴相器的原理，鉴相器会根据相关器间隔d对比相关曲线两边的相关值，如果相等，就认为当前支路的C/A码与本地码已经同步[5]，假设相关曲线的是理想情况下的等腰三角形，当前支路的相关值就会在顶峰，此时=0。如果相关曲线是如图1所示的非对称形状，在相同的相关器间隔d下，超前支路和滞后支路非相干积分值相等的位置就会发生偏移，这就会导致当前支路的码相位较=0的位置产生一个偏差。

C/A码的鉴相偏差会导致接收码与本地码的同步发生偏移，这种偏移不但会造成接收机的误码率增加，而且会影响伪距测量的精度。分析图1可知，相关曲线的非对称影响会随着带宽的增加而减少，在相同的相关器间隔d情况下可以通过增加前端滤波器的带宽来达到消除C/A码鉴相误差的目的。但实际应用中，为了更好地抑制带外噪声，提高接收机整体性能，接收机射频前端带通滤波器通常会选择比较窄的带宽，普遍值为2 MHz左右，约为C/A码速率的两倍。可以对比图1低通滤波器带宽BW=1/的情况，相关曲线的非对称影响是比较明显的。虽然增大相关器的间隔d也能达到避免鉴相误差的结果，但相关器的增大会不利于跟踪的稳定以及接收机抗多路径干扰的性能[6]，所以需要采取一种有效的办法消除滤波器对C/A码相关曲线产生的非对称失真。

2 一种解决相关曲线非对称失真方法

要避免相关曲线的非对称失真，本质上，就是要解决经过滤波器后的C/A码与本地产生的C/A码不对称的问题。基于这种思路，可以在本地接收机根据射频前端带通滤波器的带宽、类型和阶数等参数设计一个性能接近的数字低通滤波器，然后让本地的C/A码经过数字低通滤波器后再与接收到的C/A码进行相关运算。通过本地低通滤波器的补偿，本地C/A码和接收的C/A码波形就会接近一致，相关曲线就不会因为两路波形的不对称而产生非对称失真。

3 实际测试结果分析

在实际测试的过程中，输入信号经过射频前端送入软件接收机后分成两路处理：一路与本地产生的正常C/A码进行相关，一路与本地经过低通滤波器滤波的C/A码相关，然后比较两者的相关曲线。

射频前端芯片采用MAXIM公司的MAX2769B，其内部的带通滤波器为五阶的巴特沃斯滤波器，带宽为2.5 MHz。根据这些参数这里设计了一个带宽为1.25 MHz的五阶巴特沃斯数字低通滤波器作为本地补偿滤波器。

图2比较了实际数据与经过补偿以及没有补偿的本地C/A码进行相关的相关曲线，可以看出实际信号与本地未经过滤波器的C/A码进行相关的确出现了比较明显的非对称失真；而经过本地滤波器补偿后，相关曲线虽然因为滤波器带宽的原因产生了平滑现象，但其非对称失真已经得到了很有效的消除，只要相关曲线恢复对称形状，鉴相器就能锁定真实的同步位置。

4 结语

射频前端带通滤波器由于带宽的限制以及非线性相位的影响，会对输入C/A码码片产生不可避免的平滑以及非对称失真，这导致本地C/A码与其相关后的相关曲线也会产生类似的平滑以及非对称畸变，造成鉴相的偏差。利用文中的方法设计一个本地低通滤波器进行补偿，只要射频前端带通滤波器的参数确定，就能产生与接收C/A码比较接近的波形，从而抵消相关曲线的非对称失真。但是一个数字滤波器只能对应一种射频前端滤波器的规格，如果接收机的射频前端采用了不同的配置本地补偿滤波器就会失效，设计一种能够自适应前端滤波器参数的本地补偿滤波器将是今后的研究方向。

参考文献

[1] Kaplan E.Understanding GPS： Principles And Applications[M].2 ed， Artech House，Inc.，2006.

[2] R.Zheng M Chen，X Ba and J Chen.A novel fine code phase determination approach for bandwidth limited snapshot GPS receiver[C]//Position Location and Navigation Symposium，May 2010.

[3] J B-Y TSUI.Fundamentals of Global Positioning System Receivers：A Software Approach[M].2ed.John Wiley & Sons，Inc.，2005.

[4] Betz J，Kolodziejski K. Extended Theory Of Early-Late Code Tracking For A Bandlimited GPS Receiver[J]. Journal of the Institute of Navigation，2000，47（3）：211-226.

