基于有限元方法高压开关柜电场的优化设计

代佳佳，苗红霞

(1. 河海大学 能源与电气学院, 江苏 南京 210098； 2. 河海大学 物联网工程学院, 江苏 常州 213022)



基于有限元方法高压开关柜电场的优化设计

代佳佳1，苗红霞2

(1. 河海大学 能源与电气学院, 江苏 南京 210098； 2. 河海大学 物联网工程学院, 江苏 常州 213022)

摘要：高压开关柜的电场分布会影响其绝缘性能，研究和改善高压开关柜中的电场分布是当今高电压技术的重要任务之一。基于有限元软件ANSOFT-MAXWELL对40.5 kv的高压开关柜内部电场进行3D建模仿真，并分析其静电场分布情况，采用MAXWELL自带的参数化和目标优化设计功能，对高压开关柜内的结构进行优化设计，得到了使高压开关柜内部结构表面电场强度分布最均匀的结构值。

关键词：高压开关柜；电场强度；优化设计

0引言

随着国家电网的快速发展和高压开关柜的广泛使用，高压开关柜事故也屡见不鲜。事故主要表现在绝缘事故、载流故障、机械事故、误动事故和拒动事故等[1-4]，其中绝缘事故尤为突出。由于气体绝缘开关柜采用金属封闭结构，断路器、开关等元器件均密封在SF6气室内，因为SF6气体绝缘性能对电场均匀性的敏感性要远大于空气，所以，在开关柜设计时，必须充分考虑电场的均匀性，使极间及整个场域的电场分布尽可能均匀。本文采用比较简便实用的有限元分析软件Ansoft-Maxwell自带的参数化和目标优化设计功能。Ansoft公司的Maxwell是一个功能强大、结果精确、易于使用的电磁场有限元分析软件[5]。运用其强大的电场分析功能,对绝缘子的高低压端的口径、穿墙套管绝缘管体中部径向安装面板以及内六角螺丝沉头直径进行定性分析，进而实现对开关柜内部结构的优化设计，旨在使其内部电场分布尽可能均匀[6]。

1高压开关柜电场计算理论基础

高压开关柜的电场计算是以有限元为理论基础的。所谓的有限单元法(Finite-Element Method)，简称有限元法，是求解数值边值问题以变分原理和剖分插值为基础的一种数值计算方法[7，8]。在电磁场问题中，由于微分方程已知并且其微分方程可以通过对某个泛函的变分而得到。对于有多个自变量的函数φ(x,y,z)的泛函T(φ)来说，具有如下一般形式：

(1)

其数学依据是电场的拉普拉斯方程：

2φ=0,φ∈Ω

(2)

则在泛函极小的条件下，令δF=0,可得如下尤拉方程。

(3)

(4)

将由静电场电位φ(x,y,z)构成的函数F及G，即：

(5)

G=-gφ

(6)

带入式(2)式(3)可得：

(7)

Γ1φ=U0

(8)

上述三个式子分别是电磁场的泊松公式及第一类边界条件和第二类边界条件。可见它们与下面式(10)的泛函极值等价，即求电磁场的微分方程问题可化为求下述泛函求极小值的问题：

(9)

式中：φ为求解区域的电位。

用有限元技术，将式(10)由整体坐标转换到局部坐标，从而得到有限元方程：

(10)

求解式(10)，即可得到区域中的电位分布。

2基于Maxwell高压开关柜的优化

2.1　高压开关柜电场仿真及优化设计步骤

a) Ansoft-Maxwell 3D的电场仿真操作流程如图1 。

图1　Ansoft仿真流程图

b) Ansoft-Maxwell 3D的参数化和目标优化

Ansoft- Maxwell的优化设计由参数化分析(Parametric Analysis)和优化分析(Optimization)两部分构成。使用优化器Optimetrics，用户可以从众多可行方案中找出一个最优解。

1) 参数化分析(Parametric Analysis)：定义一个或多个扫描变量，并给每个扫描变量定义取值范围。优化器会在所有变量取值点进行计算，得到一系列的计算结果，这样用户就可以对结果进行比较，从而确定每个设计变量对最终设计性能的影响。流程如图2所示。

