基于有限元的过盈配合平均接触压力求解

沈健， 朱亚军， 周丹， 刘光复， 杜晓东

（合肥工业大学，合肥230009）

0 引言

过盈配合是一种常见的连接方式，具有结构紧凑、对中性好、承载能力大、耐冲击性好等优点。工程中通常按照弹性力学厚壁圆筒理论进行设计计算，理论计算时忽略了轴向应力，只考虑法向应力和周向应力，法向应力即接触压力。

过盈配合构件工作时，依靠过盈量产生的接触压力传递扭矩和轴向力，传递扭矩很大时设计的过盈量就需要很大，接触压力也相应很大。由于一些场合下过盈配合需要拆解，在应用上认为拆解时所需的拆解力是由于接触压力和摩擦因数导致的，且是线性关系，因此得到平均接触压力就可以得到宏观拆解力。有限单元法能很好地解决过盈配合接触的计算问题，并可以求解各种耦合问题，为实际问题的求解提供了有效的方法。

1 采用有限单元法计算过盈配合平均接触压力

1.1 过盈配合接触问题的有限元求解方法

过盈配合是一种典型的非线性接触行为，接触问题的算法有罚函数法、拉格朗日法、增强拉格朗日法。罚函数法是计算每一载荷子步时,先检查接触面和目标面是否有穿透，若有穿透则在接触面间引入法向接触应力，其值大小与接触刚度和穿透深度成正比。拉格朗日法是把接触力作为一个独立的自由度，可以实现穿透为零的真实接触条件。但由于自由度增加会降低计算效率，增强拉格朗日法是不断更新接触刚度的罚函数，直到计算的穿透值小于允许值为止，该算法总体刚度矩阵较少出现病态，接触单元接触刚度取值更合理。……