材料特性对球壳颗粒LSPR特性影响

韦德泉

(枣庄学院光电工程学院，山东枣庄277160)

材料特性对球壳颗粒LSPR特性影响

韦德泉

(枣庄学院光电工程学院，山东枣庄277160)

本文基于偶极近似理论，利用计算机模拟仿真了在准静态条件下的金属纳米球壳结构的局域表面等离激元强度最强时满足的条件，分析了增益介质的介电函数实部和虚部值与共振波长间的关系.

偶极近似;纳米结构;球壳;局域表面等离激元共振①

0 引言

当物质的尺度为纳米量级时，表面原子占物质总原子数的比例增大，引起了许多新的效应，如小尺寸效应、表面效应、量子尺寸效应和宏观量子隧道效应等，宏观上呈现出体相材料所没有的新奇的物理和化学特性，尤其是表现出来的光学特性吸引了众多研究者的关注.随着纳米技术的发展，纳米结构已应用于众多领域，如高效光源、光子器件、光学成像、生化传感、医学诊断与治疗等，其光学性质的可控性及其应用的研究已成为当今纳米光子学的研究热点［1］.研究表明，纳米结构局域表面等离激元共振(Localized Surface Plasmon Resonance，LSPR)特性与材料、形状、尺寸、间距以及周围环境等因素有关［2］.通过改变上述几个因素，就可以有目的的对LSPR的频率及强度等特性进行调控，以满足在实际应用中的需求.一般，纳米结构的LSPR波长与周围环境的介电函数的实部有关，而其强度特性则与环境介电函数的虚部有关.因此，当纳米核壳颗粒的内核材料为增益介质并且其虚部满足一定的条件时，颗粒的LSPR强度将得到极大的增强［3］.本文主要讨论颗粒形状为球壳时的纳米颗粒的LSPR强度最强时需满足的条件.

1 模型

金属纳米球壳颗粒为同心结构，内、外半径分别为r1、r2，壳层厚度d=r2-r1，内核、壳层材料及周围环境的介电常数分别为ε1、ε2和ε3.颗粒的光学性质采用偶极近似理论进行模拟，其中颗粒的金属材料为金，其介电函数值取自文献［4］.选取的纳米球壳结构为两类，分别为金属壳层增益介质内核和金属内核增益介质壳层颗粒，颗粒尺寸远比入射波长小.因此，通过对内核及外壳的表面分别应用电磁场边界条件，可得内核、壳层及环境中的电场分别为［5］

其中，εa、εb的表达式为

2 结果与讨论

当纳米球壳颗粒的内核材料为增益介质且其所占的体积分数为0.5时，所需增益介质的介电函数实部和虚部值与共振波长间的关系分别如图1(a)、1(b)所示.其中，颗粒周围的环境设为空气，壳层的金属材料为金.由图1(a)可见，随着共振波长的红移，所需颗粒内核材料的介电常数实部值也随着增大，在小于540nm时，其值为负值，而在大于540nm时，其值迅速增大且为正值，在同一共振波长处的增益介质介电函数值一般小于金属的介电函数实部绝对值.由图1(b)可见，处于共振波长时，颗粒所需内核介电函数的虚部值为负值，且其绝对值随着共振波长的增大经历了一个先减小后增大的过程，其曲线与金属介电函数的曲线基本呈对称分布，并且内核材料的介电函数虚部绝对值要稍小于金属的介电函数值.

图1 金纳米球壳颗粒LSPR强度最大时所需的内核材料介电函数值随共振波长间的变化关系(a)实部，(b)虚部

图2(a)、2(b)给出了当球壳颗粒的壳层材料所占的体积分数变化时，其内核增益介质的介电函数的实部和虚部值与共振波长间的关系.由图可见，在同一共振波长处，当颗粒的壳层材料所占的体积分数增大时，所需内核材料的介电常数实部和虚部绝对值均随着增大.内核材料介电常数随壳层体积分数的变化趋势可这样解释，因为金属的介电常数的实部一般为负值，所以，当颗粒的壳层体积分数增大时，颗粒的总的介电常数的实部值将减小，而为了保持共振波长的不变化，则需要增大内核材料的介电常数实部值才能保证颗粒总的介电常数实部值不发生变化.对于内核材料虚部随壳层体积分数的变化关系也可以这样解释，但此时内核材料的介电常数虚部为负值，需要减小其值才能保证颗粒总的介电常数的虚部值不随体积分数增大而变化.

