低渗致密气藏气相启动压力梯度表征及测量

徐 轩，胡 勇，田姗姗，王 一，王丽君

(1.中国矿业大学，北京 100083；2.中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007；3.中国石油天然气管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.中国石油长庆油田分公司，陕西 西安 710018；5.中国石油辽河油田分公司，辽宁 盘锦 124010)



低渗致密气藏气相启动压力梯度表征及测量

徐 轩1，2，胡 勇2，田姗姗3，王 一4，王丽君5

(1.中国矿业大学，北京 100083；2.中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007；3.中国石油天然气管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.中国石油长庆油田分公司，陕西 西安 710018；5.中国石油辽河油田分公司，辽宁 盘锦 124010)

针对低渗致密气藏气相渗流启动压力梯度的数学表征和实验测量不成熟的问题，对液相启动压力测量方法及近似计算进行分析，从非达西渗流理论出发，推导出启动压力梯度的数学表达式，提出临界压差法和拟压力法作为新的测量方法。实验数据表明，建立的低渗致密气藏启动压力梯度数学表征及测量方法是准确、可行的。针对苏里格某区块展开实例分析，实验测得其储层启动压力梯度为0.05～0.20 MPa/m。计算可知，该气区极限井控半径为80～570 m，该区块还有井网加密调整的空间。

低渗致密气藏；气相渗流启动压力梯度；井网加密；苏里格气田

0 引 言

近年来，随着鄂尔多斯盆地、四川盆地等大型低渗致密气田的大规模开发，此类气藏的渗流机理越来越受到重视[1-2]。自前苏联学者H·布兹列夫斯基发现多孔介质中液体渗流存在启动压力梯度以来，针对低渗油藏非达西渗流规律展开了大量的研究工作[3-4]，而气藏非达西渗流规律研究开展得比较晚。低渗致密含水气藏气相渗流存在启动压力已为大多数学者接受[5-6]，但启动压力梯度的表征和实验室测量方法仍没有完全统一，给理论研究和开发决策带来一定的困扰[7-10]，亟需展开深入的理论和实验研究。

1 现有气藏启动压力测量方法探讨

2 新的启动压力梯度计算公式及测量方法

2.1 低渗致密气藏单相稳定渗流的解

讨论单相渗流，考虑圆柱形岩心，右侧是入口端，压力为p2(MPa)，另一端为出口端，压力为p1(MPa)，已知岩心长度为L(m)，岩心截面积为A(m2)。

根据启动压力梯度的定义，考虑启动压力梯度的运动方程：

(1)

式中：K为绝对渗透率，10-3μm2；μ为气相黏度，mPa·s；λ为启动压力梯度，MPa/m；v为气相流速，m/s；x为气相流动距离，m。

p′=p-λx

(2)

则运动方程变为：

(3)

引入以下变换，其形式与气体拟压力的定义是一致的：

(4)

稳定渗流时的微分方程形式与达西渗流相同，控制方程仍可表示为：

(5)

引入边界条件，岩心入口端：

x=0，φ(p′)=φ(p′)1

(6)

岩心出口端：

x=L，φ(p′)=φ(p′)2

(7)

由于方程形式与达西渗流相同，压力函数形式下的非达西渗流微分方程的解也与线性流方程形式完全一致。将压力函数p′=p-λx代入达西流量表达式，可得考虑启动压力梯度的气体单相渗流流量表达式为：

(8)

式中：Q为气体体积流量，m3/s；Tsc为标准状态下温度，K；psc为标准状态下气相压力，MPa；T为地层温度，K。

2.2 启动压力梯度的计算及测量

2.2.1 临界压差法

根据考虑启动压力梯度的气体单相渗流流量表达式(8)，可知当岩心两端不发生流动时：

(9)

因此，对于气相渗流关键是测得气体流动与不流动的临界压差，根据上式得到气体渗流启动压力梯度表达式为：

(10)

式(10)与上文所述的第1种启动压力梯度测量方法表达式完全一致，从理论上证明了该实验方法的正确性。

测量临界压差可采用2种方法：逐级增压驱替法，通过监测出口发生流动点获得临界压差；定容衰竭开采法，先对岩样饱和气，然后出口端放气，监测气体停止流动的临界压差。这2种方法测得的结果应基本一致。2种方法中，相较于逐级增压驱替，衰竭开采时岩样压差变化过程更为连续，测得的压差更接近临界压差，更精确。

