基于几何特征的建筑物点云配准方法

张 步 姚顽强 陈 鹏

1 西安科技大学测绘科学与技术学院，西安市雁塔路58号，710054

外业使用三维激光扫描仪进行测量，通常需要多测站多角度扫描，由于各站坐标系互不相同，需要通过坐标配准将各站点云统一到同一坐标系下，从而获取物体表面的完整点云数据。目前，常用的配准算法有七参数配准算法［1］、ICP 配准算法［2］以及改进的ICP 算法［3］。这些算法全是利用点进行点云配准，只是在点的数量上有区别。在建筑物点云数据中，不仅包含点信息，还隐含大量的平面信息，利用特征平面也可以进行点云配准。针对建筑物点云数据特点，本文提出一种基于点、面几何特征的点云配准方法。

1 配准模型

1.1 特征面配准模型及误差方差

基于特征面的点云配准是利用相邻两站间同名面对构建转换方程。假设在第一站扫描一平面，其空间方程为Ax＋By＋Cz＋D＝0（A2＋B2＋C2＝1），在第二站同样对该特征面进行扫描，其空间方程为A′x＋B′y＋C′z＋D′＝0（A′2＋B′2＋C′2＝0）。设在空间平面A′x＋B′y＋C′z＋D′＝0 上有一个点P′（x′，y′，z′），其在平面Ax＋By＋Cz＋D＝0上对应的点为P（x，y，z），由刚体变换可知，两个点之间存在如下关系：

其中，x0、y0、z0为3 个 平 移 参 数，a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33为9个方向余弦。根据正交矩阵的性质，9个方向余弦存在非线性关系：

根据式（1），用x′、y′、z′表示x、y、z，代入空间平面方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，整理得：

将P′点坐标代入平面方程A′x＋B′y＋C′z＋D′＝0，可得A′x′＋B′y′＋C′z′＋D′＝0。与式（3）对应项相比，可得如下关系［4］：

当有2对或2对以上同名面时，构建误差方程［5］：

其中，

1.2 特征点、面配准误差方程

基于特征点的配准模型［6］与式（1）相似，误差方程与式（5）一致，其中Bi和Li分别为：

基于特征点、面的点云配准的误差方程，就是将基于特征点的点云配准误差方程与基于特征面的点云配准误差方程对应项结合起来。……