基于复杂曲面的多轴数控加工非线性误差的控制研究

刘怡飞

摘  要：通过分析非线性误差及其对多轴数控加工的影响，提出了基于复杂曲面的多轴数控加工中非线性误差的控制方法，以期为提高多轴数控机床的加工精度贡献力量。

关键词：多轴数控加工;非线性误差;高精度模具;自适应步长控制法

中图分类号：TG659              文献标识码：A               DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.01.073

复杂曲面广泛应用于各行业之中，比如高精度模具、汽车和航空等行业。随着我国经济的不断发展，社会对复杂曲面尺寸精度和表面质量的要求越来越高，这就对复杂曲面的加工工艺提出了更高的要求。目前，多采用多轴联动数控加工完成复杂曲面的加工工作。

虽然数控机床的精密度高，但加工误差是无法避免的。本文概述了加工过程中的误差，重点分析了五轴联动数控机床产生的非线性误差，并给出了多轴数控加工中非线性误差的控制方法，以提高复杂曲面加工表面的质量。

1  非线性误差对多轴数控加工的影响

1.1  非线性误差

在复杂曲面数控加工的过程中，非线性误差是较为常见且重要的问题。赖喜德等研究人员基于刀具和待加工工件的五维包络运动分析，提出了自适应步长控制法，采用该方法可有效控制非线性误差;Ming-Che Ho等人发现了非线性误差与刀具半径成正比例关系，并按照公差要求选定了刀具尺寸;His-Yung Feng通过缩短程序段的长度，有效控制了非线性误差。非线性误差的产生机理如图1所示。

图1  五轴联动数控机床非线性误差的产生机理图

在图1中，P0和P1代表相邻2个刀位点的坐标，O0和O1、r0和r1分别代表与P0和P1相对应的机床摆动中心和刀轴矢量。由于五轴联动数控机床采用线性插补，且O0运动至O1的轨迹为直线，r0会线性变化至r1，摆长L一般为定值，导致刀位点的运动轨迹会与理论直线P0P1发生偏离，并变化为空间曲线P0PiP1，进而在加工过程中产生非线性误差。如果想要使刀位点的实际运动轨迹为直线P0P1，则摆心的运动轨迹应为图1中给出的虚线。

1.2  非线性误差对加工过程的影响

非线性误差对数控机床加工的影响可归纳为以下3个方面：①通常情况下，在增厚或过切程序段中都会出现周期波纹度，加工面上的各点与刀具接触的次数N均不相同。因此，会形成不同形状的波纹，当次数N为1时，一般仅与单个程序段中的刀位有关，波纹形状为条形纹;当次数N为2时，与2个程序段中的刀位有关，波纹形状为网格纹。此外，网格交点位置处的尺寸取决于增厚较小或过切较大程序段中的刀位。②在增厚程序段中，如果去除了波纹度，则会使误差全部消除，但去除了过度程序段中的波纹度后，仍然会形成成片的过切。③当非线性误差出现时，会随之产生波浪起伏，这会改变刀具与待加工工件的瞬时接触和切削用量，进而破坏加工过程的平稳状态。为了有效解决上述问题，需要采取有效方法控制非线性误差。

2  非线性误差的控制方法

在多轴数控机床的加工过程中，非线性误差的产生主要与机床结构参数、刀具轨迹和后置处理算法等因素有关。具体而言，较大的非线性误差的产生会贯穿于多轴数控机床加工NC代码生成的过程中。因此，可从数控编程的前置处理和后置处理两个方面有效控制加工过程中的非线性误差。

2.1  前置处理

通常情况下，大部分五轴联动数控机床的加工程序均采用CAD/CAM软件自动编制，而前置处理的最终目的是生成刀位数据文件，具体包括合理的走刀步长、平缓的刀轴矢量和均匀的切削行间距等。在前置处理的过程中，可从数控机床的加工工艺和编程方面考虑，并选择合适的走刀方向、刀轴控制参数和刀具尺寸，这样能有效减小加工过程中的非线性误差。需要特别注意的是，应尽量从增大走刀行距的角度选择走刀方向、尺寸和参数，这样在生成刀具轨迹时，可通过确定合理的走刀步长控制非线性误差。下面用 代替弧长S，给定编程精度 时， 应满足：

Δl≤.             （1）

式（1）中：Δl为弧长;ε为编程精度;C为包含刀具参数和描述曲面形状信息的参数。

只需要将相应的数值带入式（1）中求解，便可确定走刀的合理步长，进而控制非线性误差。

2.2  后置处理

所谓“后置处理”，具体是指将刀位文件转换成NC代码程序，主要包括机床运动学求解、非线性运动误差校验、进给速度校验和数控加工程序生成等方面。值得注意的是，后置处理是处理、转化刀位文件的过程，而文件中不包含待加工零件的形状信息，但加工过程中的非线性误差与零件的形状有所关联。因此，在后置处理时，对非线性误差的校验和修正结果均为近似值。想要有效减小加工过程中的非线性误差，一方面可改变误差的分布;另一方面，可减小程序段当中刀轴的变化角度。目前，常用的减小非线性误差的方法均基于上述2方面，比如自适应线性化法、刀具切触点偏置法等。

3  结束语

在多轴数控机床加工的过程中，非线性误差累积到一定程度后，会对加工精度造成影响。因此，在实际加工中，应采取有效的方法控制非线性误差，这样有助于提高数控机床的加工

精度。本文仅从数控编程的前置处理和后置处理方面提出了减小非线性误差的方法。实践表明，采用这2种方法能够达到控制非线性误差的目的。

参考文献

[1]杨长棋.复杂曲面多轴加工的高精度、高效率数控编程系统研究[D].重庆：重庆大学，2010.

〔编辑：张思楠〕

Control of Complex Surface-based Multi-axis CNC Machining Nonlinear Error

Liu Yifei

Abstract： By analyzing the nonlinear error and its impact on multi-axis CNC machining， the proposed control method based on multi-axis CNC machining complex surface nonlinear error in order to improve the multi-axis CNC machining accuracy contribute.

Key words： multi-axis CNC machining; non-linear error; precision molds; adaptive step size control method