高阶叠层渐近相位基函数结合快速多级子分析电大物体散射特性

李敏,单士娟,沈微微

摘  要： 由入射波与面电流的关系，引出了渐近相位（AP）在高阶叠层基函数（HO?RWG）中的应用，并运用到矩量法（MOM）中，与快速多级子方法（MLFMA）结合，分析了电大尺寸复杂目标的电磁散射特性。与高阶叠层基函数和零阶相位基函数（AP?CRWG）相比，在相同的计算精度下，都可以大大减少未知量数量，从而可以节省大量内存和计算时间。计算实例表明，该方法有较高的精确性和有效性。

关键字： 渐近相位； 高阶叠层基函数； 零阶相位基函数； 快速多级子方法； 电磁散射

中图分类号： TN710?34                      文献标识码： A                        文章编号： 1004?373X（2014）23?0139?03

Analysis on electromagnetic scattering features of big objects in combination with MLFMA and higher?order hierarchical asymptotic phase basis functions

LI Min， SHAN Shi?juan， SHEN Wei?wei

（Suqian College， Suqian 223800， China）

Abstract： In this paper， since the relations of the incident wave and surface?current， the application of asymptotic phase （AP） in the higher?order hierarchical basis functions （HO?RWG） is derived， and applied in method of moment （MOM）. The electromagnetic scattering features of electrical?large targets are analysed in combination with multilevel fast multipole algorithm （MLFMA）. Compared with the higher?order hierarchical basis functions and zero?order phase basis functions （AP?CRWG）， the unknown quantity in this method can be cut off more in the same computational precision Thereby， much of memory and time can be saved. Numerical examples in radar cross section calculation demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method.

Keyword： asymptotic phase； higher?order hierarchical basis function； zero?order phasic basis function； multilevel fast multipole algorithm； electromagnetic scattering

0  引  言

在运用MLFMA分析三维电大尺寸时，通常选用平面RWG基作为矩量法的基函数，通常会产生大量未知量，运用高阶的基函数可大量减少未知量，与低阶矩量法（低阶曲面拟合、低阶基函数）相比，高阶矩量法（高阶曲面拟合、高阶基函数）可采用较少的未知量而获得更高精度的计算结果。高阶基函数包括插值基函数[1]和叠层基函数[2]。随着阶数的升高，插值型虽然计算精度高，但是阻抗矩阵计算的复杂度也越高。叠层型具有自适应性，高一阶的基函数包含低一阶的基函数，既能保证求解精度，也能控制阻抗矩阵计算复杂性。

从面电流与入射波的关系入手，引进相位因子，目标表面上的任意点所产生的面电流相位与这一点的入射波相位有密切的关系。用来逼近目标面电流[J（r）]的基函数，这样就可以减少基函数的个数，使剖分尺寸变大，从而大量减少未知量。因此引进渐近相位[3?4]结合高阶叠层基函数[5]，形成一种新的基函数，称为高阶叠层渐近相位基函数，这样形成的基函数不但含有二者原有的优势，而且使得剖分尺寸更大，更大的减少未知量个数。……