基于因子分析法的文化实力评估

欧阳迪飞+李斌文+周尤佳

摘要：应用因子分析法，将表示湖南省14市州文化实力的29个指标，化为七个主因子。利用这七个主因子对14市州的文化实力进行综合排名，提出相关建议：协调各个地区的发展；在鼓励综合文化发展上进行改革。

关键词：因子分析法；文化实力；综合评价

中图分类号：F061.5 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2014）12-0076-02

湖南的文化实力具有较大“湖湘”特色，在全国具有较大影响力。近年来，文化产业增长速度较快，但由于地理、历史、区域经济发展不平衡等原因，湖南14市州文化实力差异较大，各市州文化发展不平衡，发展所面临的问题也不尽相同。因此，对文化实力的研究对于各市州制定符合自己实情的发展规划，具有重要参考与借鉴作用。

一、因子分析法概述

因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原指标的大部分信息.

（一）因子分析法的实施步骤

1.对原始数据进行标准化，以消除量纲影响.设有个样本的项指标的具体数据资料如下。

其中xij表示第i个单元的第j项指标数值，对X进行标准化

令

（*）

得标准化矩阵为

2.求指标的相关系数矩阵.易知：指标的相关系数矩阵

为实对称矩阵。

3.求R的特征值与特征向量。根据特征方程可得R的p个特征值，并按降序排列。

4.建立因子荷载矩阵，并对其进行最大方差旋转。

5.建立主因子加权线性表达式。……