无限循环小数中的一个悖论

刘江朝

摘 要：悖论，一直是长期困扰我们的难题，即使在科技高度发展、文明高度繁荣的今天，依旧或者绝大部分的难题没有得到很好的解答，如：忒修斯之船悖论、鸡蛋悖论……

关键词：无限循环小数

无限循环小数于我们而言肯定是再熟悉不过了，那么你是否想过无限循环小数上是否也存在悖论呢？即0.9= 1？我想大多数人都会回答0.9≈ 1，但是我却认为0.9= 1 。

何为悖论，就我的理解而言，我觉得应该就是按照正常的逻辑却能推导出与之互相矛盾的结果;如：一艘船的所有零件都换成新的后，那么船还是原来的船吗？如果你认为是，那么你考虑一下：船的组成部分已经全部被替换了，为什么还是原来的船呢？如果你认为不是，那么我也想多问一句，你既然认为不是，那么按照你的逻辑，我们都知道人体的细胞每七年就会更新一次，那么这样说的话，七年前的我跟七年后的我岂不是不是同一个我，这样真的对吗？这就是有名的“忒修斯之船悖论”，不管你认为对或不对，你都应该给出证明过程，说服对方。我记得Thomas Hobbes和John Locke就尝试对它进行解答，然而却无疾而终;此外，我还举一个比较有意思的悖论，那就是我们日常生活中常常讨论的鸡与蛋悖论，“到底是先有鸡还是先有蛋？”，貌似这好像是一个无解的问题，你若说是先有鸡后有蛋，那么我就该反问你，鸡不就是从蛋里孵化出来的吗？没有鸡何蛋之有？那么你若说是先有蛋后有鸡，那么问题也来了，没有鸡，蛋又从何而来呢？