基于社会文化视角下的数学理解

刘忠东

(井冈山大学 数理学院 数学系，江西 吉安 343009)

1 问题的提出

对数学进行理解性的学习，在大家看来，已然成为常识了。但是如何进行数学理解性学习，［1］有众多学者从不同的角度来进行论证。并且在实际的教学过程中，有众多的教师根据不同的学习理论，制定了一系列的不同方式方法使学生理解数学学习。在这个学习过程中，教师、学生都把“是否理解了，是否懂了”作为衡量数学学习效果优势的重要标尺。但是，学生学习数学的过程中仍存在机械学习等状况，这就需要我们对数学理解的内涵进一步明晰。

纵观整个数学的发展过程，数学就是我们认识世界而得来的产物。要对数学的理解，我们必须要追寻整个世界，如何理解整个世界，或者说把数学理解放回到这个世界中，把数学知识、思想、方法与世界的认识结合起来。也就是说，让学生以当时数学知识产生的社会背景为出发点，很好地理解数学本来的面貌。

作为21 世纪的一种数学教育现象，如图1 所示，就是把数学赋予在社会文化背景下理解这种数学化的趋势使得对数学理解有着更为广泛的社会文化意义。社会文化正在朝数学方向上逐步走向统而数学社会化的程度正是推动社会进步的重要指标。在社会文化视角［2］下的数学是一种深层次的数学认识论和数学方法论，是重构数学知识观和数学文化观，是一种理解数学的深刻视角。

图1

2 数学理解是一个复杂的社会文化和认识发展过程

长久以来，数学给人们的一个最大的特点就是它的高度抽象性。……