2.2.2 拟压力法

采用临界压差法物理意义明确，实验方法和计算方法均相对简单。但对于低渗岩样尤其是致密岩样，实验室要达到岩心流动临界状态都需要较长的时间，测量效率较低。而且实验在低压微流量下进行，仪器仪表精度的不足会引入误差。因此，有必要研究其他测量方法作为补充。根据油气藏实验的普遍处理方法，假设实验为理想气体等温渗流过程，式(8)可简化为：

(11)

(12)

式中：p1D为拟出口压力，MPa。

则式(12)可化为：

p1D=p2-λL

(13)

实验中，K、L已知，根据出口压力p1和对应流量Q即可计算拟出口压力p1D。与临界压差法相似，气体渗流启动压力梯度表达式为：

(14)

当压力为临界压差，流量为0时，拟出口压力p1D=p1，上式简化为式(10)。

理论上，采用上述方法只需要测得一个稳定流动状态下的压差及其对应的气体体积流量，即可计算得到气相渗流启动压力梯度，相较于临界压差法，该方法更为快速高效。实验中为提高测量准确性和可靠性，可测量多个压差下对应的流速，获得p1D与p2关系，拟合求得启动压力梯度。直角坐标系中，p1D与p2是斜率为1的直线，直线常数项即为λL。

3 实验结果与应用实例

3.1 测量方法对比验证

采用上文推导的2种启动压力梯度测量方法，对多块岩心在束缚水饱和度下的气体渗流启动压力梯度进行了一系列的实验测量(表1)。通过改变实验条件，如岩样长度或驱替压力，进行多次测量来检验测量准确性。通过不同实验方法测量结果的互证来验证新的启动压力梯度计算公式及测量方法。

采用临界压差法进行测量。对岩样饱和气，定容衰竭开采，出口端采用排水法观察是否产生气泡来判断气体停止流动的临界压差。由于实验在低压微流量下进行，为提高实验准确性并验证启动压力与岩心长度之间的线性关系，选用岩心的长度达到20 cm以上，并将同一岩样截断为不同长度，测得多个长度下的临界压力点(图1)。

表1 实验岩样基本参数及启动压力梯度测量结果

图1 临界压差法测得启动压力与岩样长度关系

采用拟压力法对相同岩样进行启动压力梯度测量，岩样长度固定(表1)。为提高测量准确性和可靠性，测量了4个不同压差下对应的流速，计算得到拟出口压力p1D与入口压力p2关系(图2)。由图2可知，p1D与p2成良好的线性关系，计算得到启动压力梯度见表1。

图2 拟压力法测得拟出口压力与入口压力关系

由表1可知，同一岩心采用2种测量方法测得的启动压力梯度基本一致，说明理论推导的计算方法是可行的。

3.2 应用实例

岩样S1、S2、S3、S4均为苏里格某气区的储层岩心。分析该区块现场岩心得到渗透率主要为0.01×10-3～1.00×10-3μm2，孔隙度小于6.5%的岩心约占90%，原始含水饱和度为30%～60%，属于典型的低渗致密气藏。生产实践表明，由于启动压力梯度的存在，气井极限井控半径达不到物理边界，难以控制全部储量。

根据式(10)，若已知地层原始生产压差及储层启动压力梯度，即可计算单井极限井控半径。表2为根据岩样S1—S4试算的不同原始地层压力对应的最大井控泄流半径。对于该区块而言，其原始地层压力约为30 MPa，通过计算可知其极限井控半径应为80～570 m，而目前该区块井距约为800 m，显然动用范围与井距存在差距，表明该区块还有井网加密调整的空间。

表2 不同储层各地层压力条件下对应的极限井控半径

4 结 论

(1) 从渗流理论出发，推导出考虑气相启动压力梯度的流量公式。研究表明，气相流量与压力平方差并不成线性关系。在此基础上，建立了新的气相启动压力梯度数学表征及测量方法。2种测量方法均基于严格渗流理论推导，通过实验室采用临界压差法和拟压力法获得测量结果的互证，表明建立的数学表征及测量方法是准确、可行的。

(2) 针对国内典型致密砂岩气藏苏里格气田某区块展开实例分析，实验测得其储层启动压力梯度为0.05～0.20 MPa/m，结合该区地层压力计算可知，该气区极限井控半径应为80～570 m，与现有井网井距有一定差距，说明该区块还有井网加密调整的空间。

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编辑 张耀星

20150320；改回日期：20150601

国家科技重大专项“致密砂岩气有效开发评价技术”(2011ZX05013-002)

徐轩(1984-)，男，工程师，2007年毕业于中国地质大学海洋地质专业，2012年毕业于中国科学院流体力学专业，获博士学位，现主要从事天然气渗流实验与气藏开发研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.04.020

TE349

A

1006-6535(2015)04-0078-04