一种适用于飞机电网的新型三相四线制有源滤波器

陈 仲 王志辉 陈 淼

（南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016）

1 引言

现代新型飞机中，大功率机载电子设备和电作动器的大量使用，使得飞机性能和人机舒适度有了跨越式的提高。然而，机载用电设备容量的增加会使飞机供电系统中的谐波压力陡增，令供电质量和可靠性问题的严重性加剧[1-4]。为了满足新型飞机对供电系统电能质量的相关规定以确保飞行安全[5]，必须对飞机电网中存在的大量谐波进行有效滤除。传统的航空电力系统谐波抑制方式如：无源LC 滤波，多脉冲整流以及功率因数校正等方案[6,7]已经不能完全满足新型多电飞机对电网系统的电能质量治理要求。

有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）是提高电力系统电能质量的先进方案之一[8,9]，其优异的补偿性能使其在航空领域有着广阔的前景[10-14]。文献[10]以Boeing 767 飞机为对象，建立了包含有源电力滤波器在内的交流电源系统的等效模型，其仿真结果验证了有源电力滤波器应用于航空电网的可行性。文献[11]提出一种基于频域分析的谐波实时检测算法，能够估算航空电网负载的各频率次电流分量参数。文献[12]针对应用于400Hz 航空电网的有源滤波器提出了一种迭代学习控制算法，其实用价值有待进一步研究。文献[13]将H 桥级联多电平并联型有源滤波器运用到飞机变频交流电网系统中，并提出了一种预测电流控制方法，仿真结果证明APF 具有良好的电流跟踪性能，保证了其滤波特性。文献[14]进一步提出了包括补偿电流和电压控制等在内的较为完善的系统控制策略，实验证明了多电平航空有源滤波器具有较高的综合性能。

相较于地面工频应用场合，航空电网系统存在着其特殊性：高空、高速、高频、高变化率等等，这些特点决定了机载设备的可靠性是保证飞行安全的首要因素。因此，有源滤波器应用于航空场合，其可靠性的高低将直接决定其实际应用。传统有源电力滤波器，为了避免其主电路中桥臂开关管直通的问题，在驱动中加入了死区时间[15,16]，这样会使补偿性能变差且不能从根本上杜绝这个问题；由于电感电流续流时经过主功率开关管的体二极管，会产生较大的损耗，增大发热量，因此其可靠性难以得到认可。

本文基于航空电网高可靠性的要求，针对传统有源电力滤波器的一些缺陷，提出一种新型并联三相四线制有源电力滤波器。建立了其数学模型，详述了其电流控制方案。最后通过搭建仿真和实验平台，论证了新型航空并联有源电力滤波器及其控制方法的可行性和有效性。

2 分裂桥臂-分裂电容APF

2.1 传统三相四线制APF

目前可运用至航空电网系统的有源电力滤波器结构主要包括两种：三相四线分裂电容式和三相四线四桥臂式，如图1a和图1b 所示。两种结构主电路均为电压源型逆变器（Voltage Source Inverter，VSI），基本区别在于功率开关器件数量的不同。三相四线分裂电容式APF 为传统的三桥臂变换器，交流中性线连接于APF 直流侧分裂电容的中点，而三相四线四桥臂式APF 由四个功率管串联桥臂组成。

图1 传统三相四线制APF 主电路Fig.1 Main topology of conventional 3-phase 4-wire APF

三相四线制APF 常作为可控电流源与负载并联接入电网系统。理想条件下，两种结构的VSI 产生的补偿电流准确无误地跟踪谐波电流基准，从而抵消由非线性负载引起的电网侧谐波。实际应用中，部分高频开关纹波会随着APF 注入电网电流，但利用小容量无源滤波器即可滤除。