[5] M S Braasch，A J V Dierendonck and S Member. GPS Receiver Architecture And Measurements[J].Proceedings of the IEEE，1999，87（1）：48-64.

[6] VanDierendonck A J，Fenton P， Ford T.Theory and Performance of Narrow Correlator Spacing in a GPS Receiver[J].Journal of Navigation，1992，39（3）：265-284.

图2比较了实际数据与经过补偿以及没有补偿的本地C/A码进行相关的相关曲线，可以看出实际信号与本地未经过滤波器的C/A码进行相关的确出现了比较明显的非对称失真；而经过本地滤波器补偿后，相关曲线虽然因为滤波器带宽的原因产生了平滑现象，但其非对称失真已经得到了很有效的消除，只要相关曲线恢复对称形状，鉴相器就能锁定真实的同步位置。

4 结语

射频前端带通滤波器由于带宽的限制以及非线性相位的影响，会对输入C/A码码片产生不可避免的平滑以及非对称失真，这导致本地C/A码与其相关后的相关曲线也会产生类似的平滑以及非对称畸变，造成鉴相的偏差。利用文中的方法设计一个本地低通滤波器进行补偿，只要射频前端带通滤波器的参数确定，就能产生与接收C/A码比较接近的波形，从而抵消相关曲线的非对称失真。但是一个数字滤波器只能对应一种射频前端滤波器的规格，如果接收机的射频前端采用了不同的配置本地补偿滤波器就会失效，设计一种能够自适应前端滤波器参数的本地补偿滤波器将是今后的研究方向。

参考文献

[1] Kaplan E.Understanding GPS： Principles And Applications[M].2 ed， Artech House，Inc.，2006.

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[4] Betz J，Kolodziejski K. Extended Theory Of Early-Late Code Tracking For A Bandlimited GPS Receiver[J]. Journal of the Institute of Navigation，2000，47（3）：211-226.

[5] M S Braasch，A J V Dierendonck and S Member. GPS Receiver Architecture And Measurements[J].Proceedings of the IEEE，1999，87（1）：48-64.

[6] VanDierendonck A J，Fenton P， Ford T.Theory and Performance of Narrow Correlator Spacing in a GPS Receiver[J].Journal of Navigation，1992，39（3）：265-284.

图2比较了实际数据与经过补偿以及没有补偿的本地C/A码进行相关的相关曲线，可以看出实际信号与本地未经过滤波器的C/A码进行相关的确出现了比较明显的非对称失真；而经过本地滤波器补偿后，相关曲线虽然因为滤波器带宽的原因产生了平滑现象，但其非对称失真已经得到了很有效的消除，只要相关曲线恢复对称形状，鉴相器就能锁定真实的同步位置。

4 结语

射频前端带通滤波器由于带宽的限制以及非线性相位的影响，会对输入C/A码码片产生不可避免的平滑以及非对称失真，这导致本地C/A码与其相关后的相关曲线也会产生类似的平滑以及非对称畸变，造成鉴相的偏差。利用文中的方法设计一个本地低通滤波器进行补偿，只要射频前端带通滤波器的参数确定，就能产生与接收C/A码比较接近的波形，从而抵消相关曲线的非对称失真。但是一个数字滤波器只能对应一种射频前端滤波器的规格，如果接收机的射频前端采用了不同的配置本地补偿滤波器就会失效，设计一种能够自适应前端滤波器参数的本地补偿滤波器将是今后的研究方向。

参考文献

[1] Kaplan E.Understanding GPS： Principles And Applications[M].2 ed， Artech House，Inc.，2006.

[2] R.Zheng M Chen，X Ba and J Chen.A novel fine code phase determination approach for bandwidth limited snapshot GPS receiver[C]//Position Location and Navigation Symposium，May 2010.

[3] J B-Y TSUI.Fundamentals of Global Positioning System Receivers：A Software Approach[M].2ed.John Wiley & Sons，Inc.，2005.

[4] Betz J，Kolodziejski K. Extended Theory Of Early-Late Code Tracking For A Bandlimited GPS Receiver[J]. Journal of the Institute of Navigation，2000，47（3）：211-226.

[5] M S Braasch，A J V Dierendonck and S Member. GPS Receiver Architecture And Measurements[J].Proceedings of the IEEE，1999，87（1）：48-64.

[6] VanDierendonck A J，Fenton P， Ford T.Theory and Performance of Narrow Correlator Spacing in a GPS Receiver[J].Journal of Navigation，1992，39（3）：265-284.