冰雪条件下信号交叉口交通流特性分析

刘春晓 张亚平 张 宏 程国柱

（哈尔滨工业大学交通学院1） 哈尔滨 150090）（华中科技大学土木学院2） 武汉 430074）

0 引 言

交通流从普通路段进入交叉口范围后，经历了停车排队、冲突分析、排队消散，然后离开交叉口.在这一过程中，车辆必须经历减速、制动、停车和启动、加速的过程，增加车辆的等候和启动损失.车辆在交叉口的运行状态远比路段的运行状况复杂无序得多，因此为保证车流顺畅有序地通过交叉口，有必要对交通流进行信号管制.

1 交叉口信号控制基本参数

交通信号控制是管理道路交叉口车辆通行最有效的途径，它通过分配给不同方向车流不同的绿灯时间来控制车辆行驶，保证车流有序地行驶.其使用能够改善交通安全，减少交通拥堵.信号控制包括一系列基本的概念，如信号相位、信号周期、相位差、绿信比等.

1.1 信号相位

信号相位是将一个周期内的通行时间划分成2个或多个时间段，每个时间段称为1 个信号相位，1个相位的时间段内只允许特定的1 个或多个流向的车流通过，此时各进口道不同方向所显示的不同灯色的组合称为1个“信号相位”.

图1为最简单、使用最广泛的2相位信号控制.图2为1个典型的4相位信号控制图［1］.第一相位只给予东西方向左转，其他车辆禁行；第二相位只给予东西方向直行和右转，其他车辆禁止通行；第三相位只给予南北方向左转，其他车辆禁止通行；第四相位只给予南北方向直行和右转，其它车辆禁止通行.

图1 两相位信号控制图

图2 四相位信号控制图

1.2 信号周期

一般的信号周期时长不小于36s，否则就不能保证几个方向的车辆顺利通过交叉口，可能引起二次排队.2相位的信号周期时长最大一般不超过120s，否则可能会引起司机的等待烦躁或误以为灯色控制不能正常运转.信号周期一般用C表示，单位为s［2］.

1.3 相位差

相位差有绝对相位差和相对相位差之分.绝对相位差是指各个信号的绿灯（或者红灯）的起点或者中点相对于某一个交叉口（关键交叉口）信号绿灯（或者红灯）的起点或者中点的时间之差.相对信号差是指相邻交叉口同一相位的绿灯（或者红灯）起点或中点的时间之差.相对相位差等于两个信号绝对差之差.

1.4 绿信比

绿信比指在1个周期内某一相位有效绿灯时间g与信号周期长度C之比，用λ表示.最小绿灯时间可以根据行人过街所需的时间来确定，HCM（highway capacity manual）中定义最小绿灯时间，见式（1）.

式中：gmin为最小绿灯时间，s；L为人行横道长度，m；Sp为行人穿越人行横道的平均速度，大约为1.33m／s；WE为有效的人行横道宽度，m；Nped为1个周期间隔内的行人数量.

如果相位时间小于最小绿灯时间，那么必须增加信号周期时长和相位时间，直到相位时间等于或大于其最小绿灯时间，以保证行人能够安全通过人行横道.

除此之外，交叉口信号控制参数还包括相位阶段、红灯间隔时间等参数，对冰雪条件下交叉口进行配时优化必须考虑冰雪路面启动制动、冰雪路面车流速度、交通流量、交通密度等冰雪天气交通流特有的性能.

2 冰雪条件信号交叉口车辆运行特征

2.1 冰雪条件直行车流运行特征

一般情况下，直行是交叉口车流通过的最主要方式.平面交叉口对直行车流的影响主要表现为时间损失，包括启动时间损失和清路口损失时间.

稳定行驶连续流的车头时距称为饱和车头时距，用hi表示.但是信号交叉口的车流是周期性停止，当信号变为绿灯时，车辆由停止状态开始启动、前行，在信号交叉口队列前端几辆车的车头时距是大于饱和流量下的车头时距的.对于前几辆车，其从静止启动，其车头时距是大于饱和流量下的车头时距，因此应增加其时距，从而得到一个增量，称为启动损失时间，用l1表示，则

式中：l1为总启动损失时间，s；li为第i辆车的启动损失时间，s.

冰雪条件下的制动启动加速具有特殊的特征，信号交叉口的损失时间较正常天气情况下会有所增大.绿灯初期交叉口中的直行车流在时间轴上可以划分为前后既相互联系又相互区别的四个阶段.即，初始加速阶段、形成紧密跟驰队列阶段、消散队列阶段、自由流速度.为了验证各阶段队列的形成与消散过程，选取某个交叉口的加速度样本数据，绘出样本散点图，见图3.

