围岩扰动系数D的量化取值

崔 明，李 淼

(北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083)



围岩扰动系数D的量化取值

崔 明，李 淼

(北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083)

本文根据Hoek-Diederichs公式，直观给出巷道围岩变形模量估计图表，计算出不同扰动参数D对岩体变形模量的影响。岩体开挖扰动系数D与扰动程度和扰动范围有关，提出了基于岩芯弹性模量分布的D值计算方法，以积分和距离均一化的形式给出D的量化公式。基于地质强度指数GSI、扰动系数D和Hoke-brown准则，估算深埋巷道岩体力学参数。数值计算出钻爆法施工巷道围岩的塑性区范围和位移值大小，并与现场实测值对比，塑性区相对误差低于11%，位移相对误差低于15%，该D值的估算方法有一定工程应用价值。

扰动系数； 变形模量；强度准则；岩体力学参数

2002，Hoek等人重新确定了GSI和m、s和a之间的关系，并引入一种新的因子D表征岩体受到的爆炸冲击损伤和开挖应力松弛影响[1]，见式(1)。

(1)

式中：mi代表岩石的软硬程度，取值范围为0.0000001～25，完整坚硬岩体取值为25，s代表破碎程度，其取值范围为0～1，完整岩体取值为1；a表征不同岩体的量纲统一经验参数，D主要是考虑爆破冲击和应力松弛对岩体的扰动程度，其取值范围为0～1。GSI为地质强度指标量值。D关于岩体表层爆炸损伤和应力松弛，取值见表1。

2005年，Hoek和M.S.Diederichs对岩石弹性模量进行折减，给出岩体弹模计算公式(式(2))[2]。

(2)

2 扰动参数D的重要性

根据式(2)，岩体变形模量可通过GSI和岩体扰动系数两个参数进行估算。其中GSI是一个基于现场观察量测的客观指标，对特定的岩体工程具有相对稳定数值，因此岩体扰动系数D取值直接影响到岩体变形模量的准确性。

表1 评估扰动因子D的指导说明[1]

由图1所示，相同GSI条件下，花岗岩体不同扰动系数对变形模量的估值影响极大。

图1 花岗岩岩体变形模量

3 扰动参数D的量化方法

岩体扰动程度的科学量化会促进Hoke-Brown准则广泛应用于岩体力学参数取值。岩体扰动系数的确定需要丰富的工程经验，当前还没有准确可靠的计量方法。岩体声波包括频率、振幅、速度等信息。相对于横波，纵波波速高，易于识别。目前，围岩体声波测量以纵波波速为主。众多学者通过岩体扰动前后的波速变化对D值进行量化，见表2。

对于声速法量化扰动系数D，围岩的扰动程度可以波速平方比来衡量；围岩的扰动范围可以波速非稳定区的距离表示。然而，现场岩体波速测试时，扰动范围的客观性直接影响扰动系数D量化的准确性。如图2，以4#区的声速曲线为例，孔深1.2～1.6m处波速变化较小，由于现场干扰等因素，可能造成该区段测试曲线的不准确，以至不能客观测定扰动范围。

表2 扰动系数的量化方法及公式[3～6]

本文从岩石加载过程，裂隙产生、扩展的变化规律，解释扰动发生的机理，并参照相应的物理力学参数，提出范围R的确定方法以及新的扰动系数量化指标。

如图3，岩石的压缩加载试验中，应力水平达到起裂应力σci后，原生裂纹或新裂纹的张开与扩展，裂隙增长速率缓慢，岩石扩容的开始，声发射事件数缓慢增加，弹性模量有一定程度降，该阶段对弹性波的敏感程度相对较低，波速降低程度不明显，可认为是松动区的外围。当应力水平超过破裂应力σcd时，裂纹迅速增长、扩展，裂隙开始沿斜向贯穿，声发射快速增长，岩石产生塑性应变，弹性模量开始加速降低，因为岩块结构效应，处于相对稳定状态，该阶段对声波的敏感度很高，波速降低程度显著，可作为松动圈测试的绝大部分区域。当应力达到σcp后，围岩出现片帮、冒顶，围岩结构会出现失稳破坏，同时可能伴有岩爆发生。

