基于小波变换的图像置乱算法研究

符石++邢益良++邓奉先

摘 要 随着计算机技术的快速发展，传统的图像置乱算法已经无法在满足人们的需求，通过人们不断的钻研，研究出了结合小波理论的图像置乱算法。本文针对小波变换的图像置乱加密算法进性了阐述，并且通过实验对其进行了验证，实验结果表明其效果良好。

关键词 小波变换；图像置乱算法；计算机技术

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）19-0049-01

因特网技术的日益成熟，使人们在信息交流方式上发生了巨大的改变。数字图像越来越多的被用于信息交流中，利用数字图像可以在信息传递过程中可以传递大量的信息，随着数字图像使用频率的增加，做好信息保密工作就显得额外的重要。基于小波变换的图像置乱算法作为一中新型的加密技术，对图像进行进一步隐藏技术，最大程度保护图像信息的安全性有着重要作用。因此，该技术受到了从事计算机信息安全工作人员的关注。

1 图像置乱算法阐述

图像置乱简单的说就是将图像中的像素次序进行打乱，将图中像素1移动像素2的位置上，再将像素2移动像素3位置上，再将像素3移到像素4位置……在这样打乱下，图像的真实信息就不会被外人所发现，也就实现了对真实信息的隐藏工作。没有权限的人要想使图像真实的信息再次重现，则需要巨大的工作。在置乱图像像素的过程中，图像像素的直方图不会发生变化[1]。

图像像素位置次序的变化就是图像置乱的本质，将置乱图像中的信息隐藏起来，可以最大程度提高隐藏载体的鲁棒性。图像置乱算法方法较多，主要包括以下几种：基于空间位置变化的置乱算法、基于图像频域的置乱算法、基于图像色彩的置乱算法[2]。

在对图像进行置乱后，图像将会变为一个杂乱无章的图，无论是在纹理、色泽、色彩上都无法获取到原图像的相关信息。这样将置乱后的图像嵌入到不易引起图像信息发生改变的图像中，不会被地三方发现，从而成功的实现加密图像中信息的目的。

2 小波变化的图像置乱算法

基于小波变换的图像置乱算法，近几年在图像置乱算法中得到了广泛应用，并取得了不错的效果。

2.1 图像置乱方法

在图像置乱算法中，一般情况下我们应当先找一个映射关系P，使。一个优秀的图像置乱算法应当具有图像置乱效率高、置乱效果好、密钥空间大等优点。混沌系统的参数敏感性、初值敏感性、随机性在图像置乱算法中的应用实现了具有小波变换的图像置乱算法，即由矩阵P变换形成，利用矩阵P的变化就可达到置乱效率高、置乱效果好、密钥空间大等优点[3]。

在设计过程中输入初始值x0和系统参数μ，利用馄饨变换，迭代T+F次后便会得到序列xi，i=0，1，2，3…，T+F-1，在操作过程中为了确保参数和系统初始的敏感性，应当将F 次前的迭代数据舍弃，这样就可以将剩余的混沌系列表示为，J=0，1，2，3…T+F-1，这样在置乱矩阵中P中（x，y）处元素T（x，y）则可用公式（1）得到：

（1）

2.2 图像置乱的具体算法

通过上文我们已经了解到混沌系统初始值、参数都较为敏感，因此为了提高算法的可靠性、稳定性，在图像置乱中设计的算法步骤如图1所示。

图1 基于小波变换的混沌图像置乱加密算法

1）通过二次离散小波变换对原始图像进行处理，通过小波分解后的图像将会分为四个子图像，四个子图像也是构成原有图像的必要元素。

2）利用混沌变换置乱对小波变换后形成的四个子图像进行处理，经过混沌处理后而形成的图像也是由四个子图像构成的。

3）对处理后的图像进行小波系数重构，也就是进行小波逆变，则可获得加密之后的图像。

图像加密和图像解密是一个相逆的过程，在进行图像解密中一般分为两步。第一步，依据密钥生成解密模板和置乱序列，从而完成对加密图像的逆置乱。第二步，对小波系数进行恢复，依据小波系数完成图像的构建，从而达到图像解密的目的[4]。

2.3 图像置乱加密效果及分析

利用基于小波变换的图像置乱加密法对丽娜图像（下文用到的图像）进行加密，（试验中使用的图像的尺寸大小为256×256，灰度级L=256）实验结果如图2-5所示，运用二维离散小波变化对预处理图像进行小波分解，在分解后利用相同的密钥对图像进行馄饨变换，在变换中系统初始值X0为0.1参数μ的值为3.925。

在小波图像加密算法之中，由于采用混度变换对小波系数位置进行了改变，从而导致了解密图像的质量发生了下降。通过图6、图7进行比可以得出解密图像同原始图像较高值的性噪比PSNR=19.823。在对图像进行加密后图像的直方图分布较均匀，同时在加密后，对原始图像的像素恢复值分布信息值的保护也达到了相关规定的标准，从而对图像的统计分析攻击进行了有效的抵抗。

3 结束语

单从视觉角度，加密图像混乱不会被辨别，解密后的图像同原图相比差别细小，依据Logistic映射对基于小波变换图像置乱同传统置乱加密相比，Loglistic映射加密效果良好。但无法对图像统计进行分析攻击做出保护。基于小波的置乱算法加密效果良好，在解密时必须要输入所有的密钥（正确），没有权限的人员要对图像进行破密很难获得成功，因此确保了信息的安全性，是一种值得推广的方法。

基金项目

本文系海南软件职业技术学院资助项目（Hr201304）

参考文献

[1]孙秋艳.基于骑士巡游变换的图像置乱算法及评价方法[D].南京航空航天大学，2011：57-28.

[2]柏森.基于信息隐藏的隐蔽通信技术研究[D].重庆大学自动化学院，2012：15-16.

[3]侯启槟，周晓旭，杨小帆.基于骑士巡游的图像像素置乱算法[J].中国科学院自动化与信息技术学术年会，2013，10（13）：21-22.

[4]孙鑫，易开祥，孙优贤.基于混沌系统的图像加密算法[J].计算机辅助设计与图形学报，2012，12（14）：136-139.endprint