聚类分析法选择给水管网压力监测点

黄雅芳，卫 海，管慧玲，盛蓓蕾

（1.上海市水利工程设计研究院有限公司，上海 200061，2.上海临港供排水发展有限公司，上海 201306）

1 引言

给水管网是一个结构复杂且不断发展变化的综合系统。为了更好的了解管网、监视管网、管理管网、调度管网，人们往往选择合适的监测点，并用监测点的数据来模拟整个管网的运行状态，已达到掌控管网的目的[1,2]。国内有众多学者研究了给水管网压力监测的优化选址的问题，张宏伟[3]，陶建科[4]采用建立灵敏度分析模型的方式，通过求解灵敏度矩阵，算出各个节点的灵敏度，从而选择对管网变化最灵敏的若干个点作为压力监测点。这种方式选择压力监测点，需要技术人员有很好的专业技术基础及计算能力，而且需要花费大量的时间与精力。

在实际的给水管网规划设计工作中，一个项目的周期往往只有1～2个月甚至几周，设计人员通常无法采取建立灵敏度分析模型的方式，去建立并求解成有成百上千节点的矩阵，寻找管网的压力监测点。在从事多年的给水管网规划设计中发现，一个给水管网的确定离不开管网水力计算，而通过水力计算会发现给水管网的压力分布往往存在一定的规律:抛开地面高程的影响，供水水压是以供水水源中心，逐步向最不利点逐级递减；而且相似或相近的压力点在正常供水情况下，压力的变化也较为类似。故而笔者想到了用一种较为简单的数学方法——聚类分析，来选择给水管网压力监测点，并将其用于实际工作中。

2 聚类分析

聚类分析，也称群分析。基本原理就是“物以类聚”，是对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法；将具有相似特性的同一类事物划分到一起，选择其中的一个单体作为代表，假设该单体的变化能反映该群体的变化情况。

周书葵[5]等也曾经改进的聚类分析法，通过建立水影响矩阵，并将其聚类，求解出水压监测的最佳选择位置。但是建立水影响矩阵的同时带来了巨大的计算量；而且在现实工作中我们会发现，影响监测点位置的选择往往受行政、经济、地理位置、管理维护等多方面的影响，不是单单靠计算得出的。

综合以上，我们可以通过对管网的观察先划分出分界线明显的供水区域，即分门别类；如一片大型居住社区、一片工业区、某供水水源的大致供水范围等等；然后，通过建立简化的管网模型，进行多种正常运行时工况的水力模拟，找出压力相近的区域，按一定的步长划分压力片区；接着在每一片划定的片区中对所有的节点分门别类进行对象筛选，将其分为若干个集合。经过对各个集合模糊化处理，结合经济、地理位置、管理维护等多方面的要求，确定所需的监测点。

3 聚类分析法在压力监测点选择中的应用

本文以某三镇为例，详细说明如何采用聚类分析法划分压力区域，选择压力监测点。该三镇区域面积约96km2，服务人口约50.3万，是一个相对独立的供水区域；区域内共有1座供水水厂，2座水库增压泵站。区域内最大日总用水量约30万m3／d，其中居民区时差系数kh取1.5，工业区时差系数kh取1.2；根据该区域供水企业运行经验，该区域日变化系数kd取1.15。得出:①最大日最大时流量为16915m3／h，②最大日平均时流量为12500m3／h，③平均日平均时流量为10870m3／h。以上3种工况均为管网系统运行时可能出现的典型情况，我们分析这三种工况下给水管网压力分布的情况，按压力相近原则划定压力区域，在区域中选择合适的压力监测点。

采用奔特力公司的WaterCAD8.0软件建立三镇的给水管网水力模型，选用Hazen－Williams公式计算管段水损h（m），公式表示如下:

式中q表示该管段的流量（m3／s）；l表示管段长度（m）；C表示 Hazen－Williams系数；D为管径（mm）。系统中新排铸铁管H－W系数取130，旧铸铁管、旧钢管取100，混凝土管取120。

