精密卧式加工中心立柱的结构优化设计

孙 波，袁 宇，朱林波

SUN Bo, YUAN Yu, ZHU Lin-bo

（沈机集团昆明机床股份有限公司，昆明 650203）

0 引言

精密卧式加工中心广泛应用于汽车、航空、航天、船舶、交通、能源、军工等行业中大型箱体类、盘类等精密零部件的机械加工[1]。近年来，随着航空航天、能源等重点领域的迅速发展，其对设备的要求也越来越高，这无形中促使精密卧式加工中心朝向高精度、高刚性和复合化等方向发展。

沈机集团昆明机床股份有限公司（以下简称昆机）研制的某型精密卧式加工中心，其主要由床身、立柱、主轴箱、主轴和工作台组成，如图1所示。床身结构为分离式布置，呈“T”字型卧式布局。立柱安装在后床身上，主轴箱侧挂于立柱一侧。由此可见，立柱是精密卧式加工中心极为重要的功能部件，其动静刚度将严重影响机床加工精度。

多年来，国内机床结构的设计主要采用经验和类比的方法进行，设计的主要依据是静刚度和静强度，对机床的动态特性考虑较少。因为不能准确地把握机床结构与其动态特性之间的关系，通常以较大的安全系数加强机床结构，导致机床结构尺寸和重量的加大。其结果一来不能很好发挥材料的潜力，二来机床结构的动态特性也不会有根本的改进和提高[2～5]。

针对上述问题，本文以昆机某型精密卧式加工中心立柱为研究对象，利用有限元技术分析其动态特性，锁定结构薄弱环节，以此为基础，通过灵敏度法分析立柱壁厚、筋板高度以及厚度结构尺寸对立柱动态特性的影响，并对立柱内部筋板布局形式变化对立柱动态特性的影响进行研究，最终给出该型机床立柱结构改进建议，可在一定程度上提升机床整机动静态性能。

图1 昆机某型精密卧式加工中心整体布局图

1 立柱结构动态特性分析

昆机某型精密卧式加工中心立柱结构复杂，如果用其不简化细小结构的实体模型进行动静态分析，会使模型单元划分困难，单元数目巨大，甚至难以求解。因此，在不影响分析精度的情况下，需要对原模型进行一定的简化。本文提出两点简化原则：1）去除不影响整体性能分析的细小结构，如倒角、退刀槽等；2）去除直径小于20mm的螺栓孔。立柱结构简化后模型如图2所示。

将简化后立柱模型导入有限元分析软件Workbench中，对其进行网格划分，网格模型如图3所示。立柱通过螺栓固定在立柱托板上，托板通过导轨安装在床身上，因此本次分析在立柱下底面施加位移全约束。立柱材料采用HT300灰铸铁，弹性模量E=1.5×1011Pa，泊松比ν=0.28，密度ρ=7200kg/m3。

图2 立柱三维几何模型

图3 立柱有限元网格模型

本文以主要通过立柱模态分析，考察其固有动态特性，预测其在动态载荷（如切削力等）作用下的振动及变形情况，为结构的合理改进和优化设计提供依据。表1为立柱原始结构前五阶模态频率及振型，图4为原始立柱结构前三阶振型图。

表1 立柱原始结构前五阶模态频率及振型

图4 原始立柱结构前三阶振型图

由图4可见，立柱前两阶固有频率分别为51.88Hz和58.58Hz，主要为立柱沿X项摆动和沿Z向摆动，由于立柱前两阶频率较低，容易与整机驱动频率发生耦合共振，这将严重影响机床加工精度。同时，立柱为频繁移动部件，轻量化设计也是其重要的考虑因素。因此，有必要针对昆机该型立柱结构，对其进行结构参数灵敏度分析，锁定结构尺寸优化方向，并考虑在保证高刚性的情况下，尽力减轻立柱重量。

2 设计参数灵敏度分析

由于企业现有立柱整体结构已趋于成熟，考虑大到研发周期和成本等诸多因素，本文以立柱的壁厚、筋板高度以及筋板厚度作为一组设计变量，利用灵敏度法分析各结构参数变化对立柱动态性能的影响[6～8]，图5为分析立柱结构参数示意图。

