四种交叉V型吸热板－底板太阳能空气集热器热性能的数值模拟对比分析＊

陈怀， 高文峰， 刘滔， 林文贤， 刘雪平

（云南师范大学 太阳能研究所，教育部可再生能源材料先进技术与制备重点实验室，云南 昆明650092）

1 引 言

作为太阳能利用的重要装置，太阳能空气集热器被广泛地用于作物干燥和空间加热［1－5］.从已有的研究成果看，除平板型空气集热器外，V型波纹吸热板空气集热器以其结构简单、制作方便、成本低廉及换热效率较高等优点成为研究和应用较为广泛的一类空气集热器.最早对其进行研究的是Elsherbing［6］，随后赵锡伟等人［7］在其基础上，对V型吸热板与玻璃盖板间空气夹层的自然对流换热进行计算机模拟计算与实验，并对V型波纹吸热板的辐射特性进行分析，建立了“镜漫反射混合模型”.张珂理［8］对V型波纹多孔体太阳能空气集热器的热性能和光学性能进行了研究，由能量平衡方程组得到了热性能参数和光学性能参数的解析表达式，并通过数值计算求得了与试验结果相符的理论效率.袁旭东等［9］从太阳能空气集热器传热特征及热平衡分析出发，对V型太阳能空气集热器的热过程进行了数值模拟，建立了适用于V型集热器、单、双流道集热器、带与不带肋片集热器的通用数学模型，并根据实际对模型进行了合理的简化，利用有限差分法对微分方程进行离散化即得到空气集热器的瞬时效率.Abdul－Malik和 Ebrahim［10］设计 V 型吸热板空气集热器，不仅增加了吸热面积，而且可以实现太阳光的二次反射和吸收，提高了效率.Metwally［11］设计了一种波纹状吸热板的空气集热器，此种吸热板增加了吸热面积，其性能优于传统集热器.A.A EI－Sebaii［12］等利用实验和理论分析的方法对双流道V型波纹板太阳能空气集热器的空气出口温度、有用的热量输出和总的热损进行了研究，结果发现实验结果和理论分析有很好的吻合；文中还分析了空气质量流率对压降和热液压效率的影响，结果表明双流道V型波纹板太阳能空气集热器比双流道平板型太阳能空气集热器的热效率高11%～14%.

从目前的研究看，使用V型波纹板已经成为提高太阳能空气集热器热性能的一种重要方式.本文在前人研究的基础上，以交叉V型吸热板－底板太阳能空气集热器为研究对象，设计了四种不同的吸热板与底板的放置方式，利用CFD技术，建立集热器的三维数值模拟模型，在模型中加载太阳载荷模型，既考虑了直接辐射、漫射太阳辐射和地面反射，并同时考虑了系统内部散射和漫射及太阳的位置变化等，使得计算更接近实际.文中对比分析了四种集热器在相同流量下的瞬时效率和传热性能，同时还深入研究了集热器中温度场，不仅可以对比四种集热器在热性能方面的优劣，还可以揭示集热器内部的传热机理.

2 集热器物理模型

为了使不同的吸热板与底板的放置方式能够进行性能对比，四种集热器除了放置方式不同外，其他参数如V形开口角、V形边长、空气流道高度、吸热板与玻璃盖板距离尽量选择一致，其中空气流道高度为吸热板与底板的最大距离（即吸热板的V形波峰与底板的V形波谷的距离）与最小距离（即吸热板的V形波谷与底板的V形波峰的距离）的平均值.集热器各项几何参数如表1所示.

表1 集热器几何参数Table 1 The geometric parameters of collector

图1为研究的四种集热器几何结构图.其中：图a的吸热板的波形为横向放置，底板为纵向放置，图b的吸热板的波形为纵向放置，底板为横向放置，即这两种放置方式中的吸热板与底板的V形波相互垂直；图c的吸热板与底板的波形都为横向放置，且波峰与波峰相对，波谷与波谷相对，图d的吸热板与底板也都为横向放置，但其波峰与波谷相对，这两种结构的波形为平行放置.

图1 四种集热器几何结构图Fig.1 Four placement geometric structure

集热器吸热板为阳极氧化选择性吸收膜，吸热板上面有一层玻璃盖板，选用的为普通玻璃.底板为与吸热板形状一致的铝板，两板之间有一定的间隙，气流在吸热板与底板之间流动.集热器的侧面和最底部为聚氨酯保温层，聚氨酯在平均温度低于350℃时的导热系数小于0.12W／（m·K），因此可以起到很好的保温作用；边框为铝合金，用来固定整个装置.集热器包含两个流体域，一个为玻璃盖板、吸热板和边框共同围成的封闭区域，内为滞止空气层，主要目的是形成温室，从而可以起到温室效应的作用，使得较多的能量进入且减少辐射出去的能量；另一个区域为吸热板和底板构成的空气流道，空气从集热器入口进入，在流经空气流道的过程中与吸热板进行热交换，变成热空气从出口流出，此部分为要研究的流体域.

