基于MIDAS的大体积混凝土桥梁承台温度场有限元分析

余 沛，张瑞敏，袁银书，张潮洋

(1. 商丘工学院 土木工程学院，河南 商丘 476000；2. 河南理工大学万方科技学院 建筑与测绘工程系，郑州450018；3. 中建六局土木工程有限公司 工程技术部，天津 300451)

基于MIDAS的大体积混凝土桥梁承台温度场有限元分析

余 沛1，张瑞敏2，袁银书3，张潮洋3

(1. 商丘工学院 土木工程学院，河南 商丘 476000；2. 河南理工大学万方科技学院 建筑与测绘工程系，郑州450018；3. 中建六局土木工程有限公司 工程技术部，天津 300451)

以潍坊白浪河大桥的大体积混凝土群桩承台为例，考虑布置冷却水管作用，采用MIDAS有限元分析软件，对施工期间大体积混凝土的水化热温度场进行模拟研究．将理论模拟结果与实际计算结果进行对比分析，结果表明：群桩承台中间布置两排冷却管，水管水平间距取0.9,m，垂直间距取1.0,m，保持1.5,m3/h水流量的管冷却，方案能够保证各控制点内外温差不超过25,℃，有效控制了承台裂缝，使施工质量得到保证，与计算结果相吻合，为桥梁大体积混凝土施工提供了数据参考.

大体积混凝土；白浪河大桥；MIDAS；水化热

随着我国基础设施建设的快速推进，大体积混凝土逐渐被用于桥梁的主要受力构件．混凝土的施工质量将直接影响桥梁上部结构的安全与使用年限．大体积混凝土施工工艺有一定的难度，在满足各项强度指标的情况下，如何控制施工中混凝土裂缝是施工中的重点．因此，对大体积混凝土施工温度的控制与裂缝计算成为许多学者研究的对象[1-6]．Chen Yaolong等[7-8]利用叠加原理，分析了环境温度和混凝土的绝热温升的关系，解决了混凝土内部温度场的问题．

本文以潍坊白浪河大桥主桥中体积最大的6#、8#承台为例，采用MIDAS结构计算软件，对冷却效果的因素进行了数值对比分析，与实际计算结果相比较，优化设计方案，控制施工过程温度，减少混凝土裂缝发展，为同类施工提供数据参考．

1 MIDAS软件在水化热分析中的应用

MIDAS在大体积混凝土水化热分析中，充分利用了物理学中能量守恒原理的平衡方程，把各个节点的温度用有限元的方法计算出来，再根据公式，导出其他物理参数．大体积混凝土水化热分析中由温度应力和热传导分析组成[9-10]，两者分析的对象不同，前者主要是对热传导中，由计算混凝土水化热中发热、传导、对流等引起的随时间变化的节点温度作为荷载加载，以随时间变化的应力作为重点分析．

2 工程实例

2.1 工程概况

本工程位于潍坊市滨海经济开发区央子镇以北，省道222东侧，长江大街上跨白浪河处．白浪河大桥西端与北海路平交，东端上跨海河路．

大桥跨径布置为(5×35)＋(45＋50＋50＋45)＋(5×35)，总长540,m；主桥为45,m＋50,m＋50,m＋45,m的双层桁架桥，全长190,m；上层引桥为5× 35,m的钢筋混凝土预应力连续箱梁结构，单幅桥宽13,m接上层桁架桥；下层引桥为5×35,m的钢筋混凝土预应力连续箱梁，单幅桥宽6.7,m接下层桁架桥悬臂结构．

白浪河大桥主桥6#、8#主墩基础共有46根φ 1.8,m钻孔灌注桩，承台为整体式T字形承台．每个承台上设有1个摩天轮斜腿，以支撑柱和4个桥梁

墩柱．T型承台平面尺寸为39,m(长)×25.5,m(宽)，形成T字，厚度5.5,m，属大体积混凝土结构，如图1所示．混凝土标号为C35，方量为4,578.75,m3．计划分两层浇筑，第一层厚度为3,m(混凝土量为2,515.97,m3)，第二层厚度为2.5,m(混凝土量为2,062.78,m3)，承台下部设0.5,m厚的封底混凝土(标号为C20)．承台施工采用双排钢板桩围堰施工．

图1 主桥6#和8#承台平、立面图(单位：cm)

2.2 建立结构模型

由于6#与8#承台一样，以8#承台为研究对象．承台是T字形状，具有对称性，故取8#承台的1/2进行建模和分析研究．单元采用八节点空间实体单元，划分时尽量使相邻单元之间大小均匀变化，防止突变．在测点位置处单元划分较细，以便能较好地分析其温度变化情况，单元尺寸控制在0.25,m左右．1/2模型总共划分为92,674个节点、77,325个单元．

