基于HyperWorks的车身结构刚度与模态分析

周伟，周宁，王冬栋，宛银生

(安徽江淮汽车股份有限公司技术中心，安徽 合肥 230601)



基于HyperWorks的车身结构刚度与模态分析

周伟，周宁，王冬栋，宛银生

(安徽江淮汽车股份有限公司技术中心，安徽 合肥 230601)

摘要：基于有限元和模态分析的基本理论，以半承载式客车车身为研究对象，建立以壳单元为基本单元的有限元分析模型。分析了车身弯曲刚度、扭转刚度和前六阶固有频率及振型，为车身的响应分析提供重要的模态参数，同时也为车身优化设计提供依据。

关键词：客车；半承载式车身；有限元；模态分析

0前言

半承载式客车车身是整车各大总成的载体之一，是非常重要的受力部件。车身承受弯曲、扭转等多种载荷，同时还受到路面和车桥的激励载荷，设计中除了要保证车身有足够的刚度、强度之外，合理的振动特性也是很必要的，避免汽车使用过程中各个部件产生共振，影响乘坐舒适性、NVH性能以及零部件疲劳耐久性能等。本文以外形尺寸为12×2.46×3.62(m)的大客车车身为研究对象。其中，发动机后置，设有一前门和一中门，车身骨架主要由前围、顶盖、左右侧围、后围、底盘和地板等骨架焊接而成，其车身骨架与车架纵梁通过焊接连接在一起，构成了半承载式车身结构。这种车身结构能够承担部分扭转和弯曲载荷，有效地改善了整车的受力情况，提高了车辆的行驶安全性和乘坐舒适性。采用三段式结构的车架，这种车架的两根等断面槽型纵梁从中间断开，其结构优点可适应不同轴距的车辆和实现不同的地板高度，从而满足多种使用要求[1]，中段部分设计为贯通式行李舱采用矩形空心钢管组焊成格栅结构，然后分别与前、后槽型纵梁、加强板及横梁等组焊成一体。

模态分析又称结构固有振动特性分析，是动态分析的基础。车身结构进行自由模态分析以掌握车身结构的固有振型和固有频率，从而对车身结构的动态特性有一定的了解。模态分析结果常用于汽车故障诊断，以及用来验证和修正有限元分析模型；通过对振型和频率的对比，可以定性或定量的判断车身结构有限元模型的正确性。对于客车车身这样大型的结构件，一般只分析前几阶的低阶振型，因为低阶振动对结构的动态特性影响更大，因此分析了大客车车身结构的前6阶自由模态。

1有限元分析基本步骤

1)区域的离散

将求解区域离散为子域，是有限元分析中的第一步也是最关键的一步，实质上是用一个有限自由度的离散系统代替无限自由度的连续系统，离散时必须慎重地选择单元的类型、大小、数目和排列形式，以免影响计算的规模和精度[2]。

2) 插值函数的选择

有限元的基本思想是分片逼近。在有限元的分析中，一般选用多项式插值函数用以表达单元体的应变、应力和位移之间的关系，主要是多项式插值函数进行单元方程的列式和计算容易，特别是进行积分和微分运算[3]，多项式插值函数的形式为：

(u)=[N]{δe}

(1)

3) 单元分析

由弹性力学的基本方程，可以得出用节点的位移表示的单元应变为[4]：

(2)

由弹性力学的物理方程，可以得出用节点位移表示单元应力的方程为：

(3)

根据虚功原理推导出作用在单元节点上的载荷和节点位移之间的关系，及单元的刚度方程，再由此推算出单元的刚度矩阵：

(4)

(5)

4) 整体分析

依据各单元在相连的节点处，所有单元与该节点相联的节点自由度相同的特性，求得在整体坐标下系统方程为：

(6)

5) 边界条件与求解

应用位移边界条件，消除刚度矩阵的奇异性，求解式(6)；求解系统的平衡方程，得到节点位移，再由节点位移反求单元的应力、应变。

2模态分析的基本理论

n自由度线性系统的运动微分方程为[5]：

(7)

此时式(7)是n×n阶矩阵，是耦合的方程组，当自由度n很大时，求解十分繁琐。自由模态分析通常把系统的阻尼看成是比例阻尼或不考虑系统的阻尼，对运动微分方程进行解耦，然后求出各阶模态参数[6]。无阻尼系统的运动微分方程为：

(8)

对式(8)进行傅里叶变化，得：

(9)