管网系统共有231个节点（包括3个水源几点），428条管道，管道口径位于DN200～DN2000之间，主要为DN300～DN800管。软件将计算结果，按每2 m压降一步长进行分区，每个区域用不同的颜色显示，系统三种工况水力计算及压力分区情况如下:

图1 最大日最大时压力分区图Fig.1 Maximum Day Maximum Hour Pressure Zones

图2 最大日平均时压力分区图Fig.2 Maximum Daiy Average Hour Pressure Zones

通过图1～3与表1的分析，可以看出系统内流量越小，各管道的水头损失越小，各个节点压力更趋于均匀，划分的压力分区数量就越少。对比分析三种工况，本文建议结合最大日最大时工况与最大日平均时工况，划分压力分区。

图3 平均日平均时压力分区图Fig.3 Average Day Average Hour Pressure Zones

表1 三种工况水力计算结果及压力分区情况Tab.1 Hydraulic Calculation and Pressure Zones under 3 Conditions

根据相关供水管理单位的要求:自来水供水企业的测压点应当按照供水面积每10km2不少于一个、10km2以内设二个的原则设置，并应当确保城镇供水管网干管末梢压力≥0.16 MPa；结合上述压力分区情况、供水企业经济情况、管理维护方面的要求等方面的因素，我们在区域内设置12个压力监测点。

1座供水水厂与2座水库增压泵站各设置一处压力监测点，管网最不利点设置一处压力监测点，分别为压监1、压监8、压监10与压监11。压监9和压监6为两个供水区域的分界点，且是这个压力分区内的较低点，它的压力能反映整个压力片区的情况；压监12与压监3均为区域的边界点；压监2与压监7为为相对低压区的压力较低点，监测它们的压力数据能反映该两处低压区的压力情况；压监4与压监5为两个相对独立压力片区的较低点。通过对供水水源、区域分界点、最不利点，独立压力片区控制点的压力监测，基本能反映整个管网的压力情况。通过监测点压力反馈的数据，可以指导水厂及水库增压泵站水泵的开启情况，从而安全、高效、经济、合理的调度管网。压力监测点具体分布情况见图4。

图4 压力监测点分区图Fig.4 Distribution of Pressure Monitoring Points

4 结论

压力监测点是反应给水管网运行状态的一个窗口，合理分布的压力监测点有助于提高管网调度的业务质量，使管网压力能够适应用户的需要，不致压力过高或过低，造成供水量不足或浪费供水电耗，甚至爆管等。所测的压力数据，通常是用水高峰时水量调度的重要指标，累积这些数据又可以给水系统改造和扩建提供必要资料。

从实际的工作中发现，压力监测点主要设置在以下几种场合:管网末梢、供水区域分界点、供水水源附近与增压设施附近。本文通过三种工况的水力计算及简单实用的聚类分析，将管网分解为几个压力片区，再结合各个片区的情况，设定压力监测点位置，并用于指导实际建设。在用户用水量数据健全的前提下，可进行24h工况的水力计算，仔细研究压力分区情况，找出更能反应整个管网压力情况的监测点。

［1］韩冰,张明德,王艳.世博浦西园区供水管网系统水力(质)模型的建立及其研究[J].净水技术,2011,30(3):86－90.

［2］齐欣,王琳,施永生,等.小城镇供水管网规划设计 [J].净水技术,2012,31(3):77－79.

［3］张宏伟,张丽,梁建文.给水管网压力监测点的布置方法[J].中国给水排水,2003,19(3):52－55.

［4］陶建科.给水管网系统压力监测点优化布置方法研究[J].西南给排水,2009,31(1):43－46.

［5］周书葵,许仕荣.城市供水管网水压监测点优化布置的研究[J].南华大学学报(自然科学版),2005,19(1):59－63.