角变位交错轴斜齿轮的参数化设计与运动仿真

韩兆东，王朝建，张东辉，王晓怡

（1.辽宁工业大学，辽宁 锦州 121001；2.安徽中鼎减震橡胶技术有限公司，安徽 宁国 242300）

角变位交错轴斜齿轮的参数化设计与运动仿真

韩兆东1，王朝建2，张东辉1，王晓怡1

（1.辽宁工业大学，辽宁 锦州 121001；2.安徽中鼎减震橡胶技术有限公司，安徽 宁国 242300）

运用集CAD/CAM/CAE于一体的三维建模软件Pro/Engineer的参数化设计和仿真分析技术，对渐开线角变位的交错轴斜齿轮参数建模方法、模拟装配和运动仿真进行研究。提高了设计效率，同时可以对模型中是否出现干涉、性能指标等做出准确判断。

交错轴斜齿轮；参数化；运动仿真；Pro/E；角变位

CLC NO.: U467.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)02-21-03

引言

Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。其内容涵盖了产品从概念设计、工业造型设计、三维模型设计、分析计算、动态模拟与仿真、工程图输出到生产加工成产品的全过程。Pro/Engineer软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位。Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据重要位置[2]。

所谓交错轴斜齿轮副(以前称为渐开线螺旋圆柱齿轮简称螺旋齿轮)传动机构，是指齿廓曲面为渐开线螺旋面并能传递空间交错轴运动的圆柱齿轮机构，就单个齿轮而言，它仍然是斜齿圆柱齿轮，只是其螺旋角大小不一定相等，旋向也不一定相反(对外啮合)，因而不能安装成平行轴传动，只能安装成空间交错轴传动[3]。目前，针对交错轴斜齿轮研究的文献还比较少，这就要求我们在设计、制造、检测齿轮时能够运用和掌握更有效的方法。

1、创建齿轮模型

1.1 参数的输入

在清楚模型的结构形式的情况下进行建模，参数的输入是第一步，所谓的参数化设计，就是通过改变输入的而快速的得到一个齿轮模型，打开PRO/E新建一个零件，在下拉菜单区中工具选项卡里打开参数选项然后对模型参数进行输入。在交错轴斜齿轮副的建模中，基本参数有13个，齿数Z、模数Mn、变位系数X、螺旋角BETA、法向压力角AN=22o、顶隙系数CX=0.25、齿顶高系数HAX=0.8、齿宽B、螺旋方向DS（旋转方向DS=1为左旋、DS=-1为右旋，DS=0为直齿）、度圆直径D、基圆直径DB、齿根圆直径DF、齿顶圆直径DA。

表1 选用的基本参数列表

PRO/E建模时可以通过交错轴斜齿轮副的表中这些基本参数进行建模，但是需要输入关系式（下拉菜单区中工具选项卡里打开关系选项）：

通过这些公式的计算得到分度圆直径D、基圆直径DB、齿根圆直径DF、齿顶圆直径DA。这些公式都可以从齿轮手册上查得的（按照角变位渐开线斜齿轮类型）。

但是论文中的参数都是前期通过VB6.0软件计算出的结果，所以我们在参数输入时直接将上述所有PRO/E参数建模的参数全部输入，这样就节省了前期关系输入这一部，也可以使得在后期的改变参数中更加方便（输入所有参数的值都可以直接改变）。

1.2 创建四个齿轮的基本圆和齿廓线

在PRO/E中打开草绘界面画四个同心圆，然后在关系里输入四个圆的约束：d0=DA；d1=D；d2=DB；d3=DF，然后确定后再生。

建立渐开线，这是画渐开线齿廓的基础，这里是在笛卡尔坐标系下通过曲线方程来建立的。

r是基圆半径，t是0～1变化的参数即t∈（0,1），theta为渐开线在K点的滚动角，因此，上面关系式theta=t*45中45是可以改的，其实就是控制图中渐开线的弧长。建立后对渐开线进行镜像，镜像的平面是通过旋转分度圆齿厚的一半而得来的，所以旋转的角度为ANGLE：