2.3 单元选择及边界条件处理

MIDAS软件中有梁单元、索单元、桁架单元、平面应力单元、只受拉单元、实体单元等可以选择．本文主要对大体积混凝土的温度应力进行分析研究，因此选择实体单元进行分析．对实体单元作三维空间的受力分析，三维空间的形状可以分为三棱柱单元、四面体锥形单元、六面体单元等，其中六面体单元能较为准确地反映大体积混凝土在温度场的位移及应力结果；三棱柱和四面体锥形虽然达到同样效果，但计算误差较大[9]，故采用六面体单元分析8#承台结构的计算单元．

2.4 冷却管布置

6#、8#主墩承台混凝土设计强度等级为C35，分两层浇筑，浇筑高度分别为3，2.5,m，两层混凝土浇筑间歇期为7～10,d．承台混凝土冷却水管均采用φ 48,mm的薄壁钢管(壁厚2.5,mm)，冷却水管按水平间距0.9,m和垂直间距1.0,m布置，共布置3层冷却管；底层混凝土布设2层冷却管，上层混凝土布设1层冷却管；冷却水为淡水，保持1.5,m3/h水流量．

本冷却系统采用主动循环冷却方式．冷却水箱为循环水降温设备，管道泵为循环水动力设备，入水口冷却水管为DN50镀锌管．进水管和出水管均为DN80有缝钢管．进水口设置DN50闸阀，出水口不设阀门，冷却管水平布置间距为1.5,m，分层布置间距为1.375,m，如图2所示．采用配套接头，拐弯处用弯管连接，按照安装图下料及攻丝制作成型．钢筋按设计位置安装，接头处先涂上油漆再拧紧，以防止漏水或漏浆堵管．安装完毕后，进行试通水，检查管路通水是否正常．

承台混凝土浇筑完达到70%,强度后，拆除侧模，验收后及时回填，进行后续工作施工．

图2 6#、8#承台冷却管布置

2.5 冷却管承台温度分析

通过有限元软件对承台进行模拟计算，可以得到不同时间的承台计算温度等值线图，如图3所示．由图3可以看出：在8,h后，由于冷却管冷水作用，承

台内混凝土产生的少量水化热被冷却管及时冷却，温度较低；20,h以后，水化热增加，冷却管内水循环带走的热量较少，不能冷却混凝土产生的水化热，内部温度逐渐升高；当到50,h时，温度达到最高；50,h过后，由于混凝土产生的水化热减少，再因冷却管水循环的作用，有效降低了混凝土内部水化热，混凝土水化放热的热量小于冷却管吸收的热量，承台内部温度开始逐渐降低；在80,h后，由于冷却管的作用，混凝土水化热减小，温度进一步降低；到120,h后，承台混凝土的温度受水化热的影响很小．

图3 布置冷却管承台随时间变化的温度等值线图

可见，随着时间的增加，混凝土内部温度由低到高，最后又下降，直到一个稳定的值；当混凝土浇筑完成50,h后，内部温度最高达到55.29,℃；80,h时，内部温度开始下降；120,h后，温度趋于稳定，保持在39.38,℃左右．由此可知，布置冷却管后，有效地控制了大体积混凝土裂缝的出现．

3 混凝土温度应力理论计算

3.1 混凝土水化热温升值的计算

本工程桥墩承台混凝土最高强度等级为C40．根据混凝土强度越高，其水化热越大，所以只进行C40混凝土的温差计算即可．

7、8月施工，外部气温20～35,℃；混凝土厚度5.5,m，最大块面积832.5,m2；使用定型钢模，普通水泥，强度等级为42.5,R级，水泥用量292,kg/m3；桥墩承台四层双向配筋直径32,mm，间距为150,mm．用经验表计算(见表1)．

表1 混凝土结构的水化热温升值用表 (经验公式)