采用四桥臂结构的三相四线制 APF 的电流可控性要好于分裂电容结构APF，负载不平衡引起的谐波电流可以通过相应的控制手段利用第四桥臂得到抑制，因此直流侧电容无需分裂提供中性线连接点，直流侧电压不存在均衡控制的问题。但同时，桥臂数目（功率器件数目）的增加不仅降低了拓扑的内在可靠性，也带来了电流控制复杂性增加的负面影响，因此大多三相四线制APF 的研究均基于分裂电容式APF。

不容忽视的是，无论采用上述哪种APF 结构，通过增加桥臂上下开关管控制死区的方法并不能完全解除桥臂直通的危险，因而为了使系统具有较高可靠性，通常死区时间要保证一定的长度；另一方面，为了保证补偿电流跟踪的准确性，提高开关频率往往是最为直接有效的方式。如此，死区时间在开关周期中比重加大，APF 的补偿效果将会降低，这就导致了系统可靠性与补偿效果间的直接矛盾。

2.2 新型三相四线制拓扑

基于航空APF 系统可靠性、拓扑复杂度、控制可实现性以及系统成本等诸方面考虑，本文提出了一种分裂桥臂-分裂电容式三相四线APF，拓扑如图2 所示。

图2 分裂桥臂-分裂电容APF 主电路Fig.2 Main topology of the split-leg split-capacitor APF

图2 中，uSa、uSb、uSc分别表示a、b、c 各相电网电压，iCa、iCb、iCc分别表示a、b、c 各相补偿电流，i0表示APF 中线电流，i1～i6分别对应流过电感L1～L6的电流，u1～u6分别对应1～6 桥臂中点电压，id1、ud1和id2、ud2分别表示流过直流侧电容C1和C2的电流及两端电压。

分裂桥臂-分裂电容APF 主电路a、b、c 三相各相桥臂均由图1a 所示两功率开关管桥臂分裂为两个独立的桥臂，其中任一桥臂均由功率二极管和开关构成，交流中性线仍然连接于APF 直流侧分裂电容的中点上。该拓扑能从根本上杜绝桥臂直通问题，控制简单，无需死区时间，其电路分析和电流控制原理将在以下讨论。

3 新型APF 的开关模型

要精确建立新型APF 的数学模型比较困难，为了简化其数学模型以便分析，作出以下假设：

（1）三相电网电压对称无畸变，呈现零阻抗，负载三相对称，系统不存在线路阻抗。

（2）APF 各功率开关管和二极管均为理想器件，忽略其损耗。

（3）APF 各接口电感均为线性电感，且相互对称，L1=L2=L3=L4=L5=L6=L。

（4）APF 直流侧母线电压恒定无波动。

首先，根据电流极性不同，设定电流极性函数Kj，其表达式为

参照图2 所示APF 三相等效电路，根据基尔霍夫电压电流定律得其回路方程

定义开关量Si对应第i桥臂的开关函数，如下式

则式（2）中，各桥臂中点电压u1～u6可表示为

将式（4）代入式（2）中，并展开后得到

当dii/dt≠ 0(i=1,3,5) 时，Kj=1 且dii/dt=0(i=2,4,6)；当dii/dt≠0(i=2,4,6)时，Kj=-1 且dii/dt=0(i=1,3,5)，因此式（5-a）～式（5-c）中右边第一项和第四项均可以等效写为

实际上，由于分裂桥臂-分裂电容APF 各相两个桥臂完全处于对称并联结构，因此对于两桥臂上管或下管（功率管或反并联二极管），可以等效统一其上管中任意器件导通状态时均认为开关状态为1，而两者都关断认为开关状态是-1。则每相的等效开关函数Sa、Sb、Sc为

又每相补偿电流是对应相的两电感电流之和，即

由式（6）～式（8），式（5）可写为

观察式（9），分裂桥臂-分裂电容APF 的数学回路方程与传统三相四线制分裂电容结构的 APF完全等效。利用图2 所示等效电路的理想等效模型，可以得到直流侧电容电流模型