3 热性能评价参数

3.1 空气集热器热效率

太阳能空气集热器主要是通过热转换效率η来评价热性能的.集热器的热效率是规定时间内吸收的有用热能与入射在集热器表面的太阳辐射能之比，它也是可以直观地体现集热器对太阳辐射能量的利用程度的量，其计算公式为［13］：

式中：Qu为有用热能；Ac为极热面积；GT为太阳辐照度，W／m2.

从公式（1）中可以看出，Qu为计算集热器热转换效率的一个重要的参数，其值为集热器吸收的太阳辐射能与损失的热能之差.本文将模拟的边界条件设为四周绝热，所以损失的热能主要来自集热器顶部，而顶部的热损失与辐射能量相比比较小，所以吸热板接收到的太阳辐射能量都用于加热流体.

Qu的计算：

式中：Ac为集热器的面积，m2；CP为空气定压热容，J／（kg·K）；mf为空气流体的质量流率，kg／（s·m2）；Tf为集热器出口端空气流体的温度，K；Ti为集热器进口端流体的温度，K.

3.2 流动换热

努赛尔数是表示对流换热强烈程度的无量纲参数，由下式计算得到［14］：

其中，h为对流传热系数，W／（m2·K）；Dh为特征长度，m；k为导热系数，W／（m·K）.

特征长度的计算公式为：

式中：Dh为特征长度，m；A为介质流道截面面积；P为湿周，m.

4 数值模拟模型及求解

4.1 数值模拟模型

考虑到计算的方便及集热器的实际运行状态，现对模型做如下假设［15］：

（i）空气视为不可压缩流体，其密度与压力无关，只与温度有关，且在计算区域内，密度与温度是线性变化的；

（ii）粘度系数与导热系数均与温度无关，仅在体积力一项中考虑密度随温度的变化；

（iii）忽略粘性耗散热引起的温度变化.

为了使模型更接近于实际，在FLUENT模拟计算中选用了太阳加载模型中的DO模型.FLUENT提供了两种选项来计算太阳载荷：晴朗天气条件法和理论最大值法.本文选择晴朗天气模型（假设有云层，晴天指数为0.8），计算直接太阳辐照为Edn＝A／eB／sinα，其中A和B分别为大气质量为0时的太阳辐照和大气消光系数，其值根据在无云日子里地球表面的数据得到，而α为太阳高度角.太阳载荷模型采用太阳射线追踪模型（solar ray tracing），地理位置设置为昆明的地理纬度（北纬25°，东经102°，东8区）.考虑到集热器的最佳安装倾角为当地纬度±10°［16］，本文取集热器的安装倾角为30°正南放置，不针对多种安装倾角进行模拟计算.计算得到倾斜面上接受到的总太阳辐照度为804.975W／m2.

4.2 边界条件

在求解器的设置中，选择了压力基，对流体采用了稳态计算.计算模型选择K－ε模型中的可实现方程.用于数值模拟的对应边界条件设置如表2所示.重力加速度沿y的负方向，即y＝－9.8 m／s2，环境温度恒定为300K.

表2 用于数值模拟的集热器边界条件Table 2 The boundary conditions of collector used in numerical simulation

4.3 求解方法

计算时应用分离式求解器，选择压力速度耦合的SIMPLEC算法.压力采用PRESTO！离散方法.动量、能量和湍动能方程选择二阶迎风格式.为了得到更好的收敛效果，可以适当修改松弛因子.

5 计算结果及分析

国内外研究普遍认为，增加传热面积和空气流动可以有效提高吸热板与空气间的对流换热.模拟以集热器瞬时效率的高低作为判定集热器热性能好坏的指标，为了比较四种空气集热器的热性能，本文选择集热器的入口空气流量为60m3／h，属较高流量范围，将其折算为入口速度后用于模拟计算，由于波形流道的几何形状不同，入口速度也不同.空气的入口温度为300K.

5.1 空气集热器的温度场

5.1.1 宽度0.5m处截面和流道中心位置截面的温度场

图2所示为四种集热器在宽度方向的中心即0.5m处截面的温度云图.从图中可以看出，四种集热器都有很明显的等温区域分界，说明V型的设计对空气的换热起到了很好的扰动作用.对于结构一来说，低温区主要集中在从集热器进口到沿流道长度为0.5m这一段长度范围内，从0.5m到大概1.3m左右的位置，空气实现了较好的掺混和换热，升温至340K左右，从1.3m到出口端空气温度基本稳定在350K左右.结构二的低温区主要是从进口端延长至沿流道长度1m的位置，升温所用时间较长.结构三和结构四的低温区大概为流道长度的1／3，之后流道内的升温情况同结构一的大致相同.

