城市公共自行车系统运行模型分析

朱 莹，李建龙，张生华

(扬州职业大学，江苏 扬州 225009)

公共自行车作为一种零污染、零排放的低碳环保交通方式，已成为人们出行的首选交通工具。随着公共自行车使用的普及，如何构建合理、高效的公共自行车服务系统是一个非常关键的问题。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响［1］。2013 年“高教社杯”全国大学生数学建模比赛提供了浙江省温州市鹿城区公共自行车系统运行的某20 天借车和还车的原始数据，以及相应站点的地理位置，要求建立数学模型，并找出公共自行车服务系统的运行规律，进而提出改进建议。

2010 年温州城区居民交通出行方式见表1。由表可以看出慢行占比58%，而自行车交通方便灵活机动，比较适合出行距离为5km 以内，其在短距出行中的优越性超过其他所有交通工具。

表1 2010 年温州市区居民交通出行方式构成 单位:%

1 累计借车和还车频次及分布

累计借还车频次排序见表2、表3，由表可知，频次最高的站点号为56(五马美食林)与42(街心花园)，频数较低的是162(望江路广化桥路口)和153(妇女儿童中心)。其差异原因主要是地理位置的不同，查看地图中可知五马美食林位于旅游景点五马街172 号，街心公园周边小区和商场密布人流较密集。而望江路广化桥路口和妇女儿童中心地势较偏，因而公共自行车的使用率较低。

表2 累计借车频次的排序

表3 累计还车频次的排序

由图1 图2 关于使用时长的图形分布情况可知:任意一天和20 天累积用车时长的分布情况基本相同，通过统计量分布图可知，用车时长的分布近似服从偏态χ2分布。公共自行车租车人使用时间大多集中在5 -60min 内，而使用时间超过60min 的很少。

图1 第8 天使用时长分布

图2 累积20 天使用时长分布

2 每天借车人数量及借车次数分布

从图3 可见，第1 -20 天借车人数的波动具有明显的周期性，周期为7 天。由图4 可以看到平均每天借车次数3 次以下占85%，5 次以下占95%，一般单日最高次数为16 次左右。

图3 第1 -20 天借车人数分布

图4 平均每天单张借车卡借车次数

3 第20 天中的数据与求解

3.1 借还车站点间(非零)最短距离与最长距离

对于借车点间距离作以下假设:(1)由于相邻两站点之间距离相差不大，可以认为任意相邻两站点距离相等;(2)若不相邻的两站点在同一条路上，则认为最短路即此两站点的连线;(3)若不相邻的两站点不在同一条路上，则认为最短路即是距离此两站点连线最近的各站点所连接成的折线。给出定义:若连接两个站点的最短路经过的站点的个数为n，则这两个站点之间的距离是d=n-1。依据定义，非零最短距离无疑是相邻两站点的距离，其大小为1。

3.2 第20 天借还同站且使用时长在1min 以上的借还车情况分析

从图5、图6 可以看出20 号当天，借车与还车频次最高站点借车人借车时长大多在60min 以内。

图5 借车频次最高的42 号站点用车时长分布

从图7 与图8 可以看出，借车高峰与还车高峰时间段基本相似位于16 点到18 点之间。晚间借出车辆有明显减少的特点。

图6 还车频次最高的56 号站点用车时长分布

图7 42 号站点借出车辆时间分布

图8 56 号站点还车时间分布

4 统计结论与城市公共自行车站点的需求分析

城市公共自行车系统站点的设置与周围用地情况有很大关系，应根据周边主要用地类型进行确定。站点的需求量确定公式为［2］:

表4 公共自行车需求量确定系数表 单位:次·100m2

［1］ 王诗韵，郭佳佳. 扬州公共自行车再“上路”［EB/OL］.［2014-02-23］. http://www. yznews. com. cn/yzwb/html/2014 -02/23/content-550921.html.

［2］ 何博.城市公共自行车系统的应用研究［D］.成都:西南交通大学，2012.