机械波相干叠加问题的思考与分析

汪洁+郭利娜

摘 要：机械波是大学物理教学中的重点也是难点，以平面简谐波为例，具体阐明了波动方程所描述的物理意义，讨论了介质中两相干波源传播过程中各点的相位差，分析了其相干叠加过程，对学生在此问题中易犯的错误进行了分析，并利用数值模拟与数值计算软件Matlab做出相干叠加效果图，便于学生清晰明确地理解。

关键词：机械波  相位  相干叠加

中图分类号：G64    文献标识码：A  文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0078-02

机械波是振动的系统在弹性介质中的传播，波动中传播的只是振动状态和能量。不同性质的波动虽然机制各不相同，但它们在空间的传播规律却具有共性。波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质元上，我们通常是以平面简谐波（横波）为例来研究机械波的性质和规律，任何复杂波都可以分解为频率或波长不同的许多平面简谐波的叠加。而平面简谐波的描述是由波动方程给出的，波动的基本规律不仅适用于机械波，而且还适用于电磁波、光波以及实物粒子的德布罗依波，因而正确掌握平面简谐波波动方程的物理意义和正确运用它来解决实际问题对今后有关部分的学习无疑会打下良好的基确，获得事半功倍的效果。

1 平面简谐波波动方程所描述的物理意义

平面简谐波在介质中传播，虽然各质点都按余弦（或正弦）规律运动，但同一时刻各质点的运动状态各不相同。平面简谐波的波动方程是描述波射线上各点做简谐振动的情况，它是任一波线上任一点的振动方程的通式[1]。……