高频多级PI控制的电化学直流电源研究*

王金玉 孔德健 姜 泳 赵子明

(1. 东北石油大学电气信息工程学院；2. 中国石油锦州石油化工公司)

在电化学工业和实验中，电解及电镀等过程所用的电源都为直流电源，随着化学反应的进行，由于电解液与电镀溶液负载的特殊性，溶液的浓度随时都在发生变化，导致其导电性不断发生变化，这时就要求直流电源应具有比较强的稳压或恒流特性，以保证化学反应以一定的反应速率正常进行。此外，由于不同的化学反应对电源电压的要求不同，因此要求直流电源具有比较大的调压范围[1]。传统的直流变换器虽然也能实现直流调压的目的，但是单纯通过调节占空比来改变电源的输出电压，不仅调压范围十分有限，而且当负载发生变化时稳压效果不是十分理想，有时还会出现比较大的脉动，对滤波电路的要求比较高，也会对负载产生不利影响。针对电解及电镀等化学反应的特点，笔者采用全桥电磁隔离式直流变换电路结构和高频双向PWM控制策略，进一步减小输出波形的脉动量，提高电路输出端的调压范围。在电压反馈闭环控制的过程中采用多级式PI控制方法，以保证输出电压在负载发生扰动时保持稳定，提高系统的稳定性，增大电路输出端的调压范围，进一步满足电化学反应过程中对直流电源的稳定性与调压范围大的要求。

1 传统直流变换器的结构与特点

1.1升降压式直流变换电路

升降压式直流变换电路最典型的电路结构就是降压斩波电路、升压斩波电路和升降压斩波电路，它们的共同特点是通过调节控制信号的占空比来实现输出电压和功率的调整[2]。图1为典型的降压斩波电路结构，该电路是通过控制开关器件、续流电感和续流二极管来控制直流电源的供电时间，导通占空比越低，输出电压越低，这样就实现了降压输出的目的。

图1 降压斩波电路结构

当续流电感足够大时，电路中的负载电流是连续的，这时输出电压Uo为：

(1)

式中D——占空比；

Uo——输出电压；

Ud——输入电压；

toff——关断时间；

ton——导通时间。

(2)

(3)

其中，E为电源电动势，tx为电流断续的时间。电流断续时的平均输出电流与电流连续时的相同。从式(3)可以看出，升降压式直流变换电路的平均输出电流与占空比无关，滤波电感对输出电压有一定的影响；但由于只采用了一个开关器件，而开关的状态更迭需要一定的时间，因此电路的开关频率不会很大，使输出电压的波动变大。而且电路的输入电源应当无波动，否则会导致不同的开关周期内传递到负载侧的能量不同，从而使电路的输出电压不稳。类似地，升压斩波电路与升降压斩波电路同样存在这些缺点，因此这类电路只是较多地应用在恒电阻负载的情况下。

1.2多电平升降压式变换电路

为了减小输出电压的脉动和器件承受的电压，多电平电路在一些对输出电压脉动要求较高的场合有较多的应用[3]，而且该电路降低了器件的成本。图2为三电平降压斩波电路结构，该电路在实际工作中，开关管VT1与VT2交替导通，当控制信号占空比大于0.5时，各个器件的导通顺序见表1。

图2 三电平降压斩波电路结构

阶段VT1VT2D1D2电感电流值第一阶段导通导通--上升第二阶段导通--导通下降第三阶段导通导通--上升第四阶段-导通导通-下降

当电感电流连续时，电路的输出电压在Ud～Ud/2之间交替变化，且电路工作为两电平工作模式；当电感电流断续时，电路的输出电压在0～Ud/2、Ud/2～Ud之间交替变化，且电路工作为三电平工作模式。

而当占空比小于0.5时，各个器件的导通顺序见表2，此时电路工作为两电平工作模式。相比于传统的降压斩波电路，该电路一个周期内电流脉动两次，输出电压相对稳定，而且在开关器件关断时，器件所承受的电压为电源电压的一半，在期间选取上要求较低。但该电路的调压范围和开关频率依然不是很大[4]。