图3为四种集热器在流道中心位置截面的温度云图.可以看出，结构一、结构三和结构四的低温区域比结构二小，说明结构一、结构三和结构四在空气进入空气流道后被加热的速度快，而结构二则较慢.从以上分析可知，升温最快的是结构一，最慢的为结构二，结构三和结构四介于结构一和结构二之间，所以，吸热板的横向放置方式优于吸热板的纵向放置方式，因为空气进入流道后，吸热板的波峰波谷交叉出现改变了流道的高度，由此对空气形成了很好的扰动，增强了空气与吸热板之间的换热程度，使出口温度增加，从而能够提高换热效率.

图2 宽度中心0.5m处截面的温度云图Fig.2 The temperature contour in the center of width of 0.5msection

图3 流道中心位置截面的温度云图Fig.3 The temperature contour in the center section of flow channel

5.1.2 吸热板的温度场

图4是四种集热器吸热板上的温度云图.可以看出，四种吸热板均存在低温和高温区域.结构一的板温最大最小值分别为310K和410K，结构二的板温最大最小值分别为320K和420K，结构三的板温最大最小值分别为315K和400K，结构四的板温最大最小值分别为335K和415K.从平均值上来看，各吸热板的平均温度分别为376.70K、390.46K、380.53K和380.26K，结构一的吸热板温最低，结构二的吸热板温最高，结构三和结构四板温接近.在同倾角、同辐射以及相同流量的情况下，板温低说明空气与吸热板的换热程度高，被空气带走的热量多，空气温升大，则集热器的瞬时效率高；板温高说明空气与吸热板换热程度低，被空气带走的热量少，空气温升小，则集热器的瞬时效率低.

图4 吸热板的温度云图Fig.4 The temperature contour of absorbing plate

5.2 吸热板在宽度0.5m处的努赛尔数

根据模拟计算结果，同一吸热板在宽度为0.25m、0.5m和0.75m处的努赛尔数曲线基本相同，所以本文选取四种集热器的吸热板在宽度0.5m处沿长度方向上努赛尔数曲线来研究吸热板与空气的对流换热特性.由图5可知，各吸热板的努赛尔数都呈现波形分布，这是因为四种集热器的吸热板均为V形，努赛尔数的波峰值出现在V形波谷附近，其波谷值出现在V形波峰附近，而且结构一、结构三和结构四相对结构二来说这种波形十分明显，这主要是由于结构一、结构三和结构四的吸热板是横向放置，而结构二的吸热板是纵向放置.另外，各吸热板的努赛尔数都是在进口处有较大值，而在出口处便急剧变小，说明进口处的换热要强于出口处.从图中还可以看出，结构一努赛尔数大致集中在15～35之间，结构二的努赛尔数大致集中在10～20之间，结构三的努赛尔数大致集中在15～20之间，结构四的努赛尔数大致集中在15～30之间.在FLUENT中取得四种集热器在此线上的平均努赛尔数分别为20.145、14.851、18.155以及19.155，所以从努赛尔数的数值分析上同样说明结构一的换热要优于其他三个结构.

图5 吸热板在宽度0.5m处沿长度方向上努赛尔数Fig.5 The Nunumber of absorbing plate in the width 0.5msection alone the length direction

5.3 集热器的瞬时效率

表3为四种空气集热器的模拟结果.可以看出，在入口空气流量相同的情况下，结构一、结构三和结构四的瞬时效率要高于结构二的瞬时效率，说明吸热板的波形横向放置要优于吸热板的纵向放置.另外，从瞬时效率的结果来看，结构一的效率是四种集热器中最好的.

表3 四种空气集热器在入口空气流量为60m3／h的模拟结果Tab.3 The simulation results of four solar air collectors－the inlet air flow rate as 60m3／h

6 结 论

本文以瞬时效率作为判定太阳能空气集热器热性能优劣的标准，取集热器的安装倾角为30°正南放置，入口空气流量为60m3／h的工况下，对相同几何尺寸（长2m，宽1m）的波形板的四种吸热板与底板不同放置方式的集热器进行了数值模拟对比分析.同时分析了集热器不同位置的温度场以及四种流道的换热性能，其结果如下：

由在中心宽度0.5m处截面和流道中心位置截面的温度场分析可知，四种集热器都有很明显的等温区域分界，而且流道中心位置的温度变化均匀.结构一、结构三和结构四在长度方向的低温区域较结构二来说较小；升温最快的是结构一，最慢的为结构二，结构三和结构四介于结构一和结构二之间.

四种集热器在中心宽度0.5m处沿长度方向上的平均努赛尔数分别为 20.145、14.851、18.155以及19.155，说明结构一的换热优于其他三个结构.

由模拟和瞬时效率计算结果可以看出，在同一倾角、同一辐照强度和空气流量为60m3／h的工况下四种集热器中结构一的瞬时效率最高，为67.77%，结构二瞬时效率最低，为62.69%，结构三和结构四的瞬时效率介于结构一和结构四之间，分别为64.44%和64.89%.相同入口温度下，四种集热器的最大温升为53.09K.

通过对本文四种太阳能空气集热器的数值模拟，得出空气集热器的V型吸热板横向放置，底板纵向放置结构的瞬时效率最高.

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