图2　目标优化流程图

2) 目标优化(Target Optimization)：先确定优化目标和成本函数，优化器通过优化设计参数值来满足优化目标要求。采用连续非线性规划的方法来进行优化。流程如图3所示。

图3　目标优化流程图

2.2　绝缘子电场仿真及优化设计结果

绝缘子作为断路器重要的支撑绝缘件，若沿面电场过大很容易发生沿面闪络[9]。由于均匀电场作用主要通过外表面来实现，故可简化其内部结构，将其简化为近似圆柱状，这样不会对周围装置的电场强度造成影响，对其自身外表面的电场强度影响也很小，适合作为电场分析模型，绝缘子实际结构如图4所示，简化模型如图5所示。高压端和低压端的直径范围均为30mm~80mm，材料属性如表1所示，电场仿真结果如图6所示。

图4　实际结构

图5　简化结构

图6　绝缘子电场仿真结果图

表1　绝缘子材料属性

绝缘子经参数化分析在低压端为40mm时，电场值E随高压端直径变化图中获得最优结果，如图7所示。

图7　绝缘子参数化最优结果

分析：经参数化分析，绝缘子在低压端直径为40mm时，当高压端直径为60mm，获得最小的电场值1569.619V/m。

绝缘子目标优化的最优结果如图8所示，在迭代至第30代得到最优值。

图8　绝缘子优化结果折线图

分析：在非线性规划迭代第30代，绝缘子的低压端直径为40.01mm、高压端直径为63.44mm时，获得最小的电

场值1549.6V/m。对比参数化结果和优化设计结果，两者优化数据相近。

2.3　穿墙套管电场仿真及优化设计结果

穿墙套管也是非常重要的支撑绝缘件，其结构如图9所示，内部需要穿过高压铜导体，外边缘的电位为0。因此其电场分布情况比较恶劣，穿墙套管具有近似轴对称结构，工作条件也近似轴对称。忽略螺丝孔和导体弧度，将模型简化为4个圆柱嵌套，上下两端是长方体，外围为正六面体，简化如图10所示。穿墙套管中部径向导体的安装直径范围130mm~180mm。电场仿真结果如图11所示，材料属性如表2所示。

图9　穿墙套管实图

图10　穿墙套管简化图

图11　穿墙套管电场仿真图

中部导体材料其余材料边界材料铜环氧树脂SF6

参数化分析的最优结果如图12所示。

图12　穿墙套管参数化结果折线图

分析：经参数化分析，在穿墙套管的中部径向直径为175mm时，取得最优值，此时最小电场值5585.343V/m。

目标优化的最优结果如图13所示，在第42代得到最优值。

图13　穿墙套管优化结果折线图

分析：在非线性规划迭代第30代，穿墙套管的中部径向直径为177.41mm时，取得最优值，此时最小电场值5533.4V/m。对比参数化结果和优化设计结果，两者优化数据相近。

2.4　螺丝电场仿真及优化设计结果

螺丝的分布非常广泛，绝缘子附近所使用的内六角螺丝圆角较小，本节将对其电场强度进行分析。绝缘子附近的螺丝结构如图14所示。因屏蔽作用，故螺丝内部将不再进行分析，主要分析表面电场强度。螺丝的材料为铜合金，根据内六角螺丝的规格表，将螺丝型号M3-M6简化为模型1如15图所示。内六角直径范围为2.5mm~5.2mm，将螺丝型号M8-M30简化为模型2如图16所示, 内六角直径范围为6mm~23mm。电场仿真模型如图17和图18所示。

