培养学生的数学能力新探

方美华

前苏联心理学家瓦季姆·克鲁捷茨基在他的权威著作《中小学数学能力心理学》中指出：数学能力是一种创造性的能力——科学的数学活动方面的能力。数学能力是数学知识、数学方法、数学思想和数学意识的集中体现。小学数学能力，就犹如鱼与网。会解决一道数学题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网。那应如何培养学生的数学能力呢？

一、激发兴趣

美国著名数学家波利亚说过：“为了使学习富有成效，学生应该对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻求欢乐。”兴趣是学生在学习中渴求获取知识、探究某种事物或参与某种活动的积极倾向，是学习活动最直接、最活跃的推动力，也是学生获取知识的前提。事实上，在小学数学教学中，激发兴趣是培养学生数学能力的前提条件。如在“比的应用”的教学中，教师根据实际设计一道题目：甲、乙、丙三个人同坐一辆出租车，三个人商议AA制付款，甲到1/3处下车，乙到2/3处下车，丙到终点，共付120元钱，甲、乙、丙三个人各应付多少元？对此实际问题，学生非常感兴趣，讨论非常激烈。通过解决问题，学生认识到数学知识在实际中的应用，激发了学习数学的兴趣。

二、夯实基础

在数学学习方法方面，小学生应该注重基础，注重解决问题条理化和规范化的同时应该讲究正本清源。教师要指导学生暴露学习中的问题，有针对性地强化数学知识基础训练。对综合能力要求较高的问题，教师应指导学生学会运用数学思想，将问题转化为若干基础问题，改进学习方法，逐步培养数学能力。如“三角形的高”这个概念很抽象，学生不易理解和接受，在应用时就会遇到困难或出现问题。所以教师在教学时应讲清如下三点：三角形的高是顶点到对边的垂直距离，因此一个三角形有三条高；求三角形面积时，公式中的高是指公式中的底边上对应的高；有的钝角三角形的高在底边的延长线上。弄清楚了以上三点，学生对三角形高的概念就有了比较全面深刻的认识，因而在实际的应用中思维就会活跃，解题的能力也会提高。如果学生对所学的数学知识概念不清、基础不牢，就不能灵活运用所学知识，不能发挥主观能动性，数学能力也将成为无源之水，无本之木。

三、注重方法

美国心理学家、教育家布鲁姆说过：“人们无法预测教学产生的成果的全部范围，同样，没有了预料不到的成果，教学也就不成其为一种艺术了。”培养学生的数学能力应是深入解读教材、优化教学过程、建立和谐师生关系等方面一个有机的整体组合。在小学数学应用能力方面，学生“解模”能力较强，但“建模”能力偏差。因此，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力，做到取长补短，注重方法。如教学“分数的意义”时，我请学生从8枚棋子中找出四分之一。学生各抒己见，有的认为1枚棋子是四分之一，有的认为2枚棋子是四分之一，还有的认为4枚棋子是四分之一……这时，我没有马上否定说错的学生，而是恰如其分地灵活引导，把握好动态生成的新资源，展示出动态生成的艺术，取长补短，达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。

四、激活思维

小学数学教学中，教师要善于编制“套题”“类题”“变式题”，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”“触类旁通”的作用，这有利于激活学生的思维，培养学生的数学能力。如教学“列方程解百分数应用题”时，学生在五年级和六年级上学期已学过列方程解实际问题和百分数的有关知识，教师安排学生练习后自学例题，再尝试练习，然后进行比较：今天学的知识和上学期学的“已知一个数，求这个数的百分之几”的题目有什么相同点和不同点？组织学生讨论，得出相同点是都要找出数量关系式，不同点是已知一个数，求这个数的百分之几是已知单位一，直接用乘法计算，而今天学的是求单位一，要用方程解或用除法计算。长期训练，学生学到一个知识就会想到和以前的某个知识有联系或有相同的地方，从而培养学生举一反三的能力。

五、促进体验

教师在数学教学中应根据具体情况，积极创设问题情境，给学生的质疑问难创造良好的机会，提供充足的时空，促进学生的情感体验。如教学“万以内笔算减法”时，进入练习之前，一位学生质疑问难：四位数的减法，可不可以从高位减起？教师引导学生在新的问题情境中进行探索学习，在组织交流时，学生经历了“猜想——论证——实践——结论”这样一个认知过程，得出“从高位减起，一次看两位，不够减时，也要向前一位退1，不过要先退1，再写上差”。教学的最后通过问题：“课本上为什么选择了从个位减起”来小结，引导学生对两种方法进行比较，既使学生认识到这段学习的收获和意义，又有效地突出了学生的主体地位，使学生再一次获得自主学习成功的情感体验。

培养小学生的数学能力，提高学生的数学素养，是适应现代素质教育的需要。在小学数学教学过程中，教师不仅要教会学生如何学习，而且要培养学生解决问题的能力。作为数学教师在教学中应多总结，多探索，注重教学结构的设计与调节，使学生的数学能力得到进一步提高，从而收到事半功倍的效果。

（责任编辑 史玉英）