一种改进的粒子滤波算法

邓寻++辛强

摘 要：粒子滤波中存在着权值退化的问题，重采样技术的引用能够很好的解决这个问题。但是重采样在解决这个问题的同时又带来了新的问题：样本多样性的损失。为了解决重采样引起的样本贫化的问题，该文提出了一种改进的粒子滤波算法。在重采样之前，根据粒子权值的大小对相应的粒子采用人工免疫算法中的变异操作来保证粒子的多样性，为了验证改算法的有效性，分别对PF、EPF、IPF滤波方法进行了仿真，通过对仿真结果的分析与比较，验证了改算法的有效性。

关键词：重采样 变异 粒子滤波

中图分类号：TP301.6 文献标志码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（a）-0199-03

An Improved Particle Filtering Algorithm

DENG Xun1，2，XIN Qiang1，2

（1.Panzhihua Univ.， Panzhihua 617000，China；2.Xihua Univ.，Chengdu 610039，China）

Abstract：The resampling technique can do well with the weights degradation problems in particle filter. However， such method brings another trouble， loss in samples diversityat the same time. In order to solve the sample impoverishment caused by resampling algorithm， an improved particle filter algorithm is proposed in this paper. Before the resampling algorithm， It is used to guarantee the diversity of particles which is according to the size of the particle weight of corresponding particle mutation of artificial immune algorithm. To demonstrate the effectiveness of this algorithm， PF， EPF， IPF filtering methods are simulated respectively， the validity of this method is proved by analysis and comparison the results.

Key words：resampling Variation particle filter

粒子滤波（Particle Filter，PF）是一种基于贝叶斯理论和蒙特卡罗方法的在线推理算法，通过加权样本集非参数化地近似后验分布。由于它能够有效的处理非线性、非高斯滤波问题，目前被充分利用在信号处理[1]、机动目标跟踪[2]等方面。Liu在文献[3]中指出，以序贯重要性取样SIS（Sequential Importance Sampling）为基础的粒子滤波技术在一些文献中。由于计算的复杂性和权值的退化问题，粒子滤波技术在相当长一段时间未能取得大的进展。直到1993年Gordon[4]等人提出在递推过程中进行重采样，改善了权值退化的情况，粒子滤波技术才开开始得到较好的发展与应用。

针对权值的退化问题，目前已有多种重采样算法，最基本的有系统重采样、多项式重采样、分层重采样和残差重采样[5]。重采样技术解决了权值退化问题的同时也导致了样本贫化。为了解决这些问题，Gordon等人提出每次采样KN个样本，在从中重新采样N个粒子[4]，这样做虽然增加了粒子的多样性，但同时也存在运算量大以及滤波精度难以保证的问题；……