CK6163c 数控车床床身的特性分析及优化研究

黄庭梅，刘奕，鲁美成，张云峰，彭学明

（江苏齐航数控机床有限责任公司，江苏镇江 212000）

0 引言

近年来国内机床行业快速发展，伴随而来的是对机床加工精度的更高要求。床身作为机床重要大件，其静态性能、稳定性直接影响到机床加工精度和加工质量，但加工质量不仅与制造精度、热变形等有关，床身的振动也是一个重要因素。此外，在保证性能的基础上，减少机床生产成本也是更多企业所期望的，而传统数控机床床身在设计之初留存了余量，采用有限元分析更便于发现结构的不足以及提出优化的参考方案。床身有限元分析通常有两个目的：在不增加重量的前提下优化机床性能，或者在保证性能的前提下减少机床重量。

本文以CK6163c 型数控车床为研究对象，拟采用Pro/E 三维软件建立床身的实体模型，利用ANSYS 有限元分析软件进行静态分析、模态分析、拓扑优化，得出床身固有频率、振型云图、伪密度云图等，据此在保证静态性能的基础上，对床身薄弱环节进行结构优化。

1 床身有限元模型的建立

利用Pro/E 建立床身三维模型，根据圣维南原理，在不改变模型特征基础上，删除倒圆、小的凸台及R≤10 mm的工艺孔等对整体影响较小的局部小构件，以避免生成坏单元或增加计算量，如图1 所示，将该简化后模型导入ANSYS 中。床身材料为HT200，设置床身材料属性：密度为7 250 kg/m3，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3。床身受床头箱、床鞍、尾座3 部分作用，底部由螺栓与基座连接固定，故约束6 个自由度，施加载荷与边界条件如图2。

图1 床身三维模型

图2 网格划分及约束施加

2 床身的模态分析

床身模态分析的目标是得到床身固有频率及振型图以对床身自身特性做初步分析。取其前六阶模态得各阶固有频率及振型图，见表1、图3。

由表1 知，床身前六阶固有频率偏低，静力学性能有待提高，但由振型图3 可知，前五阶床身振型以整体振型为主，表明床身动刚度分布较均匀，第六阶出现局部振型，一侧导轨出现局部振动，故该导轨需要进一步优化。

表1 床身前六阶固有频率

3 床身的拓扑优化

床身是一种相对复杂的模型，对其进行参数化优化设计过程较为繁琐，而采用渐进式拓扑优化的方法操作比较简便，能够得到满足要求的节省材料的优化方案，根据拓扑分析所得伪密度云图可修改形状，实现材料的最佳分布利用。

图3 一阶～六阶振型图

拓扑优化只对单元号为1 的单元进行优化，床身导轨无须优化，故可将其单元号设为2，即非优化区域。设置去除率为50%，迭代次数为20 次，进行拓扑优化。拓扑优化会根据模型所受约束和载荷赋予模型各部分一定的伪密度值，此处设置密度范围在0.001～1，并以9 种色彩描绘，如图4、图5 所示。

图4 伪密度云图1

图5 伪密度云图2

图6 床身去除材料图

为更直观地观察参考，保留床身密度在0.8～1之间的部分，去除剩余部分得到去除材料图如图6所示。

4 提出优化方案及对比

根据以上分析结果，提出下列优化方案：

4.1 优化方案

1）床身在正常加载的情况下，其筋板和壁板为红色承载了大部分载荷，而中间倾斜的下料板几乎为蓝色承重很小，故考虑减小下料板厚度，由18 mm 改为15 mm。

2）床身尾部在承受尾座载荷时大部分显示为蓝色，故可考虑对尾部减重。将尾部两侧壁板去除合适的方形材料。

3）在一侧平导轨下添加筋板，起支撑作用以减小受载时的形变。

4）床身头部下底面厚度为27 mm，其作用为放置电机，且在床身受载时显示蓝色，故去掉两个方形材料以节省材料，但强度仍可满足承载电机的需要。

根据以上措施修改模型如图7、图8。

对床身优化前后进行静力学分析，如图9、图10，并对优化后模型进行模态分析。

优化前后对比见表2、表3。

图7 床身修改图1

图8 床身修改图2

图9 优化前应力及位移图

图10 优化后应力及位移图

表2 优化后床身前六阶固有频率

表3 优化前后各性能对比

对比优化前后结果，床身各阶模态固有频率变化很小，故床身静刚度及振动特性无明显变化；静态性能较之前有所提高，表现在最大应力和最大形变降低；此外床身优化后较之优化前质量明显下降接近5%。

4.2 其它建议

床身铸件长3 840 mm，宽830 mm，750 mm，根据床身壁厚当量尺寸计算公式：C=（2l+b+h）/3

计算得C≈3.08，查机械设计手册可知，对应铸件最薄壁厚22 mm。而床身两头壁厚达到35 mm 仍存留余量，可考虑作为一个优化思路。

5 结语

本文基于ANSYS 有限元分析软件对床身进行拓扑优化，得到伪密度云图，将图中蓝色区域即承受载荷较小区域定为目标优化区域，综合考虑该区域在床身结构中的作用，进行渐进式优化，并对优化前后结果进行动态分析、静态分析，最终在保证了床身动态性能不变，静态性能略有提高的基础上将床身重量降低了约5%，节省了材料，为以后的床身优化提供了思路。

［1］叶先磊，史亚杰.ANSYS 工程分析软件应用实例［M］.北京：清华大学出版社，2003.

［2］倪晓宇，易红，汤文成，等.机床床身结构的有限元分析与优化［J］.制造技术与机床，2005（2）：47-49.

［3］姚屏，姚宏，王晓军，等.ANSYS 下数控车床床身拓扑优化设计［J］.机床与液压，2009，37（11）：208-211.

［4］汤文成，易红，唐寅.机床大件结构的拓扑优化设计［J］.东南大学学报，1996，26（5）：22-26.

［5］姚屏，姚宏，王晓军，等.基于Pro/M 与ANSYS 的车床床身的模态分析与优化［J］.制造技术与机床，2008（11）：75-78.

［6］李小彭，赵志杰，聂慧凡，等.某型数控车床床身的模态分析和结构优化［J］.东北大学学报，2011，32（7）：988-991.