悬臂梁桥中铰最佳位置的确定

刘春雷，戴素娟,2，刘春晖,2

（1.山东科技大学，山东 青岛 266590；2.山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266590）

1 概 述

随着我国社会经济的不断发展，桥梁建设进入高速发展时期，当今的道路和桥梁的建设投资规模越来越大，相关施工技术水平要求越来越高，结构复杂程度逐渐加深。科学合理的技术方案，不仅能够确保工程质量，还可以提高经济效益[1]。

桥梁工程中简支梁桥是应用广泛的结构形式之一，是建桥实践中受力和构造最简单的桥型。跨度较大的桥梁，跨中恒载弯矩和活载弯矩明显增大，导致梁的截面尺寸和自重显著增加，不但耗费大量材料，不经济，而且会造成施工困难[2]。因此，研究减小桥梁跨中弯矩体系，是桥梁设计中值得探讨的重要问题。

悬臂梁桥的内力不受基础不均匀沉降等附加变形的影响，由于布置伸臂梁，它一方面减少了附属部分梁的跨度，另一方面使得伸臂上的荷载对简支部分产生负弯矩，从而抵消桥梁跨中荷载产生的正弯矩[3]。为使悬臂梁桥的最大弯矩值减小，需确定伸臂梁中铰的最佳位置，当梁的最大正负弯矩值的绝对值相等时，可获得最佳的经济效益。

2 两跨悬臂梁桥中铰位置的分析

桥梁常用主次梁结构，其中常承受恒载和活载的作用，普通桥梁设计时次梁一般不多。本文以实际工程中常用的两跨悬臂梁桥为分析对象，研究其在各种荷载作用时的内力分布规律。图1为两跨跨度为l 的悬臂梁桥的计算简图。悬臂梁桥的最大正负弯矩值与伸臂梁中铰的位置有关。通过调节铰的位置，使最大正负弯矩值的绝对值相等，达到减小梁中最大弯矩的目的。

2.1 一跨跨中作用集中荷载时

对两跨梁分析可知，集中荷载作用在基本部分时，附属部分无影响。因此，所做的弯矩图和弯矩的最大值与简支梁一样，得出梁的最大弯矩值与铰的位置无关。

2.2 二跨跨中均有荷载作用时

2.2.1 二跨跨中均作用单个集中荷载时（见图2）

图1 悬臂梁桥计算简图

将FRC与FRD的表达式代入该式，得

2.2.2 二跨跨中分别作用等间距布置的多个集中荷载和均布荷载时，经分析可得多个集中荷载作用时的最大弯矩值和值，列于表1中

各种荷载作用下的最大弯矩值和铰的最佳位置 表1

表1中：q 是集中荷载；f 是均布荷载；l 是相邻支座的距离；x 是与最近支座的距离；Mmax是最大弯矩值；M1max是简支梁的最大弯矩值；β 是悬臂梁桥的最大弯矩值比简支梁桥的最大弯矩值减小的百分比。

从上可知，当梁上作用有等间距布置的集中荷载时，选取合适的铰的位置可使悬臂梁桥的最大弯矩值减小大约30%，其内力分布更加均匀。

对于多跨悬臂梁桥的内力和铰的位置的计算，可用相同的力学原理求得。

3 结 论

本文分析了实际工程中常用的二跨悬臂梁桥承受单个集中荷载、等间距布置的多个集中荷载和均布荷载作用的情况，根据最大正负号弯矩值的绝对值相等为已知条件，得出了桥梁在受到单个集中荷载、多个集中荷载和均布荷载作用时铰的最佳位置。当梁上作用等间距布置的集中荷载和均布荷载时，可使梁中最大弯矩值减小大约30%，为相似桥梁和工程的优化设计提供了一定参考。

[1]师云连.浅谈悬臂支撑体系进行梁体体系转换的施工技术[J].门窗,2012(10).

[2]邵旭东,顾安邦,等.桥梁工程(第二版)[M].北京:人民交通出版社,2007.

[3]李廉锟.结构力学(上册)(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2009.