表2 占空比小于0.5时器件工作情况

2 磁隔离式全桥直流变换电路

2.1电路结构与特点

为了进一步克服传统升降压斩波电路的不足，笔者设计了全桥式直流变换电路(图3)，该电路采用4个开关器件，互为对角的两个器件交替导通，各自占空比不能超过0.5。

图3 隔离式全桥直流变换电路

当电感电流连续时，电路的输出电压Uo为：

(4)

当电感电流断续时，电路的输出电压Uo为：

(5)

全桥式直流变换电路双向励磁，效率高，采用4个开关元件可以达到较大的功率，而且电路的结构为对称结构，不会产生偏磁问题，能够适应较大的调压范围，输出电压比较稳定，效率也比较高[5]。因此在对调压范围和输出电压稳定性要求比较高的电化学反应直流电源中，采用这种电路结构是十分理想的。

2.2高频PWM控制

通常情况下PWM控制技术较多地应用于逆变电路，通过对脉冲的宽度进行调制来改变占空比，从而改变输出电压。将PWM控制技术应用在直流变换电路中可以更好地实现调压的目的。电磁隔离式全桥直流变换电路中，在调压范围比较大的情况下可以直接通过调节隔离变压器的变比来进行大范围的粗略调压。为了使调压更加精确，在调节变比的基础上采用PWM控制技术。电路输出电压的调节原理框图如图4所示。

图4 电路调压原理框图

在PWM控制中，笔者采用高频双极性三角波作为载波信号。为了减小输出脉动，可以通过提高开关管的开关频率来提高载波信号的频率高，进而提高电磁隔离变压器的能量传递效率，降低输出端对滤波电感和电容的要求。

在开关器件的选择上，采用开关频率较高的器件MOSFET可进一步实现高频化。但是并非频率越高越理想，随着载波频率的升高，隔离变压器虽然效率会很高，但受电感的影响，其电流减小，同时也将受到开关管开通和关断时间的限制。这里的高频是指在隔离变压器与开关管正常工作的情况下采用高频载波。单位t时间内输出电流的脉动次数n为：

(6)

t时间内脉动次数越多，输出电压越稳定。每个周期T时间内输出的能量W为：

(7)

脉动电流越小，通过调节占空比来调节电压的效果越好，电路输出端的恒压效果越理想。

3 控制方法

3.1多级PI控制方法

目前智能控制方法(比如模糊控制、神经网络控制等)在控制领域中得到了越来越多的应用，但对于直流变换电路，负载扰动具有不确定性、不连续性及扰动速度快等特点，而传统的智能控制方法往往需要进行大量的计算，使控制信号不能很快地跟随实际反馈误差做出调整，很容易造成延迟现象，导致输出电压的脉动量增大。尤其是在开关频率比较高的情况下，若是提高智能控制方法的速度，就必须对控制运算的芯片在运算速度上有较高的要求，这样不仅提高了硬件成本，而且不容易设置控制参数。

传统的PI控制不仅控制速度快，而且实现起来比较容易，适合用作高频直流变换电路的控制方法，其控制作用可以表达为：

(8)

PI控制对于线性控制系统具有比较好的控制效果，而在非线性控制系统中也可以通过适当变换，将其近似成线性系统并运用PI控制实现控制目的。由于电磁隔离桥式直流变换电路不是严格的线性系统，因此笔者采用多级PI控制方法，即将整个调压范围分成多个分段，每一分段都有适合该区段的控制信号，并对每一个分段采用独立的PI控制方法。

多级PI控制方法原理框图如图5所示。根据给定电压的大小将调压范围[a，b]分为多个区间[a，a1]，[a1，a2]，…，[an，b]，首先根据反馈信号在各个区间上的误差情况进行一次调整，然后将给定电压与反馈电压作差得到电压误差，再一次根据电压区段采用不同的比例积分系数进行调节，得到最终的控制信号。

