底座板脱空对板式无砟轨道行车动力特性的影响

任娟娟， 严晓波， 徐光辉， 徐 坤

（1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都610031；3.常州市轨道交通发展有限公司，江苏常州213000）

底座板脱空对板式无砟轨道行车动力特性的影响

任娟娟1，2， 严晓波3， 徐光辉2， 徐 坤1，2

（1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都610031；3.常州市轨道交通发展有限公司，江苏常州213000）

采用有限元动力学软件ANSYS／LS-DYNA，建立了底座板脱空条件下车辆-轨道-路基垂向耦合振动模型，以分析底座板脱空对车辆和轨道系统动力性能的影响.计算结果表明：当底座板下纵向脱空长度小于3.125 m（脱空面积10 m2）时，对车辆及轨道系统动力响应的影响较小；当底座板下纵向脱空长度超过3.125 m时，钢轨垂向位移、转向架及车体垂向加速度显著增大，可能危及行车舒适性和安全性，因此建议底座板下纵向脱空长度限值不超过3.125 m.

无砟轨道；单元板式轨道；底座板；脱空；动力特性

板式轨道具有施工方便快捷、可修复性好及结构高度低等优点，在国内外高速铁路上广泛使用［1］.控制基础不均匀沉降和路基结构均匀性是高速线路路基铺设单元板式无砟轨道的难点之一.与有砟轨道相比，无砟轨道具有较高的稳定性和耐久性，但由于路基填料的离散性及高频列车荷载的反复作用，局部基床表层必然产生一定的塑性变形，底座板在局部范围内不再与基床表层保持连续接触，导致底座板下局部脱空，从而降低轨道结构的承载能力和轨道的动态平顺性，缩短其使用寿命.目前，国内铺设的CRTSⅠ型板式无砟轨道已出现较多脱空现象，因此，有必要研究单元板式无砟轨道底座板下脱空对行车动力特性的影响.

本文根据车辆-轨道-路基系统耦合动力学理论，借助有限元动力学软件ANSYS／LS-DYNA，建立了底座板脱空条件下的车辆-轨道-路基垂向耦合振动模型，分析了脱空范围对车辆和轨道部件动力性能的影响，并提出了底座板下脱空范围限值的建议.

1 底座板下脱空的原因及危害

底座板下脱空与路基填料、列车荷载、施工控制以及运营环境等因素密切相关［2］，主要包括结构设计和施工质量两方面.一方面，线路排水设计不合理，造成轨道结构排水不畅，基床表层的级配碎石在列车动荷载的反复作用下易形成翻浆冒泥；另一方面，目前路基施工中对压实质量缺乏过程控制，传统的路基压实度检测指标代表性差且受外界因素影响大，缺乏对压实的整体质量和均匀性的控制，易导致路基不均匀沉降.

图1为底座板下脱空典型的理论分析简图.底座板受力会因脱空而改变.特别是当沿线路横向完全脱空时，在列车荷载作用下，底座板的受力状态类似于简支梁，较大的动应力以及变形容易导致底座板开裂.此外，底座板下脱空将劣化轨道的动态平顺性，增大轮轨及轨道部件的动力作用，严重时甚至引起车辆的剧烈振动，影响行车舒适性及安全性.

图1 底座板下脱空示意Fig.1 Contact loss underneath concrete roadbed

2 模型及计算参数

2.1 脱空时的垂向耦合振动模型

CRTSⅠ型单元板式轨道结构主要由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆、底座板及基础等组成.模型中，将车辆的基本部件近似处理为刚体，即将车辆视为多刚体系统，采用全车模型.其中，车体、构架各有3个自由度，分别是浮沉、侧滚和点头；轮对有沉浮和侧滚2个自由度.整个车辆系统一共17个自由度.将轮轨踏面的接触简化为赫兹接触，并将轮轨接触弹簧线性化［3-6］.

为消除边界效应，模型中包含31块轨道板.图2为底座板脱空条件下的车辆-轨道-路基垂向耦合振动模型.

CRTSⅠ型板式轨道主要参数：钢轨为60 kg／m钢轨，用离散弹性点支承基础上的Euler梁模拟；扣件垂向动刚度50 kN／mm，垂向阻尼70 kN·s／m；轨道板、底座板均采用Shell163弹性薄板单元模拟，轨道板长、宽、厚分别为4.93、2.40和0.19 m；底座板宽3.20 m、厚0.30 m；扣件、砂浆层和路基支承均考虑为弹簧-阻尼单元，采用Beam161垂向离散梁单元模拟，其中CA砂浆厚50 mm，弹性模量300 MPa，阻尼34.58 kN·s／m；路基面支撑刚度120 MPa／m，阻尼100 MN·s／m.