对于线性时不变系统，系统内任一点的响应都可以由各阶主振型的线性组合表示。系统第i点的响应可以表示为：

(10)

则系统响应列向量为：

(11)

其中：[φ]=[{φ}1{φ}2..{φ}n]，{Q}=(q1(ω)q2(ω)...qn(ω))。

对于无阻尼自由振动的系统式(9)变为：

(12)

式(12)有解的条件是：

(13)

由式(13)便可求出系统的固有频率及固有振形。模态分析中，考虑到使用的方便性，常将固有振形进行正则化处理，得到正则坐标下的主振型。

3有限元分析模型的建立

客车车身结构是由梁、管、杆等组成的，可以用空间梁单元进行模拟计算，但壳单元与梁单元相比，壳单元计算精度要高的多，而且能很好的分析结构局部的应力情况，便于对局部结构进行优化设计。因此以壳单元建立车身结构的有限元计算模型。

3.1　车身模型的简化

有限元分析对3D几何模型进行适当的简化是必要的。建模时主要考虑的简化原则有：1) 略去非承载件和功能件，车身上有些结构仅为满足结构或功能要求而设置的，并不是由强度的要求而设定的，这些非承载件和功能件对车身整体结构的应力和应变影响都较小，建模时应当忽略；2) 对于工艺孔、螺栓安装孔等，由于它们对截面特性影响不大，建模时尽量简化，建模时对直径小于6mm的孔予以简化处理。

3.2　网格划分

网格的划分在有限元分析中是非常重要的一步，网格品质的优劣直接关系到求解的规模和精度，求解规模主要取决于求解类型、网格的数量和类型。单元的类型对网格品质也有一定的影响，三角形单元适应能力强，常用于形状比较复杂的结构，四边形单元应变和应力的分布是线性的，计算精度明显高于三角形单元，但四边形单元适应能力较差。针对客车车身结构的特点，主体采用四边形单元对其进行网格划分，对结构的接头等边界处用三角形单元，以单元平均尺寸为40mm对车身结构进行网格划分，共得到101608个四边形单元，3860个三角形单元，104992个节点。划分网格时，为了保证计算的精度，要及时进行单元质量检查并对坏单元和病态单元进行处理。

3.3　焊点和螺栓孔的处理

客车车身结构焊点数目多，通常为几千个，受条件限制要准确的建立车身焊点模型极为困难，而且也没这个必要，因为根据圣维南原理分布于弹性体上的小块面积内的载荷所引起的物体中的应力，在离载荷作用区稍远的地方，基本上只与载荷的合力和合力矩有关，载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。采用有限元软件Hyperworks/weld模块对车身焊点进行模拟，其中焊点直径设置为5mm，共4388个焊点，焊点示意如图1所示。

图1　焊点模拟示意图

对螺栓连接进行模拟时，对于直径小于6mm的螺栓孔进行了简化处理，而对于直径大于6mm的螺栓连接采用Hyperworks/bolt模块进行模拟，如图2所示。

图2　螺栓模拟示意图

4车身结构刚度分析

客车车身刚度分为弯曲刚度和扭转刚度，是车身性能的重要指标之一，车身刚度对车身其他方面的性能如疲劳、强度和NVH都有着重要的影响[7]。刚度要求是客车车身设计的一个基本要求。客车车身结构主要使用的材料是16Mn，基本参数如表1所示。

表1　材料参数

4.1　弯曲刚度

水平弯曲工况模拟客车在水平良好路面上匀速直线行驶的工况，当车身上作用垂直对称的载荷时，车身发生弯曲变形，车身的弯曲刚度依据车架最大的垂直挠度来评价。由于所研究的问题是小变形问题，可以把车身整体看成是一个线性系统。考虑研究问题的方便性且在不影响计算结果的情况下，对车身施加100000N的力，以集中力的形式平均对称的加在车架80个节点上[8]。悬架系统的约束模拟：约束左后轮x、y、z三个方向平动自由度，约束右后轮x、z两个方向平动自由度，约束左前轮y、z两个方向平动自由度，约束右前轮z一个方向平动自由度。计算结果位移云图如图3所示，计算表明最大位移发生在地板纵梁中部，左右纵梁最大位移值分别为3.388mm和3.127mm，左右纵梁最大位移平均值为3.258mm。所以车身弯曲刚度K为：

图3　弯曲工况应力云图

(14)

