基于多目标遗传优化算法的PSA贴敷机单驱形式横梁研究

魏 淼，王西峰，康运江，苗振海

（1.机械科学研究总院，北京 100044；2.机科发展科技股份有限公司，北京 100044）

0 引言

PSA 贴敷机能够实现PSA 自动化贴敷，通过模组实现XY 向精确定位。现采用龙门双驱结构，但由于横梁双电机驱动造成的同步性控制问题难以解决，设备不能有效提高生产效率。本文通过采用单驱结构来避免同步性控制，完成横梁参数化设计。

设备定位系统结构中，横梁作为主要移动部件，其机械精度是影响设备贴装精度的重要因素之一。本文通过Pro/E 和Workbench 协同仿真完成单驱横梁的参数化设计，并保证机械精度在±0.04mm 范围之内。

1 建立数学参数模型

横梁参数模型涉及尺寸优化，尺寸优化关键步骤是确定目标函数和设计变量。横梁结构及参数定义如图1所示。其中，Width 表示横梁截面宽度，Hight 表示截面高度，N 表示横梁掏空孔个数，Nlength 表示掏空孔截面长度，壁厚均设置为20mm。

图1 模型参数定义Fig.1 The parameter definition of model

确定设计变量参数为：

式（1）中变量N 无量纲，其余单位为mm。PSA 贴敷机对横梁有尺寸设计要求，因此可以定义变量X 在数学模型中的约束条件。在式 （2） 中，初始变量值为X0=[160，140，5，120]T，上下限值U=[180，160，8，200]T、L=[140，120，3，80]T。

横梁参数化模型的目标函数如式（3）～（5），其中s（Xi）表示横梁运行过程中的变形量，f一阶（Xi）表示横梁的一阶模态固有频率，m（Xi）表示横梁质量。

综上所述，横梁参数化设计的数学模型为：

2 横梁参数优化设计

2.1 横梁参数化建模

通过Pro/E 建立横梁的参数化模型，将模型导入Workbench 中分析。在Workbench 中引入模态分析模块和瞬态动力学分析模块，然后进行Pro/E 和Workbench协同仿真。……