仅考虑轨道垂向振动，脱空区域路基单元简化为零刚度和零阻尼的弹簧-阻尼单元.

车辆系统参数按CRH2型动车组取值［6-7］.

图2 基于底座板下脱空的车辆-轨道-路基垂向耦合振动模型Fig.2 Coupling dynamic model of vehicle-track-subgrade system with contact loss underneath concrete roadbed

2.2 轮轨赫兹接触刚度与轨道不平顺

轮轨赫兹接触刚度根据式（1）计算.由CRH2型机车基本参数，得机车的静轮载p0＝68.25 kN；取轮轨力最大值p1为静轮载的1.45倍，即p1＝99.00 kN.车轮踏面锥形踏面，轮轨接触常数G＝5.13×10－8m／N2／3.由此得等效线性接触刚度KH＝（p1－p0）／［G（p2／31－p2／30）］＝1.275 GN／m.

底座板脱空会引起轨道动态不平顺，为真实地模拟实际情况，考虑了轨道长、短波不平顺的影响——短波不平顺使振动、噪音和冲击荷载增大，长波不平顺影响行车舒适度.短波不平顺采用焊接凹接头不平顺，焊缝低凹不平顺用1.0 m长的余弦波叠加长度为0.1 m的短波不平顺描述［7-8］，见图3；长波不平顺采用德国低干扰谱，通过自编程序模拟产生，见图4.

图3 钢轨焊接区轨面凹接头不平顺Fig.3 Concave irregularity of a welded rail joint

图4 德国低干扰不平顺Fig.4 German low disturbance irregularity

2.3 车辆-轨道系统动力响应评价指标

采用动态轮重减载率和车体垂向加速度评价车辆系统的动力响应，取动态轮重减载率限值为0.9，车体垂向振动加速度的舒适度标准为0.13g［9］（g为重力加速度）.

采用轮轨垂向力和轨道动态几何不平顺评价轨道系统的动力响应.轮轨垂向力取值标准［10］：轮轨垂向力峰值Pmax≤170 kN时，为非冲击荷载；轮轨垂向力峰值Pmax≤300 kN时，为钢轨接头等冲击作用.轨道动态不平顺反映了轨道塑性变形和弹性变形的总和［11］，对列车行驶的安全性、乘客乘坐的舒适度、设备的使用寿命和养护有重要影响，不同管理等级动态几何不平顺的容许偏差见表1和表2［12］.根据国内外高速铁路的经验，一般取钢轨最大垂向挠度为1.5～2.0 mm.

表1 200～250 km／h轨道高低动态不平顺容许偏差Tab.1 Allowable deviations of track dynamic vertical irregularity on 200 to 250 km／h railwaymm

表2 250（不含）～350 km／h轨道高低动态不平顺容许偏差Tab.2 Allowable deviations of track dynamic vertical irregularity on 250（not included）to 350 km／h railway mm

3 底座板脱空时的行车动力特性

理论计算表明，底座板沿轨道横向完全脱空时，对车辆及轨道系统动力响应的影响最大［13］.图5为底座板沿轨道横向脱空示意，图中La和Lb分别为底座板沿轨道纵、横向脱空的长度.主要分析底座板沿横向全部脱空（即Lb＝底座板宽）时，纵向脱空长度La对CRTSⅠ型单元板式无砟轨道行车动力特性的影响.

图5 底座板脱空范围Fig.5 Contact loss area underneath concrete roadbed

3.1 考虑短波不平顺时脱空程度的影响

焊接接头处的轨面凹凸不平顺是高速线路主要的短波不平顺形式，当列车高速通过焊接接头时，焊缝处的高低、左右错位及弯曲等缺陷会引起较大的轮轨作用力和冲击振动，引起车辆和轨道结构耦合振动，导致轨面几何平顺性恶化，并进一步加大轮轨系统的垂向作用，因此，分析焊接接头不平顺对车辆和轨道的影响有重要意义.

将底座板脱空及焊接接头不平顺作用于模型中部，计算时取Lb＝3.20 m，即沿底座板横向全部脱空，脱空长度La从1个扣件间距至13个扣件间距，增量为2个扣件间距.计算不同行车速度时底座板脱空长度对行车动力特性的影响，得到车体、转向架垂向加速度的变化规律，见图6.

