让学生提出数学问题的几种方法

摘 要：“学起于思，思源于疑.”怎样让学生发现和提出问题是探讨的主要内容.提出问题的方法有：直接提问初始条件法、拓展初始条件法、否定初始条件法.

关键词：提出问题；初始条件；否定假设法

提问者通过对情境的探索产生新问题，或在解决问题过程中对问题的再阐述就是提出问题.在数学教学中，对学生提出问题能力的培养，不仅要以数学情境的精心创设为前提，而且还要把挖掘数学情境与数学问题的内在联系作为教学的基本出发点.

在实际教学中，处理情境中的基本要素有很多方式，按照这些方式的不同，提出问题的方法有以下几种：

一、直接提问初始条件法

提问者对情境中的初始条件，以直接采用信息的方式提出数学问题的方法就是直接提问初始条件法.

如图1，S3、S4、S5、S6分别表示三角形、四边形、五边形、六边形的内角和，那么n边形（凸多边形）的内角和Sn是多少.

要直接解决“n边形的内角和Sn是多少”有一定的困难.这个情境中的初始条件为三角形、四边形、五边形、六边形的内角和.S3、S4、S5、S6是Sn的特殊情况，对它们的研究有助于学生探究出一般情况即：n边形的内角和Sn.由此通过直接提问初始条件可产生以下问题：

S3、S4、S5、S6分别是多少？——关于多边形内角和计算的问题.

S4比S3大多少、S6比S4大多少？——关于多边形内角和大小比较的问题.

以上问题都是围绕情境中的初始条件直接提问得出的.

二、拓展初始条件法

通过拓展情境中的初始条件提出数学问题的方法叫做拓展初始条件法.当学生解决了S3、S4、S5、S6之后，对多边形内角和的大小和变化规律会产生不同的问题，这些问题包含的条件可以超越情境中的初始条件.例如：