图3 绿灯初期加速度散点图（红旗大街-嵩山路）

2.2 冰雪条件右转车流运行特征

右转车流在交叉口不产生冲突点，因此在冰雪条件下其运行特征主要表现为时间延误，包括靠近交叉口转弯时的制动和转弯之后的加速损失时间.冰雪条件下，当右转交通量比较小时，通常不需要对右转车辆的通行进行信号控制，如果右转车辆与直行或者左转车流共用1条车道，当右转车流达到一定程度，应该给右转车辆分配通行时间和空间，必要的时候考虑设置右转专用车道和信号相位，否则它将对其他方向的车流产生影响［3］.

2.3 冰雪条件左转车流运行特征

进入交叉口的直行车流会受到不同方向车流的冲突，它们以钝角的形式相互穿行形成交叉，交叉时形成冲突点.研究表明，冲突点对交叉口的行车安全和交通影响比分流点和合流点要大［4］.对于“十”字形信号交叉口，所有方向都不限制左转，则冲突点为16个，见图4a）；当某一方向限制左转，冲突点减少4个，见图4b）；当所有方向都禁止左转，冲突点降至4个，见图4c）.

图4 “十”字型信号交叉口冲突点

按照信号控制方式的不同，左转车流可以分为许可型左转和保护型左转车流.许可型左转车流没有专用的信号相位，其只能在绿灯时间内出现下列情况之一时才能通过：（1）对向直行车辆未到达冲突点之前；（2）在冲突点附近等待对向直行车流中出现允许穿越的车头时距；（3）信号相位转换间隔时间［5］.由此可见，许可型左转车流受到直行车流的干扰；而保护型左转车流有专用的信号相位，其通行特征类似于直行车道.

3 冰雪条件信号交叉口车辆时间损失

3.1 冰雪条件车头时距

信号交叉口车头时距是指同一车道上连续两辆车的相同部位通过停车线的时间间隔，反映了车流的运行状况.当交叉口的信号控制为红灯时，车辆被红灯中断，在停车线之前排队等候.当信号灯转为绿灯时，排队车辆开始启动并依次穿过交叉口.通过大量的数据采集和模拟得出，在信号交叉口排队阶段，第5～6辆车之后的车头时距趋于稳定，其中第一辆车和第二辆车的车头时距增幅最大，大约为2.91s［6］.图5显示了这一过程，假定在第五辆车之后（N=5），车头时距趋于一个稳定值，这个值称之为饱和车头时距.

图5 信号交叉口排队车辆启动损失时间

3.2 冰雪条件饱和流率

信号交叉口饱和流率是指当交叉口信号灯变为绿灯显示时，在停车线后面排队车流开始向前运动鱼贯穿越停车线，该车道的流率很快由0增加到一个最大而稳定的数值，将这个数值折算为小时交通量即为饱和流率.冰雪条件下饱和流率同饱和车头时距的关系为

式中：S为冰雪条件下交叉口饱和流率；h0为冰雪条件饱和车头时距.

3.3 冰雪条件交叉口车辆损失时间

一个信号周期内，交叉口的车辆损失时间L包括绿初车辆损失时间l1和黄末清尾损失时间l2.研究表明，随着小汽车保有量的增加，交叉口服务效率在一定水平上呈下降趋势，城市交通拥堵现象日益严重［7］.由图5可见，在信号交叉口，单列排队车辆通过交叉口时的绿初启动损失时间l1为前N辆车启动损失时间的总和，即

根据图5，绿初启动损失时间也可以表示为

由式（5）可见，冰雪天气对交叉口延误存在着明显的影响，当冰雪天气在中雪之后，降雪强度对交叉口延误的影响不是很显著.但是从正常天气由小雪到中雪这期间，交叉口车辆延误增长得很快.

4 冰雪条件下信号交叉口车辆通行时间损失

在冰雪条件下，信号交叉口车辆损失时间构成和正常天气状态下损失时间构成相同.这两种状态下车辆损失时间的差别在于路面状况改变后机动车制动、启动时间增大，驾驶员视觉反应时间增大，同时行人过街需要的时间也增大.

4.1 最小安全行车距离

冰雪路面上，车辆行驶速度、路面摩擦系数受到影响，因此车辆之间的安全距离要比正常天气下大，主要表现在车头时距上的增加.车辆到达交叉口排队的制动距离可以根据路面摩擦系数、车辆行驶速度来确定，即

式中：Lb为车辆的制动距离，m；v为车辆制动前的行驶速度，m／s；μ为路面的摩擦系数；g为重力加速度.

冰雪路面车辆制动距离的关系式为

根据车头时距同车头间距的关系，可得

式中：hmin为最小车头时距，s；tr为驾驶员的制动反应时间，取1.7s；Lv为车辆长度，m.