然后进入草绘区对齿廓线进行建立，这里需要注意的是在齿廓倒圆角的大小，如果HAX的值大于等于1，那么倒圆角的半径为0.38*MN，而如果值小于1，则半径为0.46*MN。

1.3 创建螺旋线生成齿轮实体

利用扫描混合功能对斜齿轮的第一个轮齿特征进行创建，利用曲线圆柱方程：

生成螺旋曲线作为扫描轨迹。然后使用旋转复制的方法生成第二个轮齿，最后利用这个角度参数作为阵列驱动尺寸对轮齿进行阵列，阵列的特征总数为“Z”。

对于角变位的渐开线斜齿轮，扫描混合后的结果往往会出现齿轮形状不规则，这时候需要对先前建立的齿廓线进行特征操作，形成多个按照等比例排列的界面，然后对它们进行复制和旋转。增设几个扫描界面，在扫描混合的时候将这些界面插入进去。而齿廓的最大旋转角度为：360*B*tan(BETA)/(pi*D)。这个公式是通过几何关系得到的，几何关系图在图3所示。

2、模型的装配与运动仿真

实体装配采用的是PRO/E中的装配模块，点击新建一个组件，同样以mmns_part_solid为模板。装配的时候需要保证齿轮副相对位置和啮合关系，这个在设计的时候要做好计算，这里的中心距是45，采用的是销钉链接。装配好的图形如图5所示。在导入装配零件之前需要在基座上建立两个轴圆柱，以满足销钉链接里的两个约束：轴对齐和平移。

点击“应用程序/机构”进入仿真窗口，仿真的过程总结起来就三步：创建齿轮连接、创建伺服电动机、运动分析[5]。首先建立机构，设置齿轮副的相关参数和“凸轮”中结构啮合关系。在轴上增设一个伺服电动机，可以提供一个虚拟动力，其电动机的性能参数如图6。在“机构分析”中设置好参数点击运行，就可以看到模拟的仿真效果。图5是齿轮副的一个动画回放，以检测齿轮副的干涉情况，也可以通过在“测量结果”里设置测量对象，最总生成一个图形结果。

3、总结

本文是基于Pro/E5.0角变位螺旋齿轮的参数化建模与机构运动仿真，通过Pro/E的参数化建模，在建成一个齿轮模型后，可以通过修改输入参数而得到不同的齿轮模型，如此在设计效率方面得到了很大的提高。对模型的虚拟装配和运动仿真，对伺服电动机的定义来定义齿轮副的运动状况，从而验证模型的部分性能，进而对模型进行优化修改，减少错误和经济损失。在产品的设计周期与开发成本上都得到了很好的压缩。

[1] 李增平,贾颖莲. 渐开线齿轮的优化设计及其运动仿真分析[J].制造业自动化,2010,03:169-171.

[2] 詹友刚,Pro/ENGINEER 2001中文版高级应用教程[M].北京:机械工业出版社,2006.4.

[3] 齿轮手册编委会,齿轮手册（上册）[M],机械工业出版社,2001.01.

[4] 党改慧,吴晓君,樊立潭,武钢. 基于Pro/E直齿圆柱齿轮的参数化设计及运动仿真[J]. 煤矿机械,2009,11:217-219.

[5] 徐计. 基于Pro/E的汽车变速器齿轮的参数化建模及运动仿真[J].重庆电子工程职业学院学报,2009,03:97-99.

A Parametric Design for Crossed Helical Gear with Angular Deflection and their Movement Simulation

Han Zhaodong1, Wang Chaojian2, Zhang Donghui1, Wang Xiaoyi1
(Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121001; 2 Anhui Zhongding NVH Co., Ltd., Anhui Ningguo 242300)

Pro/E, as a 3D modeling software integrated CAD/CAM/CAE. Under it's environment, using parametric modeling and simulation analysis technology to research on the crossed helical gear with angular deflection parametric modeling method, assembling and motion simulation, then the efficiency of design is improved as well as whether any interference in the model, the performance indicators also can be made accurate judgment．

Crossed helical gear；Parameterization；Movement simulation；Pro/E；Angular deflection

U467.4

A

1671-7988(2015)02-21-03

韩兆东，硕士研究生，就读于辽宁工业大学，研究方向车辆CAD/CAM/CAE技术。