4 新型并联APF 系统及优化SPWM 控制

4.1 新型并联APF 系统

分裂桥臂-分裂电容APF 系统组成如图3 所示。

图3 新型并联APF 系统框图Fig.3 System setup of novel APF

作为纯并联型APF，其通常由两个主要的模块组成：新型APF 主电路和控制系统，其中控制系统包括检测采样电路、谐波基准检测电路、电压电流控制环以及隔离驱动电路，为了进一步提高系统可靠性，相应的系统保护电路不可避免。新型并联APF主电路负责功率处理及输出期望的补偿电流，控制系统负责信号处理。本文谐波基准检测方法采用文献[8]基于瞬时无功功率的计算方法，稳压和均压的控制方法也在文献[17]中得到验证，电流环采用基本的三角载波比较控制方式，以下重点讨论电流控制实现的最优方案。

4.2 电流控制实现方案

根据上述分裂桥臂-分裂电容APF 数学模型的建立，对各相分裂桥臂中的电流控制可以沿用三相四线分裂电容APF 的电流控制方法，将同一桥臂中上下管互补的控制信号分别用来驱动开关管 Q1、Q2，其工作原理如图4a、图4b 所示（以a 相为例）：

（1）当Q1导通时，电感L1、L2电流方向如图4 中所示，一部分电流通过二极管VD2和开关管Q1在两电感中环流，此时电容C1投入工作。

（2）当Q2导通时，电感L1、L2电流方向保持不变，但通过二极管VD2和开关管Q1的电流分别转入开关管Q2和二极管VD1中，此时电容C2投入工作；总的a 相补偿电流iCa为两电感电流之和。

此时回路方程为

式中，Ud表示稳态直流侧电容电压。

图4 常规SPWM 控制下等效电路Fig.4 Equivalent circuits under traditional SPWM control

根据之前的分析，利用传统SPWM 控制方法，分裂桥臂-分裂电容APF 原理上具备可行性，且具备极高的可靠性，在保证上述两个优势的前提下，改进其电流控制实现方案，提出一种优化SPWM 电流控制策略，其基本思想是根据补偿电流基准极性，选择性的固定控制同相中某一分裂桥臂与电感，以单相系统为例分析其控制方法与对应模态（如图5所示）。

图5 优化SPWM 控制下等效电路Fig.5 Equivalent circuits under optimal SPWM control

利用整流电路将谐波基准分为正负两部分基准和，计为a 相两个分裂桥臂电感电流的参考信号。当电流i1、i2与基准、的误差经过电流控制器后分别与三角载波调制获得控制信号。另外，当=0 或=0 时，需要封锁对应分裂桥臂的功率开关管控制信号以防止环流产生。其工作模态如图5a～图5d 所示。

（1）当i1＜0，i2=0 时，开关管Q1导通，补偿电流反向增大。

（2）当i1＜0，i2=0 时，开关管Q1关断，i1经过二极管VD1续流，补偿电流反向减小。

（3）当i2＞0，i1=0 时，开关管Q2导通，补偿电流正向增大。

（4）当i2＞0，i1=0 时，开关管Q2关断，i2经过二极管VD2续流，补偿电流正向减小。

此时回路方程为

5 仿真分析

5.1 两种电流控制下的仿真比较

在单相115V/400Hz 系统中，负载取单相不控整流桥带阻感负载，负载阻抗为10Ω/50mH，对分裂桥臂-分裂电容APF 拓扑和两种SPWM 电流控制方法进行仿真验证和比较。仿真波形如图6和图7所示，自上而下分别是电网电压、负载电流、电网电流、补偿电流以及两电感电流。

图6 常规SPWM 控制下单相系统仿真波形Fig.6 Simulation results of single-phase system under traditional SPWM control

图7 优化SPWM 控制下单相系统仿真波形Fig.7 Simulation results of single-phase system under optimal SPWM control

观察图6 可知，APF 很好地补偿了电网侧的无功及谐波电流，电感L1、L2中流过临界连续的脉动直流电流，并保持恒定的极性，电感L1、L2中存在环流，其不参与功率传输但会引起损耗。图7 所示采用优化SPWM 控制时的仿真波形，APF 同样取得了较好的补偿特性，电感L1、L2中流过断续的脉动直流电流，保持恒定的极性且不存在环流，两者电流正好互补，共同组成总的补偿电流。

