小半径宽箱室弯桥结构受力分析

魏 伟

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

1 工程背景

该匝道桥桥型结构为4×25 m单箱三室预应力混凝土连续箱梁，全长107 m，梁高h=1.5 m，下部结构桥台采用肋板台，桥墩采用柱式墩，桩基采用钻孔灌注桩基础。平面位于半径为1000 m圆曲线上，纵断面位于R=2100 m的竖曲线上。桥面铺装为10～13 cm沥青混凝土，平均厚11.5 cm，单向坡。具体桥型图如图1所示。

图1 桥型图

a）设计荷载 公路-Ⅰ级；人群荷载3.5 kN/m2；

b）桥面结构 0.5 m（防撞护栏）+7 m（桥面净宽）+0.5 m（中央护栏）+9 m（桥面净宽）+0.5 m（防撞护栏）=17.5 m；

c）结构重要性系数 1.1。

2 模型建立分析

2.1 单梁模型

单梁法能直接给出计算截面的内力和变形，但是不能考虑桥梁的横向效应，不能反应各腹板的受力差异，局限性较大。

该模型采用MADIS 2012进行计算，该匝道桥现浇混凝土箱梁一共划分为98个单元，99个节点，结构重要性系数取1.1。单梁模型的边界条件对结果影响较大，模型支座模拟为一般弹性连接。在支座实际位置的上下位置建立两个支座节点，并用弹性连接关联，弹性模量取值和支座弹模一致，并将支座的上节点与主梁相应位置刚接。结构离散图如图2所示。

图2 单梁模型结构离散图

2.2 梁格模型

梁格能较好地模拟原结构的空间受力性能，可以考虑各种不规则支撑的情况和斜桥等形状不规则的桥梁，容易在有限元程序中实现，因此广泛应用于各类桥梁的分析中。

该模型采用MADIS 2012进行计算，将主梁划分为4根主梁，主梁划分主要依据为各纵梁的中性轴同原桥梁整体截面的中性轴尽量重合[1]。主梁抗扭刚度采用汉勃利《上部构造性能》一书理论进行修正。各根主梁之间在有横隔板的地方通过横隔板相连，在一般梁段以虚拟横梁相连，虚拟横梁间隔为1 m左右，并在受力较大处或内力突变处加密梁格网格。虚拟横梁截面高度取翼缘板的厚度，截面宽度同虚拟横梁的数量和间距有关。为了避免桥面板的自重重复计算，需要将虚拟横梁的自重系数调整为0。虚拟横向联系梁之间一般要设成铰接，即将其分为两个单元，其中一个释放梁端约束。该匝道桥现浇混凝土箱梁一共划分为1190个单元，结构重要性系数取1.1。边界条件按弯桥实际情况模拟。结构离散图如图3所示。

图3 梁格模型结构离散图

3 受力分析

3.1 支反力分析

3.1.1 单梁支反力

恒载作用（包括主梁自重、二期铺装、护栏）下单梁模型支反力如图4所示，中间支座反力明显大于两侧支座反力，由于本桥2号墩支座非径向设置导致两边支座反力不完全对称。但单梁结构分析下支反力还是出现了对称的现象，在桥台位置处，外支座支反力明显大于内支座，在1号、2号、3号墩处支反力内外支座基本相等。支反力显示出的规律正是弯桥受力不同于直桥的最直接表现。

图4 单梁支反力

3.1.2 梁格法支反力

恒载作用（包括主梁自重、二期铺装、护栏，虚拟横梁自重取值为0）下梁格模型支反力如图5所示。梁格模型下支反力分布规律和单梁模型基本一致，此处不再赘述。

图5 梁格支反力

3.1.3 单梁与梁格模型对比分析

单梁模型支反力总和为37748.83 kN，梁格模型支反力总和为37748.13 kN，两者几乎无区别，这表明模型建立精确度较高，结果准确可靠。两者对比可发现，在梁格模型中内外侧支反力差值较大，而单梁模型内外侧在墩支点处几乎无差别，在台支点处有较小差值。造成这种区别的主要原因为：单梁模型计算时以梁中心线作为计算中心，将整个桥梁的刚度、荷载等集中在中心线上，以此得出的反力分配到相应支座位置处，而梁格法则每片梁（一般以腹板为中心）分别计算，横向力通过横隔板以及虚拟横梁传递，反力传递途径更符合实际情况。

根据两种方法所得的结果可知，同一墩台上的支反力大致相近，可知本桥的支座间距和个数设置较为合理，但是也可看出梁格法所得结果分布更为均匀，计算结果更为准确。单梁和梁格模型支反力在顺桥向分布规律均为：1号、3号墩处支反力达到峰值，2号墩柱也就是中间位置支反力较小，两侧桥台处最小。详见表1。

表1 支反力汇总表 kN

3.2 恒载内力分析对比

由两种不同建模方式方法得到的恒载作用下弯矩分布规律基本一致，其中梁格法内力为等角度处4根主梁内力之和，由结果可知两者无明显差别，且梁格内力略大于单梁内力[2]。由此可知梁格模型能得出较为不利的内力截面位置，更符合实际受力情况。梁格法有限元计算分析直接能够更为准确地得到各工况下相对应结构位置处的内力，可以更清楚地得到主梁横向各个位置处内力。为结构的计算分析提供极大的方便。单梁及梁格内力对比见图6。

由于实体、板壳元模型和空间薄壁箱梁元模型计算费用高，处理活载的布置、预应力的施加和损失计算等比较麻烦，并且不能进行相关规范的验算，一般用于重要的大跨径桥梁中一些受力比较复杂区域的分析，因此本文只采用空间梁单元法和梁格法进行比较。

图6 恒载弯矩图

3.3 预应力效应

预应力技术在混凝土结构应用中大大增加了桥梁结构跨越能力，推迟了裂缝的出现。在结构承受荷载前先对其施加压力，使得外荷载作用时受拉区混凝土产生压应力，减小或抵消外荷载在受拉区产生拉应力。预应力钢束的规格及位置的布置对结构内力有至关重要的影响。本次只对预应力引起的位移进行对比，以此来分析结构在预应力作用下的表现状况。单梁与梁格受力见表2。

表2 单梁与梁格在预应力作用下内力 kN

从表2可以看出梁格模型的位移在第一跨、第四跨呈现外侧梁片上挠大于内侧梁片。由于2号墩支座斜置，故第二、三跨中位移规律不明显。单梁模型位移各跨跨中略小于梁格模型（第三跨由于2号墩边界条件影响略有不同）。单梁模型在计算弯桥时，不能考虑弯扭耦合效应引起的横桥向受力及位移的变化，这在宽跨比较大时不再适用。

4 结论

梁格法是桥梁空间分析的一种简化方法，易于理解和使用，可以直接输出各主梁的内力，整体精度也可以满足设计要求，结果提取方便并能与现行桥规匹配，因此这种方法成为计算曲线梁桥和其他平面形状特殊的梁式桥的一种实用方法。但是需要事先准备大量几何参数，手算工作量大，若刚度等效、荷载等效有误，则计算误差较大。而且实际弯桥与比拟梁格在某些局部性能上不可避免存在差异，整体箱梁的受力性能和单个梁格存在一些差异，因而计算的内力结果还需要进行整理和修正。