基于多层Logit模型的货物运输链选择研究＊

宋睿 孙 焰

（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 上海 201804）

近年来，不少学者在货物输链选择的研究方面取得了一些有用的研究成果，层次分析法是美国运筹学家匹兹堡大学教授萨蒂于20世纪70年代提出的一种影响因素权衡的决策分析方法，该方法只需要很少的数据信息，便能够把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的运输链的选择问题得到分解，易于快速地、体系地做出决策［1］.但是，层次分析法依据的定量信息太少，定性成分过多，不能让人信服.模糊综合评价方法是基于模糊数学的评价方法，它能够对受到多个影响因素的对象进行评价，得出决策［2］.但是，该方法更适用于非确定的定性决策研究，对于需要定量化的决策问题无法解决，不能得到确定性的结果.

多层Logit（nested logit，NL）模型是一种非集计定量分析模型，该模型是在多项Logit（multinomial logit，MNL）模型的基础上，充分地考虑了运输链中不同运输方式特征的差异性.多层Logit模型是在继承了多项Logit模型具有的选择方案独立同分布的特点、模型预测精度较高等优点基础上发展起来的，它还克服了多项Logit模型易产生相似性高的选择方案的选择概率过大，而相似性低的选择方案选择概率过小的缺陷.因此，可以通过建立多层Logit模型来对货物运输链的选择问题进行更加深入地定量性研究.

1 多层Logit模型简介

效用（utility）理论来自19 世纪新古典学派的经济学，效用是指商品能够满足人们欲望的能力，或者是指消费者在消费商品时所感觉到的满足程度［3］.随机效用理论将效用看作是一个随机变量，通常把效用函数U分为非随机变化部分（固定项）和随机变化部分（概率项）2 个部分，并假定两者之间具有以下关系：

式中：Vin为货运n选择方案i的效用函数中的固定项；εin为货运n选择方案i的效用函数中的概率项.

根据效用函数中的随机性εin分布的不同可以得到不同的非集计模型，其中当εin相互独立并服从二重指数分布，便得到了Logit模型.常用的Logit模型主要有多项MNL 模型和多层NL 模型.多层Logit模型是在多项Logit模型基础上发展起来的，分层的方法主要是将相似性大的选择方案划为一个层次，相似性小的选择方案则作为不同的层次.

以一个2层Logit模型为例，货物n选择运输链rm的概率表达式为

2 运输链选择影响因素分析

研究表明，影响货物运输链的主要因素可以分为经济性因素、时效性因素、安全性因素和可靠性因素4大类［4］.

1）经济性因素直接决定了物流运输企业的运输成本以及盈利水平，它主要包括了运输费用、装卸费用、包装费用等.经济性因素能够正确地反映运输企业资源成本投入和资源使用后所得的利润收益之间的平衡性.经济性因素与运输链的选择概率成反比关系，即运输费用越小，经济型越好，运输链的选择概率就会越大.

2）时效性因素主要决定于运输企业将货物从出发点送达目的地所需要花费的时间.反映时效性的因素主要有运输速度和运输时间.运输速度越快，时效性越好，运输链的选择概率越大.对于一些多式联运方式而言，运输时间不仅仅得考虑运输速度的快慢，货物转运次数也很重要，中间转运次数越多，消耗的额外运送时间也越多，从而被选择的概率也会大大减少.

3）安全性主要反映货物送达到目的地后的完整程度.货物破损率是一个很重要的安全性因素，通常来说，破损率越高，则安全性越差.安全性因素可以根据往年运输企业的货物运送的历史数据进行调查研究而得到，一般得出一个以百分比表示的安全性平均值.

4）可靠性主要是指受到外部环境以及气候因素的影响，每一次运送时间与平均运送时间之间的波动情况.可靠性指标主要是通过计算运送时间的标准差来获得，通过计算得到的标准差来反映每一种运输链花费时间的波动情况，进而反映每一种运输链的可靠性.

3 多层Logit模型的构建

整个模型构建的流程见图1，它包括了数据准备阶段和模型结构构建阶段.数据准备阶段主要是初始数据的调查和研究，影响因素的分析和初步选择，模型结构构建阶段主要包括模型结构的确定、变量的选取、效用函数的确定、模型参数标定等内容.

图1 模型构建流程图

3.1 模型结构确定和变量选取

根据货运运输链中运输方式的不同，将所有的货运方式根据相似性的不同整理成树状的结构便构成了一个选择树模型结构.考虑到2层Logit模型的理论研究相比其他多层模型更加充分，应用领域也十分广泛，并且结合货物运输链的自身特点，本文建立了2 层的Logit模型，如图2 所示，上层（水平2）为虚拟设置的选择肢，包括多运输方式和单一运输方式，下层（水平1）为上层选择肢的子肢，为各个运输链的具体运输方式，其中多运输方式包括水运+公路、航空+公路两种多式运输链方式，而单一运输方式为铁路、公路两种单一运输链方式.

