导管舵性能分析与舵力计算

莫继华 高 嵩

（上海船舶研究设计院，上海201203）

0 前言

导管舵，又称转动导流管，就是在螺旋桨的外围套上一个纵剖面为机翼型或者类似于机翼剖面的折角线型的套筒，并在套筒上安装转舵装置从而起到船舵的作用。操舵后导管舵能产生较大的横向力从而获得较大的转动力矩，因此被广泛应用于对操纵性要求比较高的沿海、内河拖轮以及小型工作船上。实际使用表明：装有导管舵的船比装有普通舵的同类船回转半径小，用较小的舵角即可获得很好的回转性［1］。由于导管舵具有良好的性能，因此除了沿海、内河拖轮以及小型工作船外，一些舵系布置空间比较紧张的大湖型散货船也采用导管舵。

操舵后转动导流管产生的横向力和转动力矩很大，需要较大的舵杆直径和舵机功率。正确地估算舵力和舵机扭矩，以合理确定舵杆直径以及选择舵机是设计者所关心的。目前的船舶设计中，舵的受力计算主要是依据各船级社提供的经验公式进行的。经验公式通常限于常规舵，有一定的局限性，导管舵尤其是大型导管舵的水动力计算超出了船级社常用计算公式的适用范围。本文以某大湖型散货船的导管舵为例，运用CFD软件分析导管舵的敞水性能，并基于理想推进器理论近似考虑船体伴流以及螺旋桨尾流对导管舵的影响，计算其舵力和舵机扭矩，为舵的设计提供数据支持。

1 导管舵的参数

导管舵的布置如图1所示。内径Dn=5.25 m，导流管长度Ln=3.12 m，螺旋桨直径Dp=5.2 m，稳向叶弦长b=1.05 m，展长h=5 m。导管舵剖面形状如图2所示，稳向叶剖面形状如图3所示。

图1 导管舵布置图

图2 导管舵剖面图

图3 稳向叶剖面图

2 导管舵的敞水性能

2.1 建模计算

用Gambit对导管舵及其所处流场建立有限元模型，并用Fluent进行水动力计算。导管舵的几何模型如图4所示。选取长度从导管舵前方15 m到后方35 m，半径为20 m的圆柱形空间流场，其边界面有：水流入口（velocity inlet）、水流出口（outflow）、导管舵表面（wall）、以及流场边界面（wall）［2］。本文计算舵角 β 分别为5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°时的水动力。以舵角为20°的工况为例，导管舵及其所处流场的有限元模型如图5所示。

图4 导管舵的几何模型

图5 导管舵及其所处流场的有限元模型

用Fluent计算水动力时，采用雷诺平均N-S法（RANS），选取 RNG（重整化群）k-epsilon 湍流模型，用非耦合的、隐式的、定常的3d求解器。海水密度为1 025 kg/m3，黏度为0.012 074 5 g/cm·s。

2.2 计算结果

用Fluent计算导管舵在敞水中的升力系数Cl和力矩系数Cm，升力系数和力矩系数的定义如下：

式中：F——导管舵的升力，N；

M——力矩，N·m；

ρ——海水密度，取为1 025 kg/m3；

v——导管舵的迎流速度，m/s；

A——导管舵的侧投影面积，取为22.85 m2；

Ln——导管舵的弦长，为3.12 m

通过计算可得各舵角下导管舵的升力系数和力矩系数，如表1所示。

表1 升力系数和力矩系数

对表1中的计算值进行曲线拟合，可以得到导管舵的敞水水动力特性曲线，如图6和图7所示。根据敞水水动力特性曲线，在给定舵角和迎流速度的基础上便可计算导管舵的舵力。

图6 升力系数曲线

图7 力矩系数曲线

2.3 表面压力分布特点

从计算结果可以发现，在舵角不为0°的工况下，导管舵所受到的力矩始终会使舵角进一步增大。这种情况是由导管舵在流场中的表面压力分布所导致的。以β=20°的工况为例进行分析，导管舵的表面压力分布如图8和图9所示。

图8 导管舵高压面的压力分布

图9 导管舵低压面的压力分布

由图8和图9可见，导管舵的前端一面出现了高压区，另一面则是低压区，前端的压差远远大于后端的压差，使得整个导管舵的压力作用中心向前移，处于导管舵转轴（舵杆）的前方，因此产生了一个使舵角进一步增大的转动力矩。鉴于这个原因，导管舵一般都设置稳向叶。稳向叶处于导管舵的后端，一方面可以增加导管舵的侧投影面积从而提高舵效，另一方面可以产生一个使舵角减小的力矩，从而减小导管舵所受的合力矩，有利于舵杆和舵机的选择。