4.2　扭转刚度

扭转刚度是车身刚度的另一重要指标。客车低速通过崎岖不平路面会发生这种扭转变形，此时作用在车架的载荷变化非常缓慢，惯性载荷非常小，车身的受力特性可以看作是静态的。研究表明前轮左右悬架位置处位移为1.5mm和-1.5mm时计算的扭转刚度较准确[9]。因为位移过大车身有可能发生塑性变形，车身变形不再是线性的，计算误差较大；位移值较小测量相对误差大同样影响计算精度。在左右前副车架上分别施加6000N、-6000N的力时，车架左右纵梁最大位移值分别为1.292mm和-1.717mm较接近1.5mm，计算结果位移云图如图4所示。其中两车架纵梁之间的距离为803.605mm。由此计算出左右纵梁相对扭转角θ为0.215°。所以车身扭转刚度K为：

(15)

图4　扭转工况应力云图

弯曲工况，车身结构的应力水平较低，最大应力为55.7MPa，位于左侧行李箱后部的“人”字形支撑架上，地板行李舱后的两根外横梁处的应力比较大，是由于此处乘客座椅布置比较集中。由于没有扭转，窗框以上包括顶盖骨架的构件应力很小，车身前围应力也较小。扭转工况，车身结构的应力水平明显比弯曲工况的高。特别是左侧行李舱上方底架纵大梁与副车架连接处最大单元应力达到370MPa，窗框附近最大应力为74.9MPa，位置在右侧第一窗后立柱上方，但都在材料的许用应力范围之内。

5车身模态分析

模态分析又称结构固有振动特性分析，模态分析是动态分析的基础。对客车车身进行自由模态分析以掌握车身固有振型和固有频率，从而对车身结构的动态特性有一定的了解。模态分析结果常用来作汽车故障诊断的依据，用来验证和修正有限元模型。通过对振型和频率的比较，可以定性或定量的判断车身有限元模型的可靠性。对于客车车身这样大型的结构，进行模态分析时只需计算前几阶的低阶振型，因为低阶振动对结构的动态特性影响更大。因此分析了车身骨架的前6阶自由模态，计算结果如表2和图5-图10所示。

表2　车身骨架自由模态分析结果

图5　第1阶振型

图6　第2阶振型

图7　第3阶振型

图8　第4阶振型

图9　第5阶振型

图10　第6阶振型

车身前六阶振动频率在8.2Hz—18.2Hz之间，有效地避开了普通路面激励频率和动力总成的激振频率，说明车身骨架动态较好满足设计要求。但左右侧围局部振型较多较明显，汽车行驶时不仅易产生振动和噪声，还可能使车身局部杆件产生疲劳损坏和门窗变形较大使窗玻璃产生应力甚至是损坏，详细设计阶段应对局部振型进行改善。

6结语

通过刚度计算和模态分析掌握了车身的基本性能，同时也为后续的优化设计提供理论依据。目前客车车身的弯曲刚度和扭转刚度还没有统一的国家标准，参照国内外学者的研究成果，证明车身结构弯曲刚度和扭转刚度是合理的。车身前6阶自由模态振动频率在8.2Hz—18.2Hz之间，前几阶整体振型都符合要求，说明车身骨架动态特性较好，但左右侧围局部振型较明显，这样客车行驶时不仅会产生振动与噪声，还可能导致车身局部构件产生疲劳损坏，后期需要进行局部优化设计以提高整车性能。

参考文献:

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[8] Kao,The Finite Element Method In Engineering,Pergamen Press,Oxford,1982.

[9] Kardestuncer H.Finite Element Handbook.Mcgraw-hill BookCompany,1987.

Stiffness and Modal Analysis of Semi-integral Body Based on HyperWorks

ZHOU Wei，ZHOU Ning，WANG Dong-dong，Wan Yin-sheng

(R & D Center,Anhui Jianghuai Automobile Co.,Ltd., Hefei 230601,China)

Abstract:Based on the basic theory of the finite element and modal analysis this paper takes the semi-integral bus body as object of study to set up its model and analyzes the body bending stiffness, torsional stiffness and first six natural frequencies and mode shapes. The important modal parameters are provided for the response analysis and the basis is given to the optimization design of the vehicle body.

Keywords:semi-integral bus body; finite element; modal analysis; HyperWorks

中图分类号：U463.82

文献标志码：B

文章编号：1671-5276(2015)02-0139-04

作者简介：周伟(1985-)，男，安徽池洲人，工程师，硕士，主要研究方向：结构轻量化、悬架性能匹配与调校。

收稿日期：2014-11-05