基于1～2阶分数阶微分的图像增强算法

李军成

(湖南人文科技学院数学系,湖南娄底417000)

基于1～2阶分数阶微分的图像增强算法

李军成

(湖南人文科技学院数学系,湖南娄底417000)

在利用分数阶微分进行图像增强时,现有方法大多是基于0～1阶分数阶微分,而基于1～2阶分数阶微分的方法较少。为此,分析1～2阶分数阶微分对图像增强的作用,基于1～2阶分数阶微分构造一种用于图像增强的掩模算子。实验结果表明,该算子优于常用的频域法和空域法,比现有的一些0～1阶分数阶微分算子具有更好的图像增强效果。

图像处理;图像增强;分数阶微分;掩模算子;1～2阶微分;0～1阶微分

1 概述

图像增强是图像处理中的一个重要研究问题,也是改善图像视觉效果的一个基本手段。由于图像的边缘和纹理细节是图像信息的重要组成部分,而图像的锐化可增强图像的边缘信息和纹理细节获得更佳的视觉效果,因此图像的锐化成为目前应用最为广泛的一种图像增强方法[1]。常用的图像锐化方法按作用域可分为频域法和空域法2类,频域法是在图像的变换域中对图像的变换值进行操作后经逆变换获得增强结果,常用频域法的有理想高通滤波器、Butteworth高通滤波器等;空域法则是直接在图像平面中对图像的像素灰度值进行操作,常用的空域法有Laplacian算子等[2]。

近年来,随着分数阶微积分理论在图像处理领域中的成功应用[3-6],利用分数阶微分进行图像增强也成为一个研究热点。文献[7]构建了一种基于0～1阶分数阶微分……