3 导管舵的舵力计算

3.1 导管舵的迎流速度

由于船体伴流的影响，使得与舵相遇的水流速度比船速稍慢一些，又由于推进器使船后的尾流加速，也存在影响［3］，因此计算舵的迎流速度时应考虑船体伴流和螺旋桨尾流的影响。实际上，船体后的流场以及桨舵的相互作用是十分复杂的，在舵的设计中需要对船体伴流和螺旋桨尾流进行简化。

1）船体伴流的影响。在船体后，水流速度的大小和方向都发生了变化，流向舵的水流速度已不同于船速vs。考虑船体伴流后，舵的迎流速度v1可以用伴流分数ω来估算。

舵的船体伴流分数与船体肥瘦程度以及舵的位置有关。一般情况下，舵的船体伴流分数比泰洛螺旋桨伴流分数大30%左右［3］。由于导管舵与螺旋桨的位置重合，因此本文认为导管舵的船体伴流分数与螺旋桨的船体伴流分数相等，即考虑船体伴流后，流向导管舵的水流速度等于流向螺旋桨的水流速度。船体伴流分数可通过试验确定，也可用经验公式估算。常用的经验公式有泰洛公式、汉克歇尔公式、巴甫米尔公式等。

2）螺旋桨尾流的影响。螺旋桨对舵的水动力有影响是因为螺旋桨对尾流产生了诱导速度。由于轴向诱导速度的存在，所以射向舵上的水流速度变大了。螺旋桨尾流中的切向诱导速度和径向诱导速度与轴向诱导速度相比，对舵水动力的影响较小，可以不予考虑［4］。根据理想推进器理论，桨盘后方的轴向诱导速度va以及桨盘处的轴向诱导速度va1可用以下公式计算：

式中：σT——螺旋桨的推力载荷系数；

T——螺旋桨推力，N；

ρ——海水的密度，取为1 025 kg/m3；

DP——螺旋桨直径，为5.2m

3）迎流速度的计算。由于导管舵与螺旋桨位置重合，可认为考虑螺旋桨尾流后，导管舵的迎流速度v2近似等于桨盘处的水流速度，即：

本文中的船体伴流分数和螺旋桨推力由船模试验确定，在航速 vs=13.5 kn 时，伴流分数 ω=0.378 8，螺旋桨推力T=980 740N。根据式（3）可得，考虑船体伴流后，导管舵和螺旋桨的迎流速度为v1=4.314 m/s。根据式（4）～（7）可得，考虑船体伴流和螺旋桨尾流后，导管舵的迎流速度为v2=7.371 m/s。

3.2 舵力和舵机扭矩的计算

求得迎流速度 v2后，可根据式（1）、式（2）以及导管舵敞水水动力特性曲线计算各舵角下的升力和力矩。以 vs=13.5 kn，β=35°的工况为例，导管舵的升力和力矩为：

舵机扭矩的估算是舵设计的重要内容。转舵时，舵机除了要承受舵水动力产生的力矩外，还要克服舵系各种摩擦力所产生的力矩Mf。对于非悬挂式的平衡舵，摩擦力矩Mf约为水动力力矩M的20%。此外，实船的直接测量表明：转舵过程中的瞬时力矩可能大于固定舵角下的稳态力矩，尤其是当舵从一舷快速转向另一舷时，舵的力矩会突然增加；同时，舵经常受到波浪的冲击，舵上的水动力超出正常情况时很多。德国规定，对计算的舵杆上扭矩应增加50%的裕度，以克服操舵时各种随机因素造成的瞬时力矩的增加［4］。故舵机扭矩：

有了舵力和舵机扭矩，即可根据船级社规范计算决定舵系主要零件的尺寸。

4 结语

用Gambit对某大湖型散货船的导管舵建模，并通过Fluent软件分析该导管舵的敞水性能和表面压力分布的特点，得到升力系数曲线和力矩系数曲线。对船后导管舵所处的流场进行了简化，基于理想推进器理论考虑了船体伴流和螺旋桨尾流的影响，求得导管舵的舵力和舵机扭矩。虽然CFD软件的数值模拟和流场的简化会使计算结果产生一定的误差，但由于设计舵时采用了较大的裕度，各种误差和随机因素的影响可以被抵消，因此，本文介绍的敞水性能分析和舵力计算的方法可为舵的设计，特别是非常规舵的设计提供参考。

［1］王国强，曹梅亮，张云彩，等.导管舵的水动力性能［J］.上海交通大学学报，1984，18（3）：65-76.

［2］常欣，郭春雨，王超，等.Fluent船舶流体力学仿真计算工程应用基础［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2010.

［3］王肇庚，龚昌奇.运输船舶设备与系统［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［4］盛振邦，刘应中.船舶原理（下册）［M］.上海：上海交通大学出版社，2003.