基于可信数据或门融合的合作压缩频谱感知算法

曾步衢，从继成

（黄淮学院，河南 驻马店463000）

基于可信数据或门融合的合作压缩频谱感知算法

曾步衢，从继成

（黄淮学院，河南 驻马店463000）

针对认知无线电（cognitive ratio，CR)中的频谱感知问题，提出一种基于可信数据或门融合的合作压缩频谱感知（reliable-OR rule data fusion cooperative compressed spectrum sensing，RFCSS)算法。首先，次级用户（secondary user，SU)利用压缩理论，获取低维观测数据，再利用基追踪去噪（basis pursuit denoising，BPDN)重构频谱，进而作出感知结果。然后，对SU的感知结果进行可信度估计，只有可信的感知结果的用户，才可向融合中心发送数据。融合中心依据所接收的数据，采用或门准则，作出最终的感知结果。仿真结表明，提出的算法能够降低系统复杂度以及提高感知结果的准确性。

可信度；或门；合作；数据融合；压缩频谱感知；认知无线电

0 引 言

随着无线频谱资源日益紧张，CR技术受到广泛关注。然而，美国联邦通讯委员会（FCC)对频率利用率的研究表明：有执照频段的频谱利用率小于0.85[1]。为此，改变传统的频谱管理原则（某段频谱只给有执照用户单独使用，即使空闲，也未安排其他用户使用)很有必要。执照用户，也称为主级用户（primary user，PU)；其他用户是指非主级用户，将其称为次级用户（secondary user，SU)。CR就是在不影响PU正常通信的的前提下，SU动态地感知PU是否正在使用频谱；如果没有，就接入频谱，并使用该空闲频谱。因此，SU快速、准确地感知PU是否存在，即频谱感知是CR中的一项关键技术[2-4]。

在宽带CR网络内，频谱感知仍是一项有挑战的技术，主要面临两个方面：1)需要高的信号采样率，特别是宽带网络，这就需要昂贵、复杂的模/数转换器（analog to digital converter，ADC)。目前，难以设计高采样率、宽域的ADC[5]。2)由于多径干扰、阴影衰落等因素，干扰了SU对PU的频谱感知结果。在这种情况下，SU有可能作出错误的结果。

为此，提出基于可信数据或门融合的合作压缩频谱感知算法。该算法首先利用压缩感知（compressed sensing，CS)算法降低采用频率。单一SU通过低维的观测数据，重构频谱，并对PU是否使用频谱作出判决。然后，对单一SU的判断进行可信度评估，只有认为是可信的判决，才向融合中心表决意见，即向融合中心发送数据。最后，融合中心收到来自多个SU所发送的数据，并依据或门准则，作出最终判决。

1 系统模型

考虑J个CR终端网络，并且J个CR终端随机分布于特定的地理区域。每个CR监测M条多径信号，假定任何一个PU与SU之间的信道被认为是加性高斯白噪声的多径衰落信道。每个信道的位置已知，但功率谱密度未知。频谱空穴检测的任务就是监测是否存在PU。每个SU利用接收的信息，进行判决，做出二值决定。但是，由于阴影衰落、噪声干扰等因素的影响，单一SU所出的判决未必是准确的。为此，首先对单一SU的判决可信性进行估计，只有认为是可信的判决才送至融合中心。提出的基于可信数据融合的合作式压缩频谱感知算法，分为3个步骤：1)每个SU利用压缩频谱感知算法，作出判决；2)对所有SU的判决进行估计，筛选出可信的判决；3)将可信的判决送到融合中心，融合中心依据或门准则，作出最终判决，如图1所示。

图1 系统模型

2 基于可信数据融合的合作式压缩频谱感知算法

2.1 单一SU的判决

假定PU，其信号表示为s˜i（t)。第jth个SU从M条多径接收到信号xj（t)：

其中ωj（t)为第jth个SU的加性高斯白噪声。表示多条路径接收的未被噪声污染的信号，如下式所示：

*——卷积。

将式（2)代入式（1)，并将式（1)进行离散矢量化，可得：

将式（3)进行离散傅里叶变换（discrete fourier transform，DFT)可得频域信号：

将式（4)转换成矩阵形式：

此外，构成一个混合信道状态信息（channel state information，CSI)矩阵Hj，且为对角矩阵。每个对角元素等于第jth个SU与PU间多信道增益。因此，感测到的频谱：

无需使用高于Nyquist的采用率的模数转换器，SU接收器便能收集模拟信号xj（t)的压缩测量值，可以采用小于sub-Nyquist率[6]的模拟信息转换器（analog to information converter，AIC)。

因此，第jth个SU采集的xj（t)的K×1维测量值yj：

其中，K＜＜M；Φj为K×M维随机测量矩阵，且其内元素相互独立。通过这种方式，采样率降低了K/M。

将式（6)代入式（7)，可得：

其中，F-1表示M×M维DFT矩阵F的逆矩阵。

频谱感测问题就是从低采用率测量值矢量yj重构频谱S，并判断PU是否存在。

基于压缩的非自适应方案首先重构频谱S，然后与门限值比较，最终检测出占用的信道。

利用式（8)中的压缩测量值yj，通过求解二次约束线性规划（quadratic constrained linear program，QCLP)问题，即基追踪去噪（basis pursuit denoising，BPDN)，重构频谱矢量S。

