基于非抽样小波镜像变换的电弧特征提取

吴曙光，周漪清

（江门职业技术学院，广东江门529090）

基于非抽样小波镜像变换的电弧特征提取

吴曙光，周漪清

（江门职业技术学院，广东江门529090）

为准确度量电弧信号突变信号特征，运用非抽样小波镜像变换算法提取电弧信号特征。首先将截取到的电弧信号作镜像合成变换；其次，采用非线性小波阈值和非抽样小波分解与重构方法相结合滤除镜像信号噪声，减少消噪算法运算过程的计算量；最后通过信号镜像逆变换裁剪出真实的电弧波形。实验结果表明，与传统方法相比，新方法在降低信号噪声的同时，有效抑制了信号相位偏移，完整捕获电弧波形，避免信号两侧边缘发生畸变，满足焊接过程实时控制要求。

非抽样小波；镜像变换；降噪；相位偏移

0 前言

焊接属于非线性、多元素紧耦合过程。电弧信号是焊缝成形过程中重要的质量因素，它与电弧行为、熔滴行进过程、电源动特性、焊缝品质等紧密相关。近年来，学术界对弧焊过程进行深入研究，重点关注电弧行为与焊缝品质的关联[1-3]。电弧波形及过零速度直观反映了电弧信号稳定性及电源运行状态，因而电弧波形的提取及过零速度的测量是当前迫切需要攻关的科研课题[4-5]。学者们将小波理论引入焊接领域，取得大量科研成果[6-7]。运用小波理论，分离电弧噪声，准确测量电弧过零速度，实现电弧行为动态控制。Donoho等人[8]设计的降噪方法性能虽好，但信号处理结果与工程实际存在一定偏差。Mallat快速小波算法捕获电弧结果优于传统方法，但所提取的波形与原始信号相比存在相位偏移[9]。传统的非抽样小波算法尽管可避免降噪信号相位偏移问题，但电弧两侧边缘会出现畸变失真，影响降噪效果[10]。

针对以上不足，基于非抽样小波镜像变换的电弧特征提取算法可在提取信号真实波形过程中，精确度量信号畸变特征。该方法首先将电弧分别进行左镜像和右镜像变换，镜像转换后的信号与原始电弧信号合成形成新的检测信号；其次将上述合成信号进行小波分析处理，根据镜像逆变算法裁剪电弧真实波形；通过时域空间内构造的过零点滤波器捕获电弧过零速度。实验结果表明，该算法不仅能有效抑制电弧相位偏移，还能避免电弧两侧边缘发生畸变。

1 电弧信号特征

如图1所示，电压在过零点位置产生突变，焊接设备在电弧上升沿或下降沿时都会产生非常大的过冲电压及电压过零速率。电弧过零时产生的尖峰电压过高将给电网造成污染，而尖峰过低将影响焊接效率。焊接过程中，电弧受焊接设备电磁兼容设计局限而叠加外部高频噪声，电弧过零特征无法准确提取，因此必须通过小波技术降低噪声的影响。

图1 时域空间内电弧波形Fig.1 Space time domain waveform of arc

2 非抽样小波变换

2.1 M allat快速小波变换算法

Mallat快速小波分解为

Mallat小波信号还原式为：

2.2 非抽样小波变换

设原始信号x={x0，x1，…，x2J-1}的长度为2j，记x，非抽样小波多尺度分解算法关系式为：

计算图2中的抽样点小波系数

图2 非抽样小波运算分解算法Fig.2 The undecimated wavelet transform algorithm

结合上述小波系数恢复出初始信号X'（z）

3 基于非抽样小波镜像变换的电弧特征提取算法

3.1 基于非抽样小波镜像变换的信号降噪算法

算法主要思想是：首先，电弧信号作镜像合成变换；其次，对小波基加权变换；用非抽样小波变化技术提取检测信号波形；根据镜像逆变换算法，裁剪出电弧真实波形。算法具体步骤如下：