图2 4#区岩体波速实测曲线

图3 花岗岩应力应变曲线和声发射特征

将岩体中新裂纹的张开与扩展的的区域定义为扰动范围R，即受到应力超过起裂应力σci处岩块位置到临空面的距离。

可以通过现场岩石取芯，测试不同点弹性模量，来确定扰动程度和范围。在4#测区等间距钻孔取样4组，取样长度5m。将岩样加工成50cm×100cm的标准岩样，进行单轴加载试验，获取岩石的弹性模量，以确定巷道开挖的损伤区和损伤范围。

将四组岩样的弹模和深度信息，绘制成点分布图，见图4，在深度-弹模信息图中，按弹性模量变化趋势，划分成三个区域，给出相应的界限。三个区域分别为：弹模严重降低区，0～0.5m；弹模逐渐降低区，0.5～1.6m；弹模稳定区，1.6m范围以外。弹模逐渐降低区和严重降低区基本构成了围岩松动圈的范围。

图4 不同深度弹性模量分布趋势图

拟合钻孔岩样的弹性模量随深度的变化规律，得到函数，见式(3)。

y=17.99+12.63x+27.27 x2

-20.01 x3+3.81 x4

(3)

综合考虑扰动程度和扰动范围，提出基于深度-弹模的围岩扰动系数来确定公式，见式(4)。

(4)

将拟合函数x，y轴数据归一化，数值积分，量化扰动后岩体模量，得出围岩扰动系数0.39。

4 数值计算和现场验证

为了验证扰动系数D量化方法的准确性，采用数值模拟结果和现场实测数据进行比较和误差分析。测试岩芯弹性模量，分析、获取岩体扰动系数D。将D代入Hoke-Brown计算公式，得到岩体基本力学参数，数值计算出钻爆法施工中围岩的塑性区和位移值。将计算得到的塑性区和位移值与实测值进行对比、误差分析。

4.1 数值模型及边界条件

巷道宽3.8m，高4m。岩石以绢云母化花岗岩为主，围岩等级Ⅱ-Ⅳ级，采用全断面钻爆法施工。巷道每20m布置一测区，共布置6个试验测区。以4#区为例，介绍数值模拟结果。为了提高模拟质量，加密巷道周围岩体的网格密度。模型共有271312个单元和294531个节点，见图5。

图5 巷道模型图

在模型的x、y、z三个方向分别施加矿区-600m对应的地应力。静力分析时采用位移边界条件，即模型的左右(X方向)边界、前后(Y方向)边界和上下(Z方向)边界均施加位移约束条件。动力边界条件采用莱斯默无反射边界条件，来吸收边界上的入射波。

4.2 岩体力学参数取值

现有的岩体分级标准中，只有地质强度指标GSI系统与岩体力学参数直接关联。

参照Cai和Kaiser等[7]提出的基于块体尺寸VB和结构面条件因子JC的定量的GSI围岩分级方法，得到表3。

现场地质调查记录结构面情况，得到岩体地质强度指标GSI；测试岩芯弹性模量分布，获取岩体扰动系数D；以及室内单轴抗压强度，根据式(1)和式(5)～(8)，估算岩体的力学参数值，见表4。

岩体抗压强度见式(5)。

(5)

根据Mohr-Coulomb与Hoek-Brown准则的转换关系，得到岩体力学参数，见式(6)、式(7)。

(6)

(7)

表4 巷道围岩力学参数值

隧道岩体中，最小主应力σ3max确定公式见式(8)。

(8)

式中：σcm是岩体抗压强度；γ是岩石重度；Ht是巷道上赋岩层高度。当垂直应力小于水平应力时，γHt换成水平应力取代。

4.3 模拟结果和实测值比较

由数值模拟结果，见图6～8，在巷道的底脚和拱肩处发生不同程度的应力集中，这两个位置塑性区范围相对较大。巷道周围塑性区平均厚度1.29m。巷道拱顶位移值13.31mm。

