一类积分微分方程的S-渐近ω-周期解

吴中华

(广州南洋理工职业学院 基础部，广东 广州 510925)

一类积分微分方程的S-渐近ω-周期解

吴中华

(广州南洋理工职业学院 基础部，广东 广州 510925)

研究了一类积分微分方程的S-渐近ω-周期温和解的存在性，通过利用S-渐近ω-周期函数性质结合不动点定理和强连续预解算子建立了一些S-渐近ω-周期温和解存在的充分条件。

S-渐近；ω-周期函数；积分微分方程；预解算子；温和解

在微分方程定性理论方面微分方程周期解的存在是最令人感兴趣和最重要的主题之一，又由于其在物理学、生物学、工程学、经济学、控制理论和其它领域有广泛的应用使其成为具有吸引力的主题。在现实中由于各种因素的影响，事物的变化往往呈现的结果不是完全周期的而是近似周期的。在过去几十年，很多种方程的好几种近似周期解的存在及其性质已有很多学者进行研究，例如：泛函微分方程、分数阶方程、积分微分方程的概周期(自守)、伪概周期(自守)、加权伪概周期(自守)等。S-渐近ω-周期是一种比渐近周期更一般的近似周期，S-渐近ω-周期摡念一经Henríquez等[1]首先提出,很多作者进行了进一步的研究[ 2-10]。在文献[11]中Dimbour利用Banach不动点定理研究了一类偏发展方程S-渐近ω-周期(温和)解存在的条件.在文献[12]中，Caicedo研究了如下抽象积分微分方程

(1)

x(0)=x0∈X

(2)

的S-渐近ω-周期(温和)解的存在性.在文献[13]中，Andrade研究了如下积分微分方程

(3)

x(0)=x0

(4)

的渐近周期存在性.其中在Banach空间X中，A:D(A)⊂X→X是闭线性稠定算子，{B(t)}t≥0是一族闭线性算子且对任意t≥0，D(B(t))⊇D(A).

本文在参……