从图6可见，车体垂向加速度、转向架垂向加速度随脱空长度增大呈不同程度增大的趋势.当脱空长度大于3.125 m（即La大于5个扣件间距）时，转向架垂向加速度明显增大，且行车速度越大，转向架加速度增大得越快.不同车速下，车体垂向加速度随脱空长度增大而增大，当脱空长度不超过3.125 m时，车体垂向加速度的增大趋势较缓和；当脱空长度大于3.125 m时，车体垂向加速度增大的趋势较快；脱空长度达到8.125 m（即La达到13个扣件间距）时，车体垂向加速度最大值为2.029 m／s2，最小值为1.58 m／s2，均超过舒适度标准0.13g.

图6 车辆动力响应随脱空长度的变化规律Fig.6 Vehicle dynamic responses vs.contact loss length

以上分析表明，当底座板纵向脱空长度不超过3.125 m时，影响车辆动力响应的主要激励是焊接接头不平顺；当底座板纵向脱空长度超过3.125 m时，随脱空长度增大，轨道在列车荷载作用下将出现中、长波不平顺，影响车辆动力响应的主要因素是底座板脱空引起的动态不平顺，对车辆振动的影响更大.因此，从减小路基结构性能不均匀对车辆及轨道系统动力响应的影响出发，建议底座板纵向脱空长度限值不应超过3.125 m，相应的脱空面积为10 m2，这与瑞典规范和德国规范中规定的路基压实薄弱区域不超过10 m2一致［14］.

计算结果表明，La增大对轮轨垂向力和轮重减载率的影响不大，仅行车速度为350 km／h时相对明显，因此给出行车速度350 km／h时的计算结果，见表3.可见，随底座板纵向脱空长度增大，轮轨垂向力最大值和减载率均呈增大趋势，但变化幅度较小，且均未超过上面给出的限值.

钢轨垂向位移随纵向脱空长度的变化见图7.行车速度不同时，钢轨垂向位移随纵向脱空长度增大而增大，当纵向脱空长度未超过3.125 m时，钢轨垂向位移变化相对平缓，均在2 mm以下；当纵向脱空长度超过3.125 m时，钢轨垂向位移随急剧增大，且行车速度越大，其增幅越大.这与车辆系统动力响应的分析结果一致.过大的增幅将严重破坏轨道结构的几何平顺性，进而显著影响行车的舒适度和安全性.对照表1的轨道动态质量容许偏差管理值可知，在行车速度200～250 km／h范围内，当底座板纵向脱空长度达到5.625 m（即La达到9个扣件间距）时，钢轨垂向位移分别为4.584和4.667 mm，说明此时轨道的高低不平顺接近Ⅰ级（经常保养）标准；当纵向脱空长度达到6.875 m（即La达11个扣件间距）时，钢轨垂向位移分别为7.303和7.650 mm，说明此时轨道的高低不平顺接近Ⅱ级（舒适度）标准；当纵向脱空长度达到8.125 m（即La达13个扣件间距）时，钢轨垂向位移分别为11.261和12.261 mm，说明此时轨道的高低不平顺已达到Ⅲ级（临时修补）标准.此时，应在规定时间内安排补修计划予以消除，如果脱空长度继续扩大，须对列车实行降速慢行措施.

表3 350 km／h时轮轨垂向力和减载率随脱空长度的变化Tab.3 Wheel-rail vertical force and wheel load reduction rate vs.contact loss length under running speed of 350 km／h

对照表2的轨道动态质量容许偏差管理值可知，行车速度为300～350 km／h时，底座板纵向脱空长度达到5.625 m后，钢轨垂向位移分别为4.809和4.968 mm，表明此时轨道的高低不平顺已达到Ⅰ级（经常保养）标准；当纵向脱空长度达到6.875 m时，钢轨垂向位移分别为7.937和8.375 mm，表明此时轨道的高低不平顺已分别达到Ⅱ级（舒适度）标准和Ⅲ级（临时修补）标准；纵向脱空长度达到8.125 m时，钢轨垂向位移分别为12.780和12.719 mm，表明此时轨道的高低不平顺已达到Ⅳ级，列车必须限速，并立即消除不平顺.

图7 钢轨垂向位移随纵向脱空长度的变化Fig.7 Vertical displacements of rail vs.contact loss length

3.2 考虑长波不平顺时脱空长度的影响

轨面几何不平顺是轮轨系统的激扰源，是引起车辆系统振动和轮轨作用的重要原因.轨道不平顺波长对应的激扰频率与车体自振频率一致或接近时，会引起车体的谐振，长波不平顺会严重影响高速列车的行车舒适度和安全性.选取具有代表性的德国低干扰谱计算了列车以250、300、350 km／h的速度通过纵向脱空长度不同的底座板时，转向架和车体垂向加速度的变化规律，见图8.可见，行车速度为250和300 km／h，纵向脱空长度不大于3.125 m时，转向架垂向加速度随纵向脱空长度增大而缓慢增大；当纵向脱空长度大于3.125 m时，其增大趋势明显加快，即3.125 m是转折点.而当行车速度为350 km／h时，1.875 m处就出现转折点.可见，行车速度越高，底座板下脱空对转向架振动的影响越大，转折点的出现表明底座板下脱空引起的动态不平顺将对转向架的振动起控制作用.