图6 4#区域围岩主应力云图

图7 4#区域围岩位移云图

图8 4#区域围岩塑性区云图

围岩主要为花岗岩，当岩石进入塑性后，可认为岩石发生脆性破坏，围岩的塑性区和松动圈的厚度近似相等。拱顶位移采用全站仪监测，直到位移值收敛。

如表5和表6所示，塑性区的计算范围在0.89～1.29m，松动圈的实测范围在0.90～1.28m，总体上计算值小于实测值，相对误差最大为10.45%；拱顶位移的计算值在7.25～13.16mm，实测值在7.76～13.31mm，相对误差最大值为14.35%。

表5 围岩松动圈计算和实测对比

表6 围岩位移计算和实测对比

5 结 论

围岩开挖扰动系数D与扰动程度和扰动范围有关，提出了基于岩芯弹模分布的D值计算方法。基于现场测试扰动D和地质调查GSI，估算岩体力学参数，数值计算得到岩体的塑性区和位移值，并与现场实测值比较，得到了如下结论。

1)围岩扰动系数D的量化需要综合考虑扰动程度和扰动距离的双重因素。分析围岩岩芯弹模分布，以积分和距离均一化的形式给出扰动参数D的量化公式。

2)以图表形式，直观得给出了花岗岩岩体工程扰动参数D和地质强度指标GSI值对岩体弹性模量的影响。基于声速测试得到围岩扰动系数D，以及地质调查得到GSI值，计算出HB和MC准则中的强度参数值。

3)数值计算出钻爆法施工巷道围岩的塑性区范围和位移值大小。将计算值与现场实测值对比，塑性区相对误差低于11%，位移相对误差低于15%，证实扰动系数D量化方法有一定工程应用价值。

[1] HOEK E，CARRANZA-TORRES C，CORKUM B.Hoek-Brown failure criterion-2002 edition[C]// HAMMAH R，BAWDEN W F，CURRAN J，et al.ed.Proceedings of the North American Rock Mechanics Society NARMS-TAC 2002.Toronto：University of Toronto Press，2002：267-273.

[2] Hoek E Diederichs M S.Empirical estimation of rock mass modulus[J].International Journal of Rock Mechanics &Mining Sciences，2006，43：203-215.

[3] 申艳军，徐光黎，张 璐，等.基于 Hoek-Brown 准则的开挖扰动引起围岩变形特性研究[J].岩石力学与工程学报．2010，29(7)：1355-1362

[4] 巫德斌，徐卫亚.基于 Hoek-Brown 准则的边坡开挖岩体力学参数研究[J].河海大学学报：自然科学版，2005，33(1)：89-93.

[5] 孙金山，卢文波.Hoek-Brown 经验强度准则的修正及应用[J].武汉大学学报：工学版，2008，41(1)：63-67.

[6] 闫长斌，徐国元.对 Hoek-Brown 公式的改进及其工程应用[J].岩石力学与工程学报，2005，24(22)：4030-4035.

[7] CAI M，KAISER P K，TASAKA Y，et al.Determination of residual strength parameters of jointed rock masses using the GSI system[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2007，44(2)：247-265.

Quantification for degree of disturbance of surrounding rock

CUI Ming，LI Miao
(School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 10083)

Based on empirical equation，visualized chart and graph was created for estimating rock mass deformation modulus，which was greatly influenced by the degree of disturbance D.the value of D is related to influence degree and range.The quantitative formulas of D value is presented in the form of integral and distance normalization for the distributions of elastic modulus of rock core.The mechanical parameters of rock masses of deep tunnel was estimated based on geological strength index GSI，degree of disturbance D and strength criterion.With FLAC3D，these parameters were adopted to judge the law of stress，displacement，and plasticity range of rockmass.The relative error of below is 11% between calculated value and experimental value of plasticity range，and，15% for displacement values.The comparison of calculated results with measured data verified that the quantitative method is feasible and correct in rock engineering.

deformation modulus；degree of disturbance；strength criterion；mechanical parameters of rock mass

2015-02-10

国家自然科学基金项目“冲击荷载作用下岩石的高应变率特性研究”资助(编号：51474016)

崔明(1985-)，男，汉，河北唐山人，博士生，攻读北京科技大学岩土工程专业，主要从事岩土工程方面的研究工作。E-mail：15210565467@139.com。

TD353

A

1004-4051(2015)10-0123-05