图2 LSPR强度最大时的颗粒所需内核材料介电函数随壳层金材料所占的体积分数的变化(a)实部，(b)虚部

当球壳颗粒的内核材料为金、壳层材料为增益介质时，要满足LSPR强度最大时的增益介质的介电常数值与壳层材料体积分数的变化关系如图3、4所示.从图3(a)和(b)中可以看出，当颗粒的LSPR波长处于约600nm的长波段时，所需增益介质的介电函数实部值为正、虚部值为负，且随着壳层体积分数的增加，所需增益介质的介电函数实部值将减小，虚部值将增大.这一变化趋势可这样分析，因为所需增益介质的介电函数实部值为正值，所以，当壳层材料体积分数增大时，颗粒总的介电函数实部值将增大，而为了维持共振波长不变化，增益介质介电函数的实部值必须减小才能保持颗粒总的介电常数的实部值不变;而由于增益介质的虚部值为负值，因而当壳层体积分数增大时，其虚部值需增大才能保持总介电函数虚部值不变.

图3 壳层材料为增益介质的纳米球壳颗粒LSPR强度最大时的所需的材料介电常数实部与虚部的关系

当满足LSPR强度最大时，纳米球壳颗粒的壳层材料也可以有另一种选择，其介电函数特性如图4(a)和(b)所示.由图可见，对于处于某一共振状态的颗粒，壳层材料介电函数的实部与虚部值均为负值，且其绝对值相对较小，并随着共振波长的增大而缓慢增大;当壳层材料的体积分数增大时，增益介质的介电函数值将减小.比较图3、4可知，对于内核材料为金属、壳层材料为增益介质的纳米球壳颗粒，要使得其产生的LSPR强度最大，增益介质可以有两种选择，一为选择介电函数实部为正、虚部为负值且其绝对值相对较大的材料，另一种为介电函数实部为负、虚部也为负且其绝对值相对较小的材料，后者介电函数极小的变化可能导致共振波长极大的移动.

图4 壳层材料为增益介质的纳米球壳颗粒LSPR强度最大时的所需的材料介电常数实部与虚部的关系

3 结论

本文利用偶极近似理论，计算和模拟了在准静态条件下的两种金属纳米球壳结构LSPR共振最强时满足的条件，分析了共振时球壳介质材料的介电常数与共振波长的关系.结果表明，当纳米球壳颗粒的内核材料为增益介质时，所需增益介质的介电函数实部和虚部曲线与金属介电函数的曲线基本呈对称分布，并且内核材料的介电函数绝对值要稍小于金属的介电函数值，随体积分数增大而绝对值增大;当球壳颗粒的内核材料为金、壳层材料为增益介质时，要满足LSPR强度最大时的增益介质的介电常数绝对值随壳层材料体积分数增大而减小.

［1］W.A.Murray and W.L.Barnes，Plasmonic Materials［J］.Adv.Mater.，2007，19，3771-3782.

［2］V.M.Agranovich，D.L.Mills，Surface Polaritons，Amsterdam:North-Holland，1982.

［3］Z.Li，Y.Xia，Metal Nanoparticles with Gain toward Single-Molecule Detection by Surface-Enhanced Raman Scattering［J］.Nano Lett.，2010，10(1):243-249.

［4］P.B.Johnson and R.W.Christy，Optical constants of the noble metals［J］.Phys.Rev.B，1972，6(12):4370-4379.

［5］A.E.Neeves and M.H.Birnboim，Composite structures for the enhancement of nonlinear-optical susceptibility［J］.J.Opt.Soc.Am.B，1989，6(4):787-796.

［责任编辑:闫昕］

Effect of Materials Properties on Nanoshell LSPR Strength

WEI De-quan
(Department of opto-electrical engineering，Zaozhuang University，Zaozhuang 277160，China)

Core and shell materials properties on the LSPR strength for nanoshell particles are calculated based on the quasistatic functions.The results show that forparticles with the metallic shell and gained core，the desired real and imaginary parts of dielectric function are positive and negative respectively，and both the absolute values increase as the volume fraction of shell material increases while the LSPR strength is strongest.

dipole approximation;nano structure;spherical shell.local surface，etc.from the primary resonance

04.33

A

1004-7077(2015)02-0009-04

2015-01-03

国家自然科学基金项目(项目编号:41101263);山东省科技发展计划项目(项目编号:2013GGA04021);枣庄学院“光电科学与技术”科研创新团队研究成果.

韦德泉(1964-)，男，山东枣庄人，枣庄学院光电工程学院教授，主要从事纳米光学方面的研究.