环境温度对三塔两跨悬索桥结构静动力特性的影响＊

陈 策 史长华 缪长青

（河海大学土木与交通学院1） 南京 210098）（江苏泰州大桥有限公司2） 泰州 225321）

（东南大学土木工程学院3） 南京 210096）

0 引 言

多塔悬索桥作为一种新型的桥梁体系，由于缆索及加劲梁长度的剧增，其力学特性有待研究.大量研究表明，大跨桥梁的实测模态参数除了与系统自身的刚度、质量等参数有关外，还受到风力、载荷，以及温度湿度等环境因素的影响.温度变化引起的模态频率波动可以淹没结构损伤所引起的频率变化，甚至可以造成对结构动力学特性的误判.对于多塔悬索桥，由于缆索及加劲梁长度的剧增，其温度效应更加复杂.

关于环境温度对于大跨桥梁结构动力特性影响的研究，目前的研究主要根据结构健康系统数据，应用数理统计分析方法进行环境温度与桥梁结构动力特性相关性分析［1］.樊可清等［2］对香港汀九大桥600h 的测试数据进行了统计分析研究，应用支持向量机（SVM）的非线性回归模型分析了环境温度对于引起大桥模态频率变化的影响.余印根等［3］运用线性与非线性回归模型，分析了环境温湿度对于组合梁动力特性的影响，得到了考虑温度不均匀性情况的四元线性回归模型.孙君等［4］对润扬大桥悬索桥236d的模态频率与温度实测数据进行了季节相关性分析，采用多项式模型对高阶模态频率-温度进行了统计建模，并采用均值控制图法对模态频率的异常变化进行了统计模式识别.

本文以泰州长江公路大桥为例，基于ANSYS软件建立有限元模型，计算温度变化后大桥杆件单元的内力及等效刚度，然后通过迭代方法分析环境温度变化对于大桥结构动力特性的影响，考察温度变化与桥梁动力特性之间的相关性，为试验模态分析以及大跨桥梁结构状态识别提供依据.

1 工程概况

泰州长江公路大桥位于江苏省长江的中段，主桥为三塔两跨悬索桥，跨径布置为390 m+1080m+1080m+390m，是世界首座跨径超千米级的多塔连跨悬索桥.中塔采用变截面钢塔，横桥向为门式框架结构，纵桥向为人字形，分叉点在主梁以下.中塔与主梁之间采用弹性拉索纵向连接，中塔处主梁纵向受弹性索约束、竖向受限位挡块约束、横向受抗风支座约束.两边塔均采用“H”形门式混凝土塔，边塔处主梁竖向受拉压支座约束，横向受抗风支座约束.主缆在设计成桥状态矢跨比为1／9，两根主缆横向间距为35.8m.泰州大桥主梁为封闭式流线型扁平钢箱梁.全桥总布置见图1.

图1 泰州三塔悬索桥立面图（单位：m）

2 有限元模型与动力特性分析

2.1 有限元模型

采用ANSYS软件建立泰州大桥空间有限元模型.建模过程中，主缆和吊索离散为具有初始轴力的空间缆索单元，主缆按吊点位置进行离散，采用只受拉的空间杆单元Link10模拟.加劲梁、中塔、边塔均离散为空间梁单元.加劲梁采用脊梁模式，按照吊杆吊点和吊装节段离散，刚度采用加劲梁实际刚度，并考虑扭转质量惯性矩的影响.桥面铺装等二期恒载通过折算密度计入主梁模型中，只计质量不计刚度.

边界条件：主缆锚固处、中塔和边塔的底部采用完全固结；加劲梁与中塔在横桥向的位移和顺桥向的转动采用主从约束，与边塔在横桥向、竖向和顺桥向的转动采用主从约束；主缆与塔顶自由度全部耦合.中塔处加劲梁加纵向弹性约束，用Link 8弹簧单元模拟.

2.2 自振特性分析

考虑大跨悬索桥几何非线性因素的影响，分析时设置缆索和拉索单元初应变，然后通过逐步迭代，使得恒载作用下桥形在误差允许范围内.考虑到缆索垂度的影响，利用Ernst公式进行缆索弹性模量修正［5］.

表1给出了大桥自振频率与振型特征，图2为前6 阶振型图.由表1 可见，泰州大桥基频为0.084436Hz，结构周期较长.以主梁振动为主振型最先出现，而后是索的振动和梁的高阶振型，以塔为主的振动一般出现得较后.这些与大跨双塔度悬索桥结构相似，符合典型柔性结构的一般规律.与双塔单跨悬索桥第1阶振型为主梁正对称侧弯振型不同，三塔悬索桥第1阶振型为主梁反对称侧弯，这主要是由于中塔的约束作用使主梁侧弯振型在中塔处形成拐点.

表1 泰州大桥自振特性（频率与振型）

图2 泰州大桥前6阶振型

3 环境温度对于的大桥动力特性影响分析

对于大跨径桥梁，温度的变化会引起结构的受力状态及几何形状发生显著变化.大跨桥梁的缆索内力受温度作用的影响比较大，而缆索内力大小又直接影响到桥梁结构刚度，进而影响结构频率.

3.1 温度变化对于结构缆索内力的影响

由于运营环境下大跨度桥梁结构的温度效应十分显著，其温度场分布也比较复杂［6］.本文主要根据泰州大桥的所处的环境温度，研究大桥结构整体温度变化对于结构静动力特性 的影响.以20℃作为基准温度，分别计算升温30 ℃（结构温度为50 ℃）和降温30 ℃（结构温度为-10 ℃）时结构的状况.图3、图4给出了在体系均匀升温作用下，主缆与吊杆内力增量.