（1）第一步，电弧镜像合成变换。

对原始的电弧信号f（n）进行左镜像及右镜像变换，并将变换结果叠加在原始电弧信号两侧，镜像合成变换方式

式中L为电弧信号数据长度。

（2）第二步，小波基db4加权变换；设定小波尺度分解层数K=4。

（3）第三步，电弧合成信号小波分解

h（n）与g（n）内元素间插零；h（n）补零合成，补零后h0（n）结构与信号一致，运算过程为

（4）第四步，小波逆变换，还原出镜像电弧y0（t）

滤波器补零操作,使得该滤波器与原始信号结构一致，运算方法为：

（5）第五步，根据镜像逆变换算法，裁剪出电弧真实波形fo（n）

3.2 构造过零点滤波器

在时域空间内构造过零点滤波器提取电弧过零点特征，具体算法步骤如下：

第一步，过零点标定。降噪后电弧信号fo（t），t为时间，t1与t2为相邻过零点。过零点坐标集标记为：φ（t），tk∈φ（t），tk∈N，过零点坐标检测过程为：

第二步，搜索消噪后电弧fo（n）的过零点位置、过零点电压及电流值，计算过零点速率。

第三步，根据过零点位置刻画尖峰电压所在位置区间，在原始信号f（n）中检索出尖峰电压值。

4 实验结果

非抽样小波镜像变换方法与Mallat快速小波变换方法和非抽样小波变换方法在Matlab 2007平台上进行对比实验，寻找最优方法；运用过零点滤波器计算电弧特征。焊接电源参数为：方波电流820A，电压40 V，频率69Hz。

4.1 算法性能对比

不同方法分离噪声后的电压波形如图3、图4所示。图3b是图3a信号经Mallat快速小波算法后截取的电弧电压降噪信号。降噪结果与原始电弧对比发现，电弧相位存在明显偏移。

图3 不同方法分离噪声后的电压波形Fig.3 Arc voltage w ith different denoisingmethods

Mallat快速小波变换算法主要采用线性卷积方法参与信号变换，降噪后电压波形长度增加，导致相位发生偏移。图3c显示非抽样小波算法能有效抑制相位偏移，但降噪后的信号两侧边缘出现明显畸变。

图3d表明，与之前降噪效果相比，非抽样小波镜像变换在捕获完整的电弧电压波形过程中严格约束信号相位，避免信号两侧边缘发生畸变。

与图4d信号处理结果相比，图4b与图4c分别存在相位偏移及信号两侧边缘畸变。电弧电流降噪处理效果进一步印证：非抽样小波镜像变换算法既能抑制信号相位偏移，避免信号两侧边缘发生畸变，又能准确提取电弧完整波形。

图4 不同方法分离噪声后的电流波形Fig.4 Arc currentw ith different denoisingmethods

4.2 提取电弧过零点特征

经过零点滤波器准确标定电弧过零点位如图5所示。图5c与图5d分别标定电弧信号图5a与图5b过零点坐标。

表1数据显示过冲电压与电弧过零点速率较大，电弧过零点速率呈指数变化。

表1 电弧过零点特征Tab.1 Characteristics of the zero-crossing base on arc

5 结论

（1）基于非抽样小波镜像变换降噪方法既克服了Mallat快速小波降噪过程中存在相位偏移的缺点，又克服了传统的非抽样小波消噪时信号边缘两侧发生畸变。

（2）时域空间内构造过零点滤波器准确标定过零点坐标位置，以便实时准确捕获电弧过零点特征。

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Arc feature extraction based on undecimated wavelet w ith m irror image transformation

WU Shuguang，ZHOU Yiqing
（Jiangmen Polytechnic，Jiangmen 529090，China）

For accurately measuring the characteristics of jump signal，a undecimated waveletmirror image transformation algorithm is used to extract the arc signal feature.First，the captured arc signal is transformed bymirror image.Secondly，themirror image signal is denoised by nonlinearwavelet threshold value and decomposition and reconstruction of undecimated wavelet to reduce the calculated amount in operation of denoising algorithm.Finally，realwaveform is cutoutby inverse transformation of signalmirror image.The result shows that comparing with a traditionalmethod，this new method can effectively restrain the signal phase offset，capture complete arc waveform，avoid distortion on both sides of the signal edge，and meet the requirements of real-time control duringwelding process.

undecimated wavelet；mirror image transformation；de-noise；phase offset

TG403

A

1001-2303（2015）07-0052-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2015.07.12

2015-01-20；

2015-06-05

广东省江门市科技计划项目（江科[2014]146号文）

吴曙光（1983—），男，江西余干人，讲师，硕士，主要从事智能传感与检测技术、信号与信息处理的研究工作。