图5 立柱结构设计参数图

2.1 壁厚对立柱动态性能的影响

以立柱壁厚为设计变量，当其为20mm、22.5mm、25mm、27.5mm和30mm时，立柱前5阶固有频率如表2所示，前2阶变化趋势如图6所示。可以看出，增加立柱壁厚对立柱固有频率提高有较为明显的作用，可以在现有基础之上适当增加壁厚。

表2 不同壁厚下立柱前5阶固有频率

图6 立柱前2阶固有频率随壁厚变化曲线

2.2 筋板高度对立柱动态性能的影响

以立柱筋板高度为设计变量，当其为50mm、60mm、65mm、70mm和75mm时，立柱前5阶固有频率如表3所示，前2阶变化趋势如图7所示。可以看出，随着筋高的增加立柱前2阶固有频率呈下降趋势。故从提高固有频率的角度来看，筋板高度宜小些。但是，筋板越高结构的抗扭转能力越强，所以要综合考虑两个方面的影响。

表3 不同筋板高度下立柱前5阶固有频率

图7 立柱前2阶固有频率随筋板高度变化曲线

2.3 筋板厚度对立柱动态性能的影响

以立柱筋板厚度为设计变量，当其为16mm、18mm、20mm、22mm和24mm时，立柱前5阶固有频率如表4所示，前2阶变化趋势如图8所示。可以看出，筋板厚度对立柱的固有频率的影响规律不明显，可以通过减小筋板厚度来降低立柱质量。

表4 不同筋板厚度下立柱前5阶固有频率

图8 立柱前2阶固有频率随筋板厚度变化曲线

3 立柱结构拓扑优化

以减小的材料质量为状态变量，对该型机床床身的原始模型进行形状拓扑优化计算，为后期的详细设计提供依据，目的是在确保其承载能力的基础上减轻床身重量，降低制造成本，增加立柱运动的快速相应能力[9,10]。

为了更为真实的模拟立柱所承受的工作载荷，本次优化将立柱放置于整个机床系统中，床身底面施加固定约束，刀头处施加切削载荷。以减重20%为目标函数，对该型机床立柱进行拓扑优化，结果如图9所示。可以看出：该型机床立柱可在一定程度上进行优化减重，且可重点减轻立柱上部两导轨之间空腔的壁厚，加大远离刀头一侧导轨空腔的孔洞大小。

图9 立柱结构拓扑优化结果

4 立柱内部筋板改进

立柱的肋板形式和布置，对机床的动态性能有很大影响。因此，本文对立柱内部筋板形式进行优选，根据立柱具体结构，分析了蜂窝筋和直筋板对其动静态性能的影响规律。图10为立柱内部筋板布局形式结构图。

图10 立柱内部筋板布局形式结构图

对不同筋板形式下，立柱的动态特性进行分析，结果如表5所示。可以看出：质量相同的两种结构方式，直筋在各阶固有频率上都占有优势，此外直筋的铸造工艺更为简单，因此，建议立柱内部筋板采用直筋形式。

表5 不同筋板结构时立柱前5阶固有频率及立柱重量

5 结束语

1）对立柱原模型进行分析可知，该型机床立柱前两阶固有频率分别为51.88Hz和58.58Hz，主要为立柱沿X项摆动和沿Z向摆动，由前两阶频率较低，容易与整机驱动频率发生耦合共振；

2）以立柱的壁厚、筋板高度以及筋板厚度作为一组设计变量，利用灵敏度法分析各结构参数变化对立柱动态性能的影响。结果表明：增加立柱壁厚可提高立柱固有频率，增加筋板高度并不能提高立柱固有频率，筋板厚度对立柱动态特性影响不明显；

3）通过拓扑优化发现，该型机床立柱可从两方面进行减重：一是减轻立柱上部两导轨之间空腔的壁厚，二是加大远离刀头一侧导轨空腔的孔洞大小；

4）与蜂窝筋相比，直筋板在各阶固有频率上都占有优势，且铸造工艺简单，建议该型机床立柱内部筋板采用直筋形式；

5）分析结果可为该类型机床立柱的进一步改进设计提供依据，具有一定的工程应用价值。

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