体系均匀升温30 ℃情况下，主缆轴力变小，其中2 个主跨跨中到2 个边塔变化较大，都在1%以上，而跨中到中塔变化均小于1%.最大轴向力增量为-3102.4kN，位于主缆散索点位置处；最小轴向力增量为-594.9kN，位于中塔位置处.

体系均匀降温30 ℃情况下，主缆轴力变大，其变化规律与升温情况下类似.最大轴向力增量为3152.9kN，位于主缆锚固点位置处；最小轴向拉力增量为623.5kN，位于中塔位置处.

体系均匀升温或降温情况下，总体上吊杆内力变化不大.跨中大部分吊杆内力变化值很小，均在0.05%以下；靠近边塔和中塔附近的吊杆，由于与其相连的加劲梁和缆索受到塔的约束而阻止其变形，在靠近边塔附近的吊杆内力在整体升降温下变化均达到将近5%，靠近中塔附件的吊杆内力在整体升降温下均达到7%.温度变化超过1%的吊杆有：两个边塔附近各2根，中塔两侧各7根.

图3 体系均匀升降温工况下主缆内力变化值

图4 体系均匀升降温工况下吊索内力变化值

3.2 温度变化对于结构动力特性的影响

由于大跨桥梁振动频率较低，因此在对于杆件单元进行动力特性分析时可以将该杆件单元看成是Euler-Bernoulli梁.由文献［6］可知其弯曲振动方程为

式中：N为温度升高而产生的轴向压力；EI为抗弯刚度；m为杆件单位长度质量.

令：X（x）为振动基本函数，ωn为第n阶圆频率，则式（1）解的一般形式为

将式（2）代入式（1），得

设

式中：D为常数.式（4）代入式（3）可得

求解式（5）得到，

由式（6）可知，压力的存在（N＞0，β＜1）使梁单元固有频率降低.这是由于梁初始轴向为拉力，温度导致的轴向压力相当于梁的刚度下降，所以固有频率降低.当受轴向拉力时（N＜0，β＞1），结构频率将升高.同时也可知，低阶频率（即n较小）的β值小于高阶频率的β值，即低阶模态频率变化率（1-β）大于高阶.

考虑温度变化对于桥梁结构动力特性的最大影响状态，取n=1，同时令

式中：（EI）′即为由于杆件内力变化后杆件单元的等效刚度.温度作用后杆件内力为压力时N为正，内力为拉力时N为负.

按照成桥状态有限元模型，计算升降温情况下缆索的内力，根据式（7）计算杆件单元等效刚度.将温度变化后的等效刚度代入有限元计算模型，进行结构动力特性分析，即可得到温度变化后大桥动力特性参数.图5为计算分析流程.

表2给出了泰州大桥整体结构体系在不同温度下的在各模态频率变化与振型描述.结果表明：随着温度的升高，大桥的自振频率减小；随着温度的下降，大桥的自振频率增大，而且大桥的振型顺序会发生变化.其主要原因：随着温度的升高，大桥缆索拉力减小，结构刚度下降，因而大桥自振频率减小；随着温度的降低，大桥缆索拉力增加，结构刚度增大，改并变了结构体系的受力分布，因而大桥自振频率增大.

图6给出了泰州大桥前6阶自振频率与整体温度变化的关系.可以看出，随温度的增加各阶频率值以近似线性关系下降.

表2 不同温度下的泰州大桥振型特征及频率

图5 温度作用对于动力特性影响分析流程

图6 泰州大桥前6阶自振频率与温度之间的关系

4 结束语

本文以泰州大桥为对象，分析了整体结构温度变化对于三塔悬索桥静力特性的影响.提出了通过温度变化后大跨桥梁的静力分析计算构件单元等效刚度，进而计算温度变化后大桥动力特性的方法.利用ANSYS的二次开发功能，编制了相应的宏命令和分析模块，集成到ANSYS的主菜单中，对于温度变化后的泰州大桥动力特性进行了计算分析.分析表明：（1）三塔悬索桥的结构周期较长，主梁振动为主振型最先出现，而后是缆索的振动和梁的高阶振型，以塔为主的振动一般出现得较后.与双塔悬索桥不同，中塔的约束作用对于三塔悬索桥动力特征影响较大；（2）温度环境变化对于大桥结构静力特性影响明显.温度的变化与大桥缆索内力的变化呈反比关系，即结构升温缆索内力减小，结构降温缆索内力增大.温度变化对于大桥缆索内力的影响具有区域性，靠近中塔和边塔区域影响较大；（3）环境温度变化对于大桥结构静动力特性影响明显，温度的变化与大桥自振频率的变化呈反比关系.在进行大跨桥梁试验模态分析以及结构损伤识别等研究中应考虑环境温度的影响.

［1］KO J M，NI Y Q.Technology developments in structuralhealth monitoring of large-scale bridges［J］.Engineering Structures，2005，27（12）：1715-1725.

［2］樊可清，倪一清，高赞明.大跨度桥梁模态频率识别中的温度影响研究［J］.中国公路学报，2006，9（2）：67-73.

［3］余印根，宗周红，夏樟华.基于数理统计的环境温湿度对两跨连续梁动力特性影响研究［C］∥第十八届全国桥梁学术会议论文集：下册，2008.

［4］孙 君，李爱群，丁幼亮，等.润扬大桥悬索桥模态频率-温度的季节相关性研究及其应用［J］.工程力学，2009，26（9）：50-55.

［5］陈 策.大跨径三塔悬索桥抗风性能分析［J］.铁道标准设计，2008（2）：31-33.

［6］ALAMPAI S.Influence of in-service environment on modal parameters［A］.Proceedings of the international modal Analysis conference［C］.Connecticut：SEM，1998，111-116.