玉溪市自建民居的抗震性能分析1

李亚琦 贺秋梅 张江伟

（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

引言

多层砖混结构的抗震能力，除依赖于横墙间距、砖和砂浆强度等级、结构的整体性和施工质量等因素外，还与房屋的层数与高度有直接的联系。历次地震的震害资料表明，在相同的烈度区内，3、4层的砖混结构的震害比4、5层的震害轻的多，6层及6层以上的砖混结构震害又比4、5层的震害严重。因此《建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）》（中华人民共和国国家标准，2010）规定了不同抗震设防标准所对应的层数限制和高度限制。

自建民居是由居民依据自身的需求自行建造的房屋。由于土地使用面积的限制，在经济条件许可的情况下，自然是层数越多，可利用的建筑面积越大。有的自建民居虽然经过相关部门的审批，但层数增加后房屋能否达到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防目标，值得进一步研究。

本文以玉溪市某社区自建民居为例，分析了加层及底层的改建对此类民居抗震性能的影响。

1 民居的概况

玉溪市某社区存在大量的自建民居，此类民居为砖混房屋，其特点为：底层至2层由建筑施工队依据两层的设计图纸统一建成，居民根据自家的情况加高成3—6层的住宅，如图1所示。部分临街民居底层改建为商铺，大门一侧的纵墙拆除，如图2所示。

2 分析方法

砖混结构的震害预测方法有很多种，其中分别由杨玉成等（1982）、尹之潜（1995）、李树桢等（1994）、高小旺等（1993）提出的4种方法为典型的震害预测方法。《地震灾害预测及其信息管理系统技术规范（GB/T 19428-2003）》（中国标准出版社，2003）推荐的是尹之潜提出的方法，但是该方法只适用于以烈度作为输入的情况，不适用于地震动参数作为输入的情况。根据层次分析法判断，上述4种方法中高小旺等（1993）提出的方法可靠程度最高（刘本玉等，2006）。因此，本文采用层间屈服剪力系数法（高小旺等，1993）进行自建民居的抗震性能分析。

图1 自建民居Fig.1 Original self-built building

图2 底层改建民居 Fig.2 A building after reconstruction at first floor

（1）墙体屈服剪力系数

砖砌体房屋墙体按弹性分析所承担的地震作用剪力达到和超过墙体的受剪承载力时，墙体会明显开裂、破坏。墙体的极限剪力系数可以用ξRj(i)来表示：

式中，ξRj(i)为第i层第j道墙的极限剪力系数；VRj(i)为第i层第j道墙受剪承载力标准值；Vej(i)为第i层第j道墙按弹性分析承担的地震剪力。

（2）墙体弹性地震剪力Vej(i)的计算

多层砌体房屋可采用底部剪力法确定层间弹性地震剪力，然后根据楼、屋盖的刚度进行分配，得到墙体的地震剪力标准值。

（3）墙体受剪承载力标准值的计算

评定多层砌体房屋破坏状态的墙体（墙段）受剪承载力，应计算墙体承载力的标准值即墙体的极限受剪承载力，而不是承载力的设计值。墙体受剪承载力标准值的计算公式为：

式中，VRj（i）为第i层第j墙段受剪承载力标准值；Aj(i)为第i层第j墙段1/2高度处水平截面面积；σ0为第i层第j墙段1/2高度处的平均压应力；fv为非抗震设计的砌体抗剪强度设计值，应按国家标准《砌体结构设计规范（GB50003-2011）》（中国建筑工业出版社，2011）采用。

（4）层间屈服剪力系数ξR(i)

考虑到各道墙及各墙段极限剪力系数差异将形成薄弱部位和该层各墙段的弹塑性内力重分布的因素，由同一层中各墙段极限剪力系数来计算层的极限剪力系数，采用加权平均的方法，即把ξRj（i）较小值的权取得大一些，其计算公式为：

式中，ξR(i)为第i层的横向或纵向墙体极限剪力系数；n为第i层横向或纵向的墙体道数或墙段数。

（5）层间屈服剪力系数与破坏状态之间的关系

高小旺等（1993）通过实际的震害资料确定了层间屈服剪力系数与5种破坏状态之间的关系，如表1所示。

表1 不同破坏状态ξR取值范围Table 1 The value ranges of ξR in different damage states

依据上述的计算方法，作者编制了计算程序。

3 计算模型

3.1 民居建筑结构

民居的建成时间均为 90年代，建筑图纸已经无法得到，作者对其中一户民居进行了实地测量，并绘制了建筑平面图（图 3）。该建筑占地 83m2，平面布置近似，使用的砂浆标号约为M5—M7.5号，每开间设置构造柱，层层设圈梁，楼板与圈梁均为现浇钢筋混凝土。在建造底部为2层时，构造柱内的钢筋预留了与加层构造柱钢筋搭接的接头。

3.2 不确定性因素的考虑

本文在分析民居的抗震性能时，考虑了材料及加层连接的不确定性。

历次震害资料表明，圈梁与构造柱的设置能够增强砖混结构的整体性，提高砖混建筑的抗震性能。民居每开间设置了构造柱，层层设圈梁，因此圈梁与构造柱的有效性就成为影响民居抗震性能的重要因素之一。对于底部为2层的结构，因其正规的设计与施工，本文假定这2层的圈梁与构造柱能够发挥其应有的作用。对于3层以上的结构，圈梁与构造柱的有效性存在以下影响因素：① 3层以上构造柱与2层构造柱连接的可靠性；②每户单独施工时能否保证整栋民居的圈梁闭合；③建筑材料和施工质量能否达到设计要求等。

