针对一般式多变量逻辑函数的化简方法与技巧

张 辉 李 竹

（1．山西师范大学临汾学院自然科学系，山西 临汾 041000；2．山西师范大学物信学院，山西 临汾 041004）

针对一般式多变量逻辑函数的化简方法与技巧

张 辉1李 竹2

（1．山西师范大学临汾学院自然科学系，山西 临汾 041000；2．山西师范大学物信学院，山西 临汾 041004）

卡诺图化简逻辑函数是最常用的一种方法。本文针对一般式多变量逻辑函数的化简，提出了一种不用转化为标准式，而直接在卡诺图中表示的方法，从而大大提高了化简的速度和效率。

卡诺图；多变量；直接表示

1 函数表达式的化简及方法比较

众所周知，在数字电路设计中，逻辑函数表达式的复杂程度决定着实际电路的稳定性、成本高低和市场竞争力。根据较复杂的逻辑函数表达式制造出来的实际电路成本较高，稳定性较差，市场竞争力不强。所以，逻辑函数的化简始终是数字电路设计中一项重要的工作。目前业界常用的逻辑函数化简法有代数法化简和卡诺图法化简。代数法化简必须对公式的记忆及运用技巧达到一定的熟练程度，而且化简之后，结果是否最简，还需要有一定的判断力才能做出决定。相比之下，卡诺图化简法不失为一种简洁方便的化简方法，所以得到了广泛的应用。

2 关于卡诺图化简法

卡诺图化简法是1953年卡诺（Karnaugh）在维奇（W. Veitch)的图形法化简逻辑函数的思想上提出来的。其基本原理是代数法化简中的吸收律1，即针对两逻辑相邻项，可消去取值不同的变量，保留取值相同的变量。……