运用“符号化”思维 学习数学抽象知识

单建忠

2011版《数学课程标准》在数学课程学习内容板块把发展学生的符号感作为一项重要的学习内容提出，这不仅是对小学数学课程内容体系的一次变革，更是一种教学理念的更新。

一、关注生活实际，唤醒“符号化”意识

在小学数学教学中，教师要善于结合教学内容，在联系生活实际的的基础上唤醒学生的“符号化”意识。

例如，“用字母表示数”这一课教学的难点是让学生经历用符号或含有字母的式子表示数或数量关系的过程，很多小学生在学习了这一课以后，往往不能正确理解字母在表示数的过程中的“符号化”概念。为了突破这一教学难点，在教学时，教师可以首先给学生出示一些生活中运用符号的例子，如车牌号“苏F0588”让学生解释这个车牌号的意义，学生根据生活经验从这个车牌号的“苏”字中可以看出这是一辆江苏的车，再从“F”中可以看出这是一辆南通的车，这样，学生就能够体验到这个车牌号的简约化功能，从而唤醒他们的“符号化”意识，为接下来的“用字母表示数”的学习打下坚实的基础。

以上案例中，教师通过一个车牌号的讨论，有效地唤醒学生头脑中潜在的符号意识，这样，通过在情境中提炼出符号，有效地让学生体验到数学符号的简洁，体验到数学符号的实用性。

二、联系数学建模，经历“符号化”过程

教师要善于在小学生数学建模的过程中经历“符号化”的过程，这也是《数学课程标准》所倡导的“符号化”教学的基本理念。

例如，在教学“找规律”这一内容时，可以先给学生呈现“元旦晚上彩灯的排列顺序是红色、黄色、黄色、蓝色、红色、黄色、黄色、蓝色……”这一情境，然后引导学生先观察彩灯的排列规律，然后让他们用自己的方式来把排列规律很快地记录下来。由于为了快速记录，因此有的学生记录为：红、黄、黄、蓝、红、黄、黄、蓝……有的学生记录为R、Y、Y、B、R、Y、Y、B……有的学生记录为△、□、□、○、△、□、□、○……有的学生记录为1、2、2、3、1、2、2、3……接着，再让学生说一说为什么要这样记录，并对学生的不同记录方式进行比较，这样，学生就能够感受到运用符号记录的简便性优势，有效地经历了“符号化”的过程。

以上案例中，教师借助“元旦晚上排列的彩灯”这一情境，有效地让学生经历了创造符号、使用符号的过程。在这个过程中，有效地让学生感知了符号的优势，发展了他们的数学语言，培养了他们的数学思维。

三、借助问题解决，感受“符号化”优势

《数学课程标准》特别强调在小学数学教学中引导学生通过问题解决来提升数学能力，发展数学思维。解决数学问题是需要一定的策略的，而在解决问题的过程中运用一些符号就能够使问题迎刃而解。因此，在小学数学课堂教学中，教师要善于借助问题解决让小学生感受“符号化”的优势。

例如，在教学“利用等量代换解决问题”这一内容时，对于“4个热水瓶的水能够倒满3个大碗，2个热水瓶的水能够倒满5个杯子，倒满3大碗水需要几个杯子？”这个问题由于涉及到三个量，对于小学生来说是比较复杂的，他们一时之间很难找准其中的数量关系。课堂上，可以让学生用△表示热水瓶，○表示大碗，□表示杯子，然后把这个题目用这一些符号表示出来，学生根据题意就可以写出：（1）△+△+△+△=○+○+○（2）△+△=□+□+□+□+□，由（2）可以写出（3）△+△+△+△=□+□+□+□+□+□+□+□+□+□，然后通过等量代换得出（4）○+○+○=□+□+□+□+□+□+□+□+□+□。从而使问题得到解决。

以上案例中，通过符号来表示题目中的相关数量就能够把原本复杂的文字简单化，学生通过观察就很容易使这个问题得以解决，在这个过程中就能够充分感受到“符号化”的优势。其实，在小学数学中，利用线段图、列表来解决数学问题都是把具体的问题“符号化”的过程，教师要善于引导学生形成这利用符号解决问题的习惯，这样，才能有效提高他们解决数学问题的能力。

（作者单位：江苏南通市通州区石港小学）endprint