另外，民居的砌筑砂浆强度为M5或M7.5号，而砂浆的强度是墙体抗剪承载力的关键参数，因此本文在计算时考虑了M5和M7.5两种砂浆强度。

综合以上不确定性，本文分别给出了以上3种情况的分析结果：①最不利情况，砂浆标号为M5，3层以上圈梁和构造柱无效；②砂浆标号为 M5，圈梁和构造柱有效；③有利情况，砂浆标号为M7.5，圈梁和构造柱有效。

3.3 地震动输入

在进行房屋抗震性能分析时，采用《建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）》（中华人民共和国国家标准，2010）给出的规范谱作为地震动输入，共5条反应谱，参数如表2所示。玉溪市的抗震设防烈度为8度，设计基本加速度为 200gal，小震对应的峰值加速度为70gal，大震对应的峰值加速度为400gal。

图3 自建民居建筑平面图Fig. 3 Building plan of a self-built house

表2 输入地震动参数取值Table 2 Input ground motion parameters

4 抗震分析结果

4.1 加层对民居抗震性能的影响

本文分析了加层对单户民居抗震性能的影响，计算结果如表3所示。

表3 不同情况下民居抗震性能Table 3 Seismic behavior of self-built houses in different shaking cases

续表

由表3可以得到如下结论：

（1）依据正规的设计图纸建设的 2层砖混结构的抗震性能良好，在大震（峰值加速度400gal）的作用下仅为中等破坏，在峰值加速度为800gal的规范谱作用下，也不倒塌，这与唐山等地震的震害调查资料是相符的（刘恢先，1986）。

（2）随着层数的增多，结构的抗震性能明显降低。

（3）层数增加为4层时，如果施工时无法保证圈梁与构造柱的有效性，且砂浆强度较低时，无法满足“大震不倒”的设防目标。

（4）如果能够保证圈梁与构造柱的有效性，且采用较高的砂浆强度，层数增加为6层时，也能够满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”的目标。

由此可见，房屋的层数增多时，构造措施可靠有效，建筑材料和施工质量合格，是房屋可以经受强烈地震考验的保证。

4.2 易损性矩阵

作者实地调查了39栋105户民居的层数，以此作为样本建筑，计算了自建民居的易损性矩阵。因材料及构造措施的不确定性，本文以区间的形式给出了易损性，即最不利情况（砂浆标号为M5，3层以上圈梁和构造柱无效）至最有利情况（砂浆标号为M7.5，圈梁和构造柱有效）之间各种破坏状态的百分比，如表4所示。

表4 自建砖混民居易损性矩阵（面积统计）Table 4 Seismic vulnerability matrix of self-built houses (area-based statistics)

易损性计算的结果表明，此类自建民居在小震的作用下表现良好，满足“小震不坏”的设防目标；在中震（峰值加速度为200gal规范谱）的作用下，绝大多数为中等破坏以下，基本达到了设防标准的要求；在大震的作用下（峰值加速度为400gal规范谱），考虑最不利的建筑因素，部分建筑物倒塌毁坏；而在峰值加速度为800gal规范谱作用下，几乎全部毁坏。

4.3 底层改建后的民居易损性矩阵

由于商业区和临街的部分民居存在拆除底层大门一侧纵墙的情况，本文假定上述 39栋105户民居，将底层纵墙拆除改建为商铺，给出了底层改建后民居易损性矩阵，如表5所示。

表5 底层改建后自建砖混民居易损性矩阵（面积统计）Table 5 Seismic vulnerability matrix of self-built houses after reconstruction at ground floor

从表5的结果可以看出，底层纵墙拆除后，民居的抗震性能显著降低，中震和大震作用下均不能满足抗震设防的目标。

5 结论

本文利用砖混结构震害预测方法，探讨了加层及底层改建对自建民居抗震性能的影响，得到了以下一些定性的结论：

（1）依据正规的设计图纸建设的2层砖混结构的抗震性能良好。

（2）层数增加，结构的抗震性能减弱。如果构造措施可靠有效，建筑材料和施工质量合格，房屋也可以经受强烈地震的考验。

（3）易损性计算的结果表明，此类自建民居在中震（峰值加速度为200gal规范谱）的作用下，绝大多数为中等破坏以下，基本达到了设防标准的要求。

（4）在大震的作用下，考虑最不利建筑因素，会有部分建筑物倒塌毁坏，可能达不到设防标准的要求；而在最有利的建筑因素条件下，无倒塌房屋，达到了设防标准的要求。

（5）底层改建，大大地降低了房屋的抗震性能。

综上所述，民居在增加层数时，应充分考虑加层与下一层的有效连接，以及各户之间的构造连接，确保圈梁及构造柱的有效性，增强民居的整体性，可达到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防目标。底层改建不能简单地拆除纵墙，应根据结构的特性采取必要的加固措施，以满足设防目标的要求。

高小旺，王金妹，王菁，1993．典型砖砌体房屋震害预测方法．建筑结构，（7）：3—7.

刘本玉，叶燎原等，2006．多层砖房震害预防方法的可靠性分析．工业建筑，（36）：176— 178.

刘恢先主编，1986．《唐山大地震震害》（第二册）．北京：地震出版社.

李树贞，朱玉莲，1994．用延性系数预测砖结构房屋的地震破坏．世界地震工程，2：31—38．

尹之潜，1995．地震灾害及损失预测方法．北京：地震出版社．

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