当纵向脱空长度小于3.125 m时，车体垂向加速度随脱空面积增大而缓慢增大；当纵向脱空长度大于3.125 m时，车体垂向加速度增大较快，这与短波不平顺的情况一致.当纵向脱空长度达到5.625 m时，车体垂向加速度最大值为1.567 m／s2，最小值为1.376 m／s2，均超过舒适度标准0.13g.因此，从保证行车舒适性出发，建议底座板下纵向脱空长度不应超过4.375 m（即La不超过7个扣件间距）.

图8 车辆动力响应随纵向脱空长度的变化Fig.8 Vehicle dynamic responses vs.contact loss length

4 结 论

本文针对CRTSⅠ型单元板式无砟轨道底座板下脱空对行车动力特性的影响进行了研究，建立了考虑底座板下脱空的车辆-轨道-路基垂向耦合振动模型，分析了不同行车速度下，分别考虑焊接接头不平顺、德国长波不平顺激励时，脱空程度对车辆和轨道结构动力响应的影响，得到以下结论：

（1）短波不平顺情况下，当纵向脱空长度小于3.125 m（小于5个扣件间距）时，焊接接头不平顺对车辆动力响应起主导作用；纵向脱空长度超过3.125 m时，脱空引起的动态不平顺对车辆动力响应起主导作用，车辆和轨道结构动力响应随纵向脱空长度增大迅速增大，不利于行车舒适性和安全性.从减小脱空对车辆和轨道系统动力响应的影响出发，参考轨道动态质量容许偏差管理值，并考虑影响轨道几何形位的其他因素，底座板下纵向脱空长度不应超过3.125 m，此时相应的脱空面积为10 m2，与瑞典规范和德国规范中规定的路基压实薄弱区域不超过10 m2一致.

（2）在长波不平顺情况下，转向架垂向加速度随纵向脱空长度增大而增大，对于不同的行车速度，在1.875～3.125 m之间出现迅速增大的转折点.车体垂向加速度随纵向脱空长度的变化规律与短波不平顺情况下大体一致，当纵向脱空长度达到5.625 m时，车体垂向加速度超过了舒适度标准0.13g，故从保证行车舒适性出发，纵向脱空长度应小于4.375 m.

综合长、短波不平顺条件下的分析结果，建议底座板下纵向脱空长度限值不应大于3.125 m（即小于5个扣件间距）.

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（中、英文编辑：付国彬）

Effects of Contact Loss underneath Concrete Roadbed on Dynamic Performances of Slab Track-Subgrade System

REN Juanjuan1，2， YAN Xiaobo3， XU Guanghui2， XU Kun1，2
（1.MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3.Changzhou Rail Transit Development Company Limited，Changzhou 213000，China）

ANSYS／LS-DYNA，a large general finite element software，was used to establish a vertical vibration model for vehicle-track-subgrade coupling system，and the dynamic responses of a vehicletrack system caused by contact loss underneath concrete roadbed were analyzed.The research results show that contact loss length less than 3.125 m（corresponding to a contact loss area of 10 m2）has a negligible effect on the dynamic responses of a vehicle-track system.The dynamic responses of the vertical displacement of rail and vertical accelerations of bogie and car body will increase significantly when the contact loss is longer than 3.125 m，being unfavorable to the ride comfort and safety，so contact loss length underneath concrete roadbed should be less than 3.125 m.

ballastless track；prefabricated slab track；concrete roadbed；contact loss；dynamic performance

U213

：A

0258-2724（2014）06-0961-06

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.005

2013-09-28

国家自然科学基金资助项目（51208438）；铁路总公司科技开发重点项目（2013G008-C）；中央高校基本科研业务费专项资金科技创新项目（2682013CX046）

任娟娟（1983－），女，副教授，博士，研究方向为高速重载轨道结构与轨道动力学，电话：13540805240，E-mail：

renjuanjuan1983＠hotmail.com

任娟娟，严晓波，徐光辉，等.底座板脱空对板式无砟轨道行车动力特性的影响［J］.西南交通大学学报，2014，49（6）：961-966.