图2 模型选择树结构图

考虑到运输链影响因素较多以及模型的精简情况，可以利用卡方统计量检验列联表行和列的方法以及结合影响因素的分类情况，筛选出的模型变量如表1所列.其中，固有哑元是各选择肢的固有常数项变量，用以表征各运输链区别于其它运输链的特性，在效用函数中它相当于回归截距（常数项）.

表1 模型变量的选取

3.2 模型参数的标定

根据影响因素的分析结果，可以得到一个2层的Logit运输方式选择模型，它的特性变量以及数据结构见表2.

表2 模型特性变量以及数据结构

由于结合上面的分析，效用函数U主要分为固定项部分和随机变化部分，而随机项部分服从均值为0的，方差为σ2的白噪声，当调查数据较多时可以不考虑其对效用函数的影响，因此主要考虑效用函数固定项部分.可以假设货运n的效用函数固定项Vin与变量Xink之间满足多元线性回归关系，因此可以进一步确定表2的效用函数表达式为

通过向运输管理部门以及大量的物流企业调查获得大量的货物运输样本数据，该次调查货物均为普通品种货物且对运输距离没有特殊要求.在调查数据的基础上利用SPSS 20.0软件可以对模型参数进行参数标定，标定的结果见表3.

表3 模型参数标定结果

从参数标定结果可以得出，除了运输速度和可靠率以外，其它变量如运送费用、运送时间等对应的参数估计值均为负数，这表明了这些变量数值的增加会对效用函数产生了较大的负效用，即某运输链变量的负值越大，产生的负效用也会增大，而该方式被选择的概率则越小，这符合了实际的预测情况.另外，从参数显著性的t检验方面，各参数的t值的绝对值都比较大，远远大于在95%置信度上的t值1.96，表明了多元线性回归标定的系数对效用函数有显著性的影响.-2（L（0）-L（θ′））为检验参数是否都为0的统计量，从模型拟合的结果来看，模型整体拟合性较好.另外，模型拟合的命中率参数指标也比较高，达到了大于60%的基本要求.

4 模型实例应用

下面以一个物流企业的某批货物的运输链的选择问题为例来具体探讨多层Logit的应用［5-8］.该次运输货物从A 地到B 地的运输链的属性如表4，属性数据来源于该物流企业的调查样本，并通过计算整理所得.

表4 运输链属性

将上述调查数据带入多层Logit模型，可以得到每个运输链的选择概率，见表5.

表5 各运输链的选择概率表

从选择概率结果可以得出单一运输方式的运输链的选择概率远远大于多运输方式的选择概率，铁路和公路单一方式运输链的选择概率达到30%左右，都远远大于多方式运输链的选择概率，这主要是因为多方式运输链中转运次数这一变量在模型中的影响较大，该变量数值的增加会对整个效用函数产生较大的负效用.在实际货物运输中，可以考虑用转运时间变量来替换转运次数，因为转运时间对整个运输效用的影响远远大于转运次数产生的影响，即虽然转运次数较多，但是如果运输企业的转运工作效率能得到很大的提高，即使在转运次数不变的情况下，转运时间的大幅下降会使得整个运输链中效用函数产生的负效用减少.另外，考虑到运输链的选择概率相互之间如果相差较大时，多层Logit模型的预测精度会有所下降，建议可以结合层次分析法或者综合模糊法等其它方法对选择概率进行综合判断.

5 结束语

本文以效用理论为基础，通过分析各运输链中运输方式影响因素的特点，建立了多层Logit模型对货物运输链的选择问题进行研究.整个模型的构建包括了数据准备阶段和模型结构构建阶段，数据准备阶段主要是对初始数据和影响因素进行初步分析，而在模型结构构建阶段，应用SPSS统计软件对模型中多元线性关系的效用函数参数进行了标定，并对模型标定的结果进行了验证.最后，通过结合一个具体的实例应用证明了所建立的多层Logit模型在货物运输链的选择问题上具有较好的有效性和实用性，并且满足了货物运输链决策方案的定量性要求.

［1］刘 江.基于层次分析法的企业运输方式的选择［D］.北京：对外经济贸易大学，2006.

［2］杨 毅，丁宝平.基于模糊多因素综合评价的军事运输方式选择［J］.科技技术，2008（5）：158-159.

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