浅析初中数学解题中的变式教学

孙雷

【关键词】初中数学 变式教学

解题策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）11A-

0080-02

在初中数学教学中，变式教学是学生掌握知识的所使用的一种重要方式，根据变式的对象不同，变式教学存在不同的形式。解题变式是以题目的变化为对象的一种变式，它的范畴不仅局限于题设和结论变化，更应包含多种方法运用于同一题目或同一方法运用于不同题目的解决上。

一、改变条件，构造相似问题情境

所谓改变条件，构造相似问题情境，就是在学生力所能及的范围内，结合教学需要，对题目中条件和结论进行变换，即等价变换或非等价变换，也即对题目中的条件表述进行变更，使其表达更加直观或隐蔽，从而对题目难度进行控制的教学方式。其意义在于，通过题目变式研究，能够突显问题的新角度，引发学习兴趣。

【案例1】垂径定理及推论教学片段

例：已知圆O中，AB为圆的直径，CD是圆的一条弦，AB⊥CD垂足为E，求证：CE=DE，[（][（][（][（][AC=AD，BC=BD]；

变式一：AB为圆O直径，CE=DE，求证：AB⊥CD，[（][（][（][（][AC=AD，BC=BD]。

变式二：AB为圆O直径，[（][（][AC=AD]，求证：AB⊥CD，CD=DE，[（][（][BC=BD]。

……

分析上述教学片段可以发现这是一种等价变式，通过等价形式的变换让学生明白垂径定理中平分弧、平分弦、垂直于弦和AB过圆心，以其中2个为条件，就可以得到其他的结论。从而彰显了等价变式的价值，即融会贯通，理解并掌握知识点的正用与逆用。

【案例2】二次函数解析式求解教学片段

例：二次函数的图象经过（1，0），（0，5）和（-1，8）三点，求二次函数解析式。

变式一：二次函数对称轴为x=-2，图象开口向下，经过（0，5）和（2，-7）两点，求解析式。