表1的基本条件：①水泥品种为普通硅酸盐水泥；②水泥标号为42.5号；③水泥用量为292,kg/m3；④钢模板．如用不同，则采用表2的修正系数．

表2 修正系数

Tmax为结构在散热条件下的温升最高日的升温值，即温差值3.2 混凝土内部最高温度的计算

混凝土内部温度计算公式为

式中：T1为入模温度，取30,℃；T2为混凝土水化热散热条件下的最高升温，21.78,℃．

3.3 覆盖层厚度的计算

覆盖层厚度计算公式为

式中：δi为保温材料所需厚度，m；h为结构厚度，取2，m；λi为保温材料的导热系数；λ为混凝土的导热系数，取2.3,W/(m·K)；Tb为混凝土的表面温度；Tmax为混凝土的中心最高温度；Ta为混凝土浇筑后3～5天的空气平均温度；K为传热系数修正值，对于透风的保温材料，取2.6或3；对于不透风的保温材料，取1.3或1.5；对于混凝土表面用一层不易透风材料、上面再用容易透风的材料时，取2.0或2.3．

覆盖材料方案采用首层是薄膜，上面是草袋，则：λ＝2.3，,K＝2，,λi＝0.14，,Tmax＝51.78,℃．施工时平均气温Ta取25,℃，混凝土表面温度Tb＝Tmax－25＝26.78,℃；故

3.4 混凝土表面温度的计算

混凝土表面温度计算公式为

式中：Tb(t)为龄期t混凝土的表面温度，℃；Ta为龄期t时大气的平均温度，℃(7、8月份的平均气温为25,℃)；ΔT(t)为龄期t时混凝土内部最高温度与外界的温度差，Tmax-Ta；H为混凝土的计算厚度，H＝h＋2h′；h为混凝土的实际厚度，m；h′为混凝土的虚厚度，m，h′＝Kλ/β；K为计算折减系数，取0.666；λ为混凝土的导热率，取2.3,W/(m·K)；β 为模板及保温层的传热系数，W/(m2·K)，β＝1/(∑δI/λi＋1/βa)；δi为各种保温材料的厚度，m；λi为各种保温材料的导热系数，W/(m·K)；βa为空气层的导热系数，可取23,W/(m2·K)．

(1)混凝土的计算厚度．

(2)混凝土的表面温度．

3.5 混凝土温差计算

混凝土的内部与表面温差为

混凝土表面与外界温差为

经计算，混凝土的内部与表面温差、混凝土表面与外界温差均小于25,℃，这说明方案中所采取的防裂措施可有效控制裂缝的出现．

4 结 论

采用MIDAS有限元分析软件对白浪河大桥6#、8#两个大体积混凝土承台进行分析，模拟分析与计算了承台的温度场与应力场，得到了承台最高温度与主应力分布．通过与理论计算对比，此方法是有效的．

(1)利用MIDAS软件进行有限元分析，软件模拟的温度场结果与理论计算结果相符．

(2)理论计算白浪河大桥6#、8#承台混凝土温度应力，结果为混凝土内部与表面温差、混凝土表面与外界温差均小于25,℃，满足规范要求，可以指导现场施工．

(3)利用冷却管通水降温，有效控制了大体积混凝土裂缝的出现，为白浪河大桥6#、8#承台施工提供了理论参考，也为同类T型承台大体积混凝土施工提供了施工依据．

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The Finite Element Analysis of Bridge Deck Mass Concrete Temperature Field Based on MIDAS

YU Pei1，ZHANG Rui-min2，YUAN Yin-shu3，ZHANG Chao-yang3
(1. School of Architecture and Construction，Shangqiu Institute of Technology，Shangqiu 476000，China；2. Department of Architecture and Engineering of Surveying and Mapping，Wanfang College of Science and Technology HPU，Zhengzhou 450018，China；3. Department of Engineering，China Construction Sixth Engineering Bureau Civil Engineering Co. Ltd.,Tianjin 300451，China)

Taking mass concrete of pile caps of Weifang Bailanghe bridge as an example，this paper considered the layout of cooling water pipe，carrying out a mass concrete hydration heat temperature field simulation research based on a finite element analysis of software MIDAS during the period of construction. Comparing the calculation result with the actual study,the results showed that two rows of cooling pipe should be decorated in the middle of the group of pile caps，in which water pipe spacing of 0.9 m，vertical spacing of 1.0,m，maintain 1.5 m3/h discharge tube cold scheme can guarantee inside and outside temperature in the control points not to exceed 25 ℃. This model can control the crack stability effectively and keep construction quality，which was consistent with the calculation results. This research provides the reference data for mass concrete construction of a bridge.

mass concrete；Bailanghe bridge；MIDAS；hydration heat

TU445.57

A

2095-719X(2015)04-0273-05

2014-12-03；

2015-03-16

中国建筑工程总公司科技示范工程项目(20140725)；住房和城乡建设部绿色施工科技示范工程项目(S42015026)

余 沛（1983—），男，河南永城人，商丘工学院工程师，硕士．