通过仿真发现，针对分裂桥臂-分裂电容APF，传统SPWM 电流控制方法以及优化SPWM 电流控制方法均能实现良好的补偿效果，但是采用传统SPWM 电流控制方法时，接口电感中存在环流，损耗较大，而且由式（11）和式（12）可知，传统SPWM控制时两种工作状态下电路等效接口电感为L/2，其补偿电流纹波相较后一种控制更大；相反，优化SPWM 控制时虽然需要两个电流控制器，但是其损耗更小，补偿电流纹波也更小。显然，第二种电流控制方案更为可行和实用。

5.2 三相系统全局仿真

为验证分裂桥臂-分裂电容APF 对航空电网谐波补偿的有效性，搭建了一台适用于航空电网的三相系统仿真模型（如图8 所示）。仿真参数如下：三相电网电压115V/400Hz，三相不控整流器带阻感性负载13Ω/50mH，APF 补偿容量约为3kV·A。

图8 三相新型APF 的仿真模型Fig.8 Simulation model of the 3-phase novel APF

图9 给出了阻感性负载时三相电网电压、电网电流、负载电流波形以及a 相补偿电流的仿真波形。此时APF 补偿了电网中的谐波和无功，电网电流波形正弦且与电网电压同相。通过分析补偿之后的电网电流THD，已经降到4%以下，说明APF 取得了良好的补偿效果。

图9 三相系统的仿真波形Fig.9 Simulation results of the 3-phase system

6 实验结果

为验证上述新型并联 APF 拓扑及其控制方法的可行性，搭建了一台补偿容量为3kV·A 的实验样机，实验系统参数如表1 所示，负载条件参考仿真时的设置。

表1 3kV·A 新型并联APF 系统参数Tab.1 Parameters of the 3kV·A prototype

分裂桥臂-分裂电容APF 系统关键实验波形如图10a～图10d 所示，依次为a 相电网电压、电网电流、负载电流和补偿电流的实验波形。由图 10可以看出，补偿后a 相电网电流正弦性良好，说明针对典型的阻感性负载时，三相航空APF 的谐波抑制和无功补偿效果明显。

图10 阻感负载时的a 相实验波形Fig.10 Experimental results of phase a under resistive and inductive load

图11 进一步给出了采用优化SPWM 电流控制时的电感电流波形，可以看到两个电感电流保持恒定极性且互补，共同组成补偿电流，这与理论分析一致。在投入新型APF 前后航空电网谐波电流和电压畸变情况见表2。由表中可见，补偿后a 相电网电流THD 从补偿前的21.58%降为4.669%，且电网电压畸变情况也受到了一定的抑制。

图11 优化SPWM 控制下a 相电感电流Fig.11 The inductor currents of phase a under optimal SPWM control

表2 母线谐波电压、电流对照表Tab.2 Harmonics of the main feeder

7 结论

（1）提出了一种可靠性极高的分裂桥臂-分裂电容式有源电力滤波器拓扑，采用这种新型拓扑的APF 能杜绝桥臂直通的隐患，控制无需设置死区，并能单独优选续流二极管，降低损耗，有效提高APF补偿性能。

（2）通过推导新型三相四线制拓扑的开关数学模型，得出其与传统三相四线制拓扑存在内在一致性，因而对其可以沿用传统拓扑的电流控制策略。

（3）在分析新型拓扑控制模式的基础上给出了一种优化SPWM 电流控制策略，并使用仿真在单相系统基础上对比了两种电流控制策略，仿真波形显示了优化SPWM 电流控制策略的有效性。

（4）对三相系统进行了全局仿真和实验验证，结果表明了新型并联APF 补偿谐波和无功的可行性。新型拓扑并联型有源滤波器同样适合于其他电力系统领域。

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