大学数理统计教学中有关极大似然估计方法的课堂讲授

徐晨

摘要 极大似然估计在参数的点估计方法中是一个重要的估计方法，并且其估计值有很多优良的统计性质。在教学中，由于此方法计算较为复杂，学生学习起来较为困难。主要介绍了极大似然估计的容易理解的课堂讲授方法。

关键词 大学数理统计教学 极大似然估计 点估计

统计学是一门分析整理数据，并由数据做出决策的综合性学科，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域，其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识。大学中的数理统计课程中主要介绍了统计学中基本理论模型，为将来更好地应用统计方法奠定了良好的基础。学生需要先学习高等数学、线性代数、概率论等课程后，即可学习数理统计。数理统计中由数据推断总体信息时，推断总体未知参数的真值的取值为多少，这样的问题在数理统计中称为参数估计，具体分为点估计和区间估计。区间估计往往是点估计加减误差形式。可见，点估计是非常基础和重要的。常见的点估计方法有频率估计概率法，矩估计法，和极大似然估计法。其中前两个方法主要应用大样本理论给出的估计值，对于小样本的情况，估计值的误差比较大。而极大似然方法适用范围更广，其估计值也有很多优良特性。但是由于其方法实现起来比其他方法较为复杂，因此学生有时不能有效的掌握此方法，本文将结合作者多年的数理统计教学经验，对于课堂讲授极大似然估计方法提出一些心得与探讨。……