这个问题可通过文献[7]的参数ζj进行求解。为了简化描述，简化式（9)：

式中：dj——第j个SU作出的判决；

d0——主级用户不存在；

d1——主级用户存在。

2.2 次级用户判决的可信度

单个次级用户的判决易受到多个因素影响，包括多径、阴影衰落以及噪声。因此，单个次级用户的判决不一定准确，本文引用可信度描述判决的准确性。可信度越高，表示越准确。接下来，采用卡方分布统计信息量化准确度。

γj——第j个SU的瞬时信噪比。

在假定d0的条件下，第j个SU的判决准确度λ0，j：

其中，j=1，2，…，J。μ0、δ0分别表示在假设d0的条件下的概率密度函数服从中心卡方分布的均值、方差[9]，如下式所示：

然而，由于噪声的存在，使得式（13)不完全成立，为此，将其变换：

其中，ε为常数，其值可依据实际环境而定。

在假定d1的条件下，第j个SU的判决可信度λ1，j：

其中，μ1、δ1分别表示在假设d0的条件下的概率密度函数服从中心卡方分布的均值、方差[9]。如式（17)所示。

如果第j个SU的判决为d0，计算λ0，j，并检测其是否满足式（15)，若满足，则认为判决d0是可信的，则向融合中心发送“0”；否则认为是错误的，不向融合发送任何数据。类似地，如果第j个SU的判决为d1，计算λ1，j，并检测其是否满足式（18)，若满足，则认为判决d1是准确的，则向融合中心发送“1”；否则认为是错误的，不向融合发送任何数据。只有认为是准确的判决，才送到融合中心，进行数据融合。

2.3 数据融合

2.1 节分别计算了判决值dj的准确性。只有认为是准确的判决，才将其送到融合中心。为了限制对PU的干扰，融合中心采用或门准则，并作出最终的判决D：

图2 基于可信数据融的合作式压缩频谱感知算法流程图

若D=0，表示信道空闲，反之，表示信道占用。整个算法的流程如图2所示。

3 数值分析

3.1 仿真模型

利用Matlab软件对提出的基于可信数据或门融合的压缩频谱感知算法进行仿真。考查算法在加性高斯白噪声（additive white Gaussian noise，AWGN)信道环境下检测PU以及检测时间性能。

假定要感知的信号频宽范围ω∈（100，200)MHz，100 MHz的频宽内有100个子信道，每个子信道占1MHz的带宽。每次感知时间内，随机选择10个信道被PU占用，其余信道未占用。20个SU对100个信道进行检测。每次实验重复运行100次，取平均数据作为最终的实验数据。

考虑瞬时信噪比γ，第j个SU的检测概率Pd和虚警率Pf[10]：

Γ（.)和——完整和非完整的gamma函数。

3.2 仿真结果及分析

仿真实验过程，将提出的RFCSS算法与非合作式基追踪压缩算法（BP算法)[11]和MBCS算法[12]进行比较。

3.2.1 检测概率

设定m=10，瞬时信噪比γ在-20～20dB变化，3个算法的检测率如图3所示。可知，提出的RFCSS算法的检测率明显优于BP算法和MBCS算法。这些数据表明，RFCSS算法对单一SU作出的感知结果进行可信性分析，再经过或门融合，有效地提高了检测率。当信噪比＞0，检测率趋于1。

图3 检测率随信噪比的变化情况

3.2.2 感知时间

本次仿真考量算法的感知时间。感知时间反应算法的复杂度，时间越短，复杂度越低；反之越高，仿真结果如图4所示。

图4 平均感知时间随信噪比的变化情况

从图中可知，提出的RFCSS算法能够快速地感知PU的频谱。与BP、MBCS算法相比，RFCSS算法的感知时间得到显著提高。其原因在于，RFCSS算法采用压缩感知，以低采样率获取了低维的观察数据，减少了数据量。此外，由于RFCSS算法BPDN重构信号，降低了算法的复杂度，从而减少了检测时间。

4 结束语

针对认知无线电的频谱感知问题，提出了基于可信数据或门融合的合作压缩频谱感知RFCSS算法。首先单一SU利用压缩感知，获取低维的观察数据，再利用BPDN算法重构频谱，并作出感知结果。然后，对SU的感知结果进行可信度估计，只有认为可信的结果，才向融合中心发送“0”或“1”。最后，融合中心利用或门准则，作出最终的感知结论。仿真结果表明，提出的RFCSS算法能够快速、准确地感知频谱。

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Reliable-OR rule data fusion cooperative compressed spectrum sensing algorithm

ZENG Buqu，CONG Jicheng
（Huanghuai University，Zhumadian 463000，China）

For spectrum sensing，reliable-OR rule data fusion cooperative compressed spectrum sensing（RFCSS）algorithm is proposed in this paper.Firstly，compressed spectrum sensing is applied to obtain low data，and recover spectrum by basis pursuit denoising（BPDN），then decide the sensing result by secondary user（SU）.Secondly，RFCSS algorithm compute the reliable of sensing result，only the SUs with reliable sensing results are allowed to send the the data fusion center.According to OR rule，data fusion center done with received data and make a finally decision.Simulation results show that the proposed RFCSS algorithm have good performance in term of algorithm complexity and detection ratio.

reliable；OR rule；cooperative；data fusion；compressed spectrum sensing；cognitive ratio

A

：1674-5124（2015）10-0108-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.10.024

2015-01-29；

：2015-02-27

河南省重点科技攻关项目（122102210430)河南省教育厅重点科技攻关项目（14B520036)

曾步衢（1979-)，男，河南汝南县人，讲师，硕士，研究方向为计算机数字媒体。