图5 多级PI控制方法原理框图

3.2直流调压系统

直流调压系统由直流电源、电磁隔离全桥式变换电路、滤波电路、PWM信号发生器及多级控制装置等构成(图6)。系统工作时，根据负载需要设置给定电压值，系统的输出电压与给定电压相比较得出电压误差，将误差信号送入电压调节器进行多级PI控制，然后将调节信号与PWM载波信号进行比较，得到相应占空比的信号，驱动相应开关器件的导通和关断；在主电路的输出端接有滤波电路，根据电感和电容对输出电压进行滤波，以输出稳定的波形。整个控制过程为电压反馈的单闭环控制，理论上可以在较大的调压范围内实现非常好的调压效果，输出电压非常稳定。

图6 直流调压系统原理框图

4 仿真与分析

通过Matlab建立调压系统的仿真模型[6]，多级PI控制环节的模型如图7所示。系统的直流电源电压为110V；PWM三角波载波信号采用双极性，频率为500Hz，幅值为1V；开关器件采用MOSFET开关管；电路的输出端采用电感和电容进行滤波，负载电阻额定值为1kΩ。调节隔离变压器变比，使输出电压的调压范围为10～86V。整个系统采用电压单闭环结构，在多级PI控制环节根据多次仿真结果确定分为4段，即[10，15]、[15，30]、[30，70]、[70，86]。仿真时间为10s，3s时在输出负载电阻上并联一个10kΩ电阻进行扰动，并在5s时设置一个调压过程，调压误差允许范围为小于2%。

图7 多级PI控制环节仿真模型

在多级PI控制下，给定电压从86V调至76V时，电路的输出电压波形如图8a所示；给定电压从15V调至10V时，电路的输出电压波形如图8b所示。从图8可以看出，采用多级PI控制的电磁隔离桥式直流变换电路能够在误差允许范围内具有10～86V的调压范围，且电压输出波形非常稳定，几乎没有脉动，抗扰动能力非常强，调压过程中电压变化非常平稳，响应速度非常快。

图8 多级PI控制下电路的输出电压波形

图9为在传统PI控制下，给定电压从30V调至25V时电路的输出电压波形，图10为载波频率下降到50Hz、给定电压从86V调至76V时电路的输出电压波形。从图9可以看出：在没有进行多级PI控制的情况下，输出电压的脉动也比较小；但当给定电压为30V时，输出电压已达到误差允许2%的临界值30.6V；当给定电压低于30V时，误差将超过2%。因此如果不进行多级PI控制，系统的调压范围将缩小至30～86V。从图10

图9 传统PI控制下给定电压从30V调至25V时电路的输出电压波形

中可以看出：当载波频率降低时，输出电压的脉动量明显加大，超调量也加大。因此，高频PWM控制对系统输出电压的稳定性起着关键作用。

图10 载波频率下降为50Hz、给定电压从86V调至76V时电路的输出电压波形

5 结束语

笔者主要对电化学直流电源电路进行了研究，通过分析几种直流变化电路的优缺点，决定采用电磁隔离式全桥直流变换电路。在电路的控制方面，提出了采用双极性高频PWM信号进行载波，控制系统采用电压反馈单闭环结构，并采用速度较快的多级PI控制方法，力求提高电路输出端的调压范围，减小输出电压脉动量。最后通过Matlab建立仿真模型进行模拟，验证了高频PWM

多级PI控制方法在调压范围与稳压效果上的优点。笔者的研究成果不仅适用于直流变换电路的控制，也可推广到其他控制系统中。

[1] 孙治谦，黄峰，王振波，等. 极板结构及布置方式对动态脉冲电脱水的影响[J]. 化工机械，2013，40(5)：565～568,667.

[2] 张占松，蔡宣三. 开关电源的原理与设计[M]. 北京：电子工业出版社，2004.

[3] Nymand M, Andersen M A E. High-efficiency Isolated Boost DC-DC Converter for High-power Low-voltage Fuel-cell Applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 57(2): 505～514.

[4] 林维明，郭晓君，黄超. 改进单周期控制策略的双向大变比 DC-DC 开关变换器[J]. 中国电机工程学报，2012，32(21)：31～37.

[5] 张超，周强，周华伟. 单开关高增益混合直流变换器的研究与实验[J]. 电力电子技术，2014，48(2)：40～42.

[6] 计洪旭，王灵德，纪燕飞，等. 压缩机气量无级调节系统中电液执行器的仿真设计[J]. 化工机械，2013，40(1)：68～70,131.