图14　螺丝实图

图15　简化模型1

图16　简化模型2

图17　简化模型1电场仿真模型

图18　简化模型2电场仿真模型

螺丝型号M3-M6的简化模型1经参数化分析的最优结果如图19所示：

图19　螺丝M3-M6参数化结果表格

分析：经参数化分析，对于简化模型1来说，在螺丝内部直径为3.75mm时取得最优值，此时最小的电场值3.11 e-9V/m。

螺丝型号M3-M6的简化模型1目标优化的最优结果如图20所示，在第20代得到最优值。

图20　螺丝M3-M6参数化结果折线图

分析：在非线性规划迭代第20代，对于简化模型1来说，螺丝内部直径为3.04mm时，取得最优值，此时最小电场值1.72e-9V/m。对比参数化结果和优化设计结果，两者优化数据相近。

螺丝型号M8-M36的简化模型2经参数化分析的最优结果如图21所示：

图21　螺丝M8-M36参数化结果折线图

分析：经参数化分析，对于简化模型2来说，在螺丝内部直径为22.5mm时取得最优值，此时最小的电场值3.13e-10V/m。

螺丝型号M8-M36的简化模型2目标优化的最优结果如图22所示，在第6代得到最优值。

图22　螺丝M8-M36目标优化结果折线图

分析：在非线性规划迭代第6代，对于简化模型2来说，螺丝内部直径为22.79mm时，取得最优值，此时最小电场值2.31e-10V/m。对比参数化结果和优化设计结果，两者优化数据相近。

3结语

通过分析高压开关柜内部结构的电场分布，利用Ansoft-Maxwel自带的两种优化方法对其结构进行优化旨在得其使电场分布最均匀，经过分析，得出以下结论：

利用Maxwell 软件自带的参数化分析(Parametric Analysis)和目标优化分析(Optimization)两种方法对绝缘子，穿墙套管和螺丝的结构进行优化分析，所得的优化结果相近。在软件建模的基础上进行变量的确定和与目标值的连接，使得结果更加直接准确。两种优化功能互相补充和参考，为实际生产提供全面准确的信息。

参考文献:

[1] 潘长明，刘刚，熊炬，等. 高压开关柜绝缘事故的分析及防范措施[J]. 高压电器，2011，47(7): 90-93.

[2] 张秀丽，贺勃，李拥军，等. 高压开关柜隔离触头压力检测值研究[J]. 高压电器, 2009, 45(2): 94-96.

[3] 王宇. 10kV高压开关柜事故分析及设计上的改进[J]. 科技信息2010,(21):994,1011.

[4] 陈健卯. 高压开关柜绝缘事故原因及绝缘性能的优化措施[J]. 硅谷,2009,(12):19.

[5] 张洪信. 有限元基础理论与ANSOFT应用[M]. 北京:机械工业出版社. 2005.

[6] Liu Xiaoming, Cao Yunong, Wang Erzhi. Optimization design of the contact and shield in vacuum interrupter based on the genetic algorithm. 19th ISDEIV,2000,463-466.

[7] 倪光正. 工程电磁场数值工程[M]. 北京.机械工业出版社，2004.2.

[8] 何红雨. 电磁场数值计算法与MATLAB实现[M]. 武汉.华中科技大学出版社，2003.

[9] 于开坤，张冠军，郑楠，等. 真空中绝缘子闪络前表面电荷分布的二维仿真[J]. 西安交通大学学报,2008,42(4):476-480.

Optimization of Electric Field in High Voltage Switchgear Based on Finite Element Method

DAI Jia-jia1, MIAO Hong-xia2

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;

2. College of the Internet of Things Engineering, Hohai University, Changzhou 213022, China)

Abstract:Because the electric field intensity distribution of high voltage switchgear has an important influence on the insulating property, the research on its distribution is one of the most important tasks in high voltage technology. This paper simulates and models the electric field of 40.5 kv switchgear based on finite element method with ANSOFT-MAXWELL 3D and analyzes the distribution of the electrostatic field. The functions of parametric analysis and target optimization in MAXWELL are used to optimize the structure design of the high voltage switchgear and obtain the best average value of the electric field intensity distribution.

Keywords:high voltage switchgear； electric field intensity； optimization design

中图分类号：TM591

文献标志码：B

文章编号：1671-5276(2015)02-0172-05

作者简介：代佳佳(1990-)，女，山东泰安人，硕士研究生，主要研究方向为运动控制方向。

收稿日期：2014-11-15