4.2 行人干扰

在冰雪条件信号控制交叉口，绿灯放行并且车流形成饱和流之后，车头时距相对较小，平均值一般低于2s［8］.机动车即将形成饱和流但尚未形成饱和流之时，行人此时会抢占交叉口空间，对车流产生干扰甚至阻滞作用.行人在这两个干扰时间内穿越马路会引起车辆的减速甚至停车，而车辆减速和停车的次数受到行人多少的影响.行人干扰的损失时间t行人为

式中：Δt为冰雪条件下每一批行人干扰延误的平均时间；N为冰雪条件下一个信号周期内干扰车流的行人批数的平均数.

4.3 车辆损失时间模型

冰雪条件的一个信号周期内，交叉口的车辆损失时间L包括绿初车辆损失时间l1、黄末清尾损失时间l2、黄灯时间l3和行人干扰的时间t行人.冰雪条件下，车辆损失时间会增大，其计算模型为

将式（10）整理，得到

5 实例分析

路面的摩擦系数，随着冰雪条件的不同而不同，启动、加速、制动损失的时间也会有很大的差异.因此，在计算信号交叉口车辆损失时间的时候需要根据不同的冰雪条件进行分类计算.信号交叉口车辆损失时间为

通过数据采集，并代入公式计算，得到结果见表1.

表1 交叉口车辆损失时间模型计算结果

由表1可见，模型计算的车辆损失时间值都大于实地测量值，从表中也能得知，模型计算的结果同实际测量的结果相比，偏差最大为10.88%，不超过11%，因此认定模型能够较好地反应冰雪条件下交叉口车辆损失时间，各进口道的平均车辆延误见表2.对比表1～2可以看出，模型的计算值同实际观测值存在着偏差，但是这种偏差大多数在15%之内，可以接受模型能够较好地表达信号交叉口车辆的平均延误时间.当计算交叉口平均车辆延误时，将各进口道单独计算时，模型计算值和实地观测值之间的偏差相对较大，而将整个交叉口放在一起计算时，模型计算值和实地观测值之间的偏差相对较小.造成这种情况的原因是在样本容量的大小，计算采用的样本越多，越能反应总体的特征.

当降雪和冰冻的情况同时发生时，需要综合考虑能见度和摩擦系数对交叉口车辆损失时间的影响，本文经过大量的数据回归得出，降雪和冰冻同时出现时，能见度和摩擦系数对交叉口车辆损失时间的影响近似为一条线性的由式（13）所示的关系式.式中：R为其综合影响因子；待定系数a，b，c的值需要根据不同类型的冰雪天气进行数据回归.在单点控制的信号交叉口平均车辆损失时间由式（14）所示，经过分析，其系数建议值见表3.

表3 降雪和冰冻同时进行的综合影响因子系数标定

6 结束语

本文在研究交叉口信号控制的基本参数之后，根据交叉口车流特征分别分析直行车流、右转车流、左转车流的运行特征，并对信号交叉口车辆损失时间进行研究，得到了冰雪天气对信号交叉口车辆延误时间影响模型.在此基础上，分别以各进口道和整个交叉口的车流为研究对象，对降雪条件、冰冻条件以及降雪和冰冻条件下信号交叉口车辆的平均时间损失进行分析研究，并建立相应模型，将模型计算结果同实际测量结果进行了对比，最后得到结论.结果表明，模型能够较好地表达信号交叉口车辆的平均延误时间，其中最大偏差为16.73%，而且只出现一次，次最大偏差为13.58%.

［1］叶瑞敏.冰雪条件下城市道路纵坡设计指标研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

［2］中华人民共和国公安部.GA47-2002道路交通信号控制［S］.北京：中华人民共和国公安部，2002.

［3］潘晓东，陈丽烨.直行非机动车避让右转车辆轨迹分析［J］.交通科学与工程，2011，27（4）：40-44.

［4］ZHANG X，GUO Y M，YANG X K.A model of potential capacity of right turn movement at signalized intersections under mixed traffic conditions［C］.Transportation Research Board，3rdUrban Street Symposium：Uptown，Washington D.C.，TRB，2007：1-13.

［5］陈宽民，罗志忠.平面交叉口左转车流的特性分析及对策研究［J］.公路交通技术，2006（2）：57-62.

［6］唐彩梅，张俊德.平面交叉口左转车道设计方法研究［J］.甘肃科技，2010（11）：54-60.

［7］LIU H C，BALKE K N，LIN W H.A reverse causal effect modeling approach for signal control of an oversaturated intersection［J］.Transportation Research Part C，2008，16（6）：742-754.

［8］刘明君.基于混合交通流的信号交叉口机动车车头时距研究［D］.北京：北京交通大学，2012.