凹透镜焦距测量自准直法的改进

廖立新

(吉首大学物理与机电工程学院，湖南 吉首 416000)



凹透镜焦距测量自准直法的改进

廖立新

(吉首大学物理与机电工程学院，湖南 吉首 416000)

对传统自准直法的凹透镜焦距测量方法进行了分析，提出改进的自准直测凹透镜焦距方法.将移像屏法改进为移凹透镜法，消除了焦深对实验测量结果的影响.实验结果表明，修正的自准直法测量凹透镜焦距的精确度得到较大提高，平均相对误差减少3.93%，方差减小20.39 mm2.

自准直法；移像屏法；移凹透镜法；焦深

自准直法是最传统的测量凹透镜焦距f方法，该方法将测量系统中的凸透镜所成的小实像作为凹透镜的虚物，当插入凹透镜后，慢慢向后移动像屏，直到在像屏上再次得到一实像.这种方法原理简单且直观，但是在移动像屏时，总有一段较宽的范围内所成的像都比较清晰，不易判定成像最清晰的位置，使实验结果造成较大的误差.笔者经过多年高校大学物理教学实践，将自准直法测凹透镜焦距的传统方法作了改进，能够确定测量系统成清晰像时各器件的位置，从而减小测量误差.

1 传统的移像屏的自准直法

传统的移像屏自准直法测量凹透镜焦距的光路如图1所示.

图1 移像屏自准直法光路

2 改进的移凹透镜自准直法

图2 改进的移凹透镜自准直法光路

3 实验数据分析

表1 移像屏法测凹透镜焦距的实验数据

表2 改进的移凹透镜自准直法测凹透镜焦距的实验数据

比较表1，2可知，修正的移凹透镜自准直法测凹透镜焦距，其平均相对误差减少了3.93%，方差减少了20.39 mm2，测量精度得到较大幅度提高.

4 结语

传统的自准直法测凹透镜焦距f的平均焦深为32.5 mm，在这段范围内，由于人眼分辨能力有限，总认为该焦深中的像都是清晰的，因此不能确定最清晰的位置点，测量数据离散程度较大，使测量结果造成了很大的误差.而改进的自准直移凹透镜法中，当物距远远小于像距，物距改变一微小量时，像距会改变一较大量.因此，当移动凹透镜一微小量时(物距改变一微小量)，像会移动较快.在这过程中，像的清晰度会有一个明显的变化，人眼很容易分辨出来.改进的自准直法很容易避开焦深对测量结果的影响，大大提高了测量凹透镜焦距的精确度.

[1] 李学金，刘丽君.物距-像距法测凹透镜法焦距的研究[J].大学物理实验，1999，12(1)：37-39；42.

[2] 任占梅.自准直法测凹透镜焦距的实验技巧[J].内江科技，2005，9(2)：42.

[3] 顾菊观，俞 挺.双束激光法测量凸透镜焦距——虚物成实像方法[J].广西物理，2012，33(1)：30-34.

[4] 杨桂娟.反射法测凹透镜焦距[J].大学物理实验，2000，13(1)：41-42；45.

[5] 姚启钧．光学教程[M]．第2版.北京：高等教育出版社，2008．

(责任编辑 陈炳权)

Measurement of the Focal Length of the Concave Lens by Improved Autocollimation Method

LIAO Lixin

(College of Physics and Electromechanical Engineering,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Based on the classical autocollimation method of measuring the focal length of the concave lens,the paper proposes an improved autocollimation method through which concave lens instead of image screen are moved so that the influence of focal depth on the measurement result can be eliminated. The analysis on the experimental results shows that the accuracy of measuring the focal length of the concave lens by the improved autocollimation method greatly increases，with the average decrease of relative error by 3.93% and the decrease of variance by 20.39mm.

autocollimation method;method of moving image screen;method of moving concave lens;focal depth

1007-2985(2015)04-0030-03

廖立新(1970—),男,湖南吉首人,吉首大学物理与机电工程学院高级实验师,主要从事大学物理实验管理与